Анализ сезонных колебаний спроса (стр. 1 из 4)
Содержание
Анализ сезонных колебаний спроса………………………………………стр. 2
Метод простой средней………………………………………………………….стр. 2
Метод относительных чисел………………………………………………….стр. 6
Анализ сезонности методом У. Персона………………………….……..стр. 8
Анализ сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них………………………………………..…стр.10
Заключение…………………………………………………………………………….стр. 16
Задание1…………………………………………………………………………………стр. 17
Задание 2…………………………………………………………………………..…….стр. 21
Задание 3…………………………………………………………………………………стр. 22
Задание 4…………………………………………………………………………………стр. 24
Задание 5……………………………………………………………………………...….стр. 25
Задание 6………………………………………………………………………………….стр. 26
Список литературы…………………………………………………………….……стр. 27
Анализ сезонных колебаний спроса.
Суть сезонности заключается в отчетливо выраженной закономерности внутригодовых изменений изучаемого явления. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку. После измерения и изучения сезонных колебаний можно применить меры для смягчения сезонности.
Для изучения сезонных колебаний данные, представленные в ряду динамики, обрабатывают с целью выявления основной тенденции развития, а затем рассчитывают индексы сезонности. Сезонная волна может быть получена без предварительного выравнивания методом простой средней,методом относительных чисел, методом У. Персона.
Метод простой средней.
Сущность этого метода изучения и измерения сезонных колебаний заключается в определении индекса сезонности (сезонной волны) с помощью средней арифметической. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.
Например, изучая поквартальные показатели, исчисляются отношения средних квартальных к общей средней за весь рассматриваемый период.
Таблица 1
| Динамика пассажирооборота транспорта общего пользования (млрд. пасс.-км.) | |||||
| 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | |
| I квартал | 82,6 | 83,5 | 80,5 | 82,2 | 88,1 |
| II квартал | 100,9 | 100,6 | 101,2 | 103,0 | 109,9 |
| III квартал | 115,8 | 112,7 | 113,5 | 117,6 | |
| IV квартал | 91,7 | 89,5 | 90,6 | 94,0 | |
В таблице 1 приведены данные пассажирооборота России за 2000-2004гг. вычислим сезонную волну методом простой средней. Определим поквартальные средние уровни пассажирооборота как простые средние арифметические за каждый квартал на протяжении всего изучаемого периода.
Для первого квартала средняя будет равна:
=(82,6+83,5+80,5+82,2+88,1):5 =83,38 (млрд. пасс.-км.)Для второго квартала средняя будет равна:
=(100,9+100,6+101,2+103,0+109,9):5=103,12 (млрд. пасс.-км.)Для третьего квартала средняя будет равна:
=(115,8+112,7+113,5+117,6):4=114,9 (млрд. пасс.-км.)Для четвертого квартала средняя будет равна:
=(91,7+89,5+90,6+94,0):4=91,45 (млрд. пасс.-км.)Далее определим средний квартальный объем пассажирооборота за весь период в целом, как отношение общей суммы пассажирооборота к числу периодов:
общ.=1757,9:18=97,66Сезонная волна определяется процентным отношением уровней поквартальных средних к средней квартальной.
Для первого квартала: (83,38:97,66)Ч100=85,38
Для второго квартала: (103,12:97,66) )Ч100=105,59
Для третьего квартала: (114,9:97,66) )Ч100=117,65
Для четвертого квартала: (91,45:97,66) )Ч100= 93,64
Таблица 2
| Анализ методом простой средней сезонности пассажирооборота транспорта общего пользования (млрд. пасс.-км.) | ||||||
| годы | кварталы | итого за год | среднеквартальные уровни | |||
| I | II | III | IV | |||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2000 | 82,6 | 100,9 | 115,8 | 91,7 | 391 | 97,75 |
| 2001 | 83,5 | 100,6 | 112,7 | 89,5 | 386,3 | 96,58 |
| 2002 | 80,5 | 101,2 | 113,5 | 90,6 | 385,8 | 96,45 |
| 2003 | 82,2 | 103,0 | 117,6 | 94,0 | 396,8 | 99,2 |
| 2004 | 88,1 | 109,9 | 198,0 | 99,0 | ||
| итого за период | 416,9 | 515,6 | 459,6 | 365,8 | 1757,9 | 488,98 |
| средние уровни | 83,38 | 103,12 | 114,9 | 91,45 | 392,85 | 98,21 |
| сезонная волна | 85,38 | 105,59 | 117,65 | 93,64 | 402,26 | 100 |
Средний индекс сезонности должен быть равен 100%, а сумма индексов равна 400, в данном случае существует небольшая погрешность, вследствие округлений.
Из данной таблицы видно, что в I квартале пассажирооборот наименьший, в среднем за изучаемый период на 14,62% меньше среднеквартального показателя, а в III квартале на 17,65% больше.
Для наглядности построим график сезонной волны:
Благодаря методу простой средней можно уменьшить случайные колебания показателей ряда динамики. Правильность полученной сезонной волны зависит от числа уровней ряда и от характера их изменения: чем больше уровней ряда, чем больше число лет исследования, тем более точные будут результаты. Однако, этот метод, хотя и является достаточно простым в использовании, применяется редко, т.к. не исключает влияние общей тенденции, а уровень явлений почти всегда изменяется на протяжении изучаемого периода.
Метод относительных чисел.
Данный метод можно применять для рядов динамики, развитие общей тенденции которых происходит равномерно.
Цепные отношения вычисляются как процентные отношения данных за каждый квартал к данным предшествующего квартала. Из относительных чисел вычисляется простая средняя величина для каждого квартала за период изучения. Исходные данные возьмем в таблице 1.
Таблица 3
| Анализ методом относительных чисел сезонности пассажирооборота транспорта общего пользования | |||||
| годы | поквартальные процентные отношения уровней ряда | средние из квартальных отношений за год | |||
| I | II | III | IV | ||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2000 | -------- | 122,15 | 114,77 | 79,19 | 105,37 |
| 2001 | 91,06 | 120,48 | 112,03 | 79,41 | 100,75 |
| 2002 | 89,94 | 125,71 | 112,15 | 79,82 | 101,91 |
| 2003 | 90,73 | 125,3 | 114,17 | 79,93 | 102,53 |
| 2004 | 93,72 | 124,74 | 109,23 | ||
| среднеквартальные отношения из цепных отношений за период | 91,36 | 123,68 | 113,28 | 79,59 | ------- |
| преобразованная средняя | 100 | 123,68 | 140,1 | 111,51 | ------- |
| преобразованная и исправленная средняя | 97,37 | 122,74 | 138,69 | 109,63 | 117,11 |
| сезонная волна в среднем за период | 83,14 | 104,81 | 118,43 | 93,61 | 100,00 |
Далее приравняем среднюю за первый квартал к 100 и найдем средние за 2-4 квартал по методу цепных произведений.
Перемножив преобразованную среднюю за четвертый квартал на среднюю из цепных отношений первого квартала увидим сдвиг колебаний под влиянием общей тенденции: 111,51Ч91,36:100=101,88. В нашем случае наблюдается общая тенденция увеличения, сезонные колебания оказались сдвинутыми на 1,88%. Данную погрешность необходимо устранить. Наиболее простой способ, это распределение ее на все кварталы. Для этого необходимо из показателей первого квартала вычесть ј от 1,88, из 2-го Ѕ от 1,88, из 3-го ѕ от 1,88 и из 4-го 1,88. вычислим среднюю квартальную из преобразованных и исправленных квартальных средних:
Вычислим сезонную волну как процентное отношение преобразованных и исправленных средних за каждый квартал к их общей средней. Для 1-го квартала: (97,37:117,11)Ч100=83,14, аналогично вычислим для остальных кварталов.
Таблица 3 показывает сезонность пассажирооборота. Минимум приходиться на 1-й квартал. За весь период пассажирооборот в первом квартале на 16,86% меньше среднего, в четвертом квартале на 6,39% меньше среднего. Во втором квартале наблюдается увеличение пассажирооборота на 4,81% больше среднего. На третий квартал приходится максимум и составляет на 18,43% больше среднего пассажирооборота.
Из проделанного анализа мы видим, что метод относительных чисел является более точным, чем метод простой средней, так как с его помощью сглаживается влияние общей тенденции изменения уровней ряда динамики на сезонную волну в среднем за весь изучаемый период.
Анализ сезонности методом У. Персона
Суть этого метода заключается в том, что значения средней сезонной волны исчисляются как медианные значения из цепных отношений. Погрешность, возникающая из-за общей тенденции, устраняется с помощью средней геометрической. Для анализа этим методом данные нужно подготовить: найдем цепные отношения. Цепные отношения вычисляются как процентные отношения данных за каждый квартал к данным предшествующего квартала. Воспользуемся данными, полученными в таблице 3. Вычислим средние как медианные значения. Медиану за первый отрезок времени возьмем за 100, а остальные средние вычислим последовательно перемножив их.