Организация и направления развития маркетинговой деятельности на промышленных предприятиях Кабар (стр. 21 из 32)
(4)Формула (3) представляет собой одно из описаний четкой модели. Дополнением к этой модели является нечеткое описание экзогенных параметров вектора А. Если мы их задаем треугольными нечеткими числами, тогда функция A (t) тоже является нечеткой. Будет ли она треугольной - это отдельный вопрос.
Чтобы получить конструктивное описание нечеткой функции при известных нечетких описаниях экзогенных параметров, применим сегментный способ [95, 29].
Зафиксируем значение модельного времени t0 и исследуем описание нечеткого числа A (t0) как функции двух нечетких параметров:
и 
. Зададимся фиксированным уровнем принадлежности a и определим соответствующие этому уровню интервалы достоверности по двум нечетким числам и : [a1, a2] и [b1, b2], соответственно. Тогда алгебраические операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности.В самом общем случае функция треугольных чисел не есть треугольное число. Однако для большого разнообразия функций, функция принадлежности нечеткого числа A может быть приведена к треугольному виду, а сама нечеткая функция - признана треугольной.
Таким образом, мы получаем нечеткую функцию целевого параметра, приведенную к треугольному виду (например, объем продаж). В финансовом плане инвестиционного проекта этот параметр выступает уже как экзогенный, причем, поскольку в бизнес-плане бюджетирование проводится в дискретном времени, то вместо нечеткой функции финансовый план может использовать нечеткую последовательность объемов продаж, например, с поквартальной разбивкой. По аналогии с функциональной маркетинговой моделью мы заметим, что тогда точечные показатели эффективности инвестиционного проекта являются треугольными нечеткими числами. Следовательно, можно решить задачу оценки риска инвестиций в подобный проект [95].
Рассмотрим конкретный проект, связанный с выводом на рынок новой марки минеральной воды «Долинск» ОАО «Каббалкресурсы». Эта задача имеет свой предметный аналог, и ее результат, может быть, применим, например, для оценки эффективности инвестиционного проекта по созданию нового производства. Некоторые моменты, связанные с продвижением минеральной воды «Долинск» на рынок России является коммерческой тайной и поэтому нами были использованы условные обозначения.
Рассмотрим ситуацию, сложившуюся с продажей минеральной воды в N-ском районе одной из областей Степной зоны ЮФО России. В силу отдаленности этого района от крупных производителей минеральной воды эта продукция представлена на рынке N-ского района всего двумя секторами:
- сектором продаж минеральной воды, производимой на ОАО «Каббалкресурсы» (назовем этот сектор сектором АВС);
- сектором продаж минеральной воды, производимой конкурентом - иногородней фирмой "Х" (назовем этот сектор сектором Х).
ОАО «Каббалкресурсы» является новым предприятием, только что приступившим к выпуску минеральной воды «Долинск». Однако оно имеет серьезные конкурентные преимущества перед фирмой Х, поскольку не несет глобальных транспортных затрат на ввоз минеральной воды в регион, а также может в ходе рекламной компании акцентировать свою принадлежность к уникальному уголку Северного Кавказа, курортному центру «Долинск», призывая потребителя сделать выбор в пользу воды с целебными свойствами. Такая сильная «патриотическая» имиджевая позиция, вкупе с облегченной структурой затрат, позволяет сделать вывод о том, что новая марка минеральной воды со временем серьезно потеснит продукцию сегмента Х. Остается оценить, какими темпами будет производиться это вытеснение.
Зададимся наиболее ожидаемыми значениями экзогенных параметров, то будем решать нашу задачу в рамках четкой модели. Затем, размыв исходные параметры, мы перейдем к нечеткому описанию функции продаж.
Обозначим объем продаж в секторе АВС за L(t), млн л. в месяц, где t – номер месяца с момента начала наблюдения за рынком (начало продаж ОАО «Каббалкресурсы»). Также обозначим объем продаж в секторе Х за K(t), млн. литров в месяц.
Тогда выполняется равенство
L(t) + K(t) = F(t) = Fmax x d (t), (5)
где F(t) – суммарный объем продаж минеральной воды, Fmax – предельное ожидаемое значение продаж в календарном году, d (t) – функция сезонности спроса. Предел продаж Fmax – в обеих секторах рынка минеральной воды в N – ском районе составляет 3 млн. литров в месяц.
Сделаем допущения о функции сезонности спроса d (t). Она является периодической функцией с периодом один календарный год и принимает одни и те же значения. Табличный вид этой функции, если за t обозначить номер календарного месяца по порядку их следования (в общем случае номера t и t не совпадают) примет следующий вид.
Таблица 5
Уровень сезонности минеральной воды
| t | Название месяца | Значение d t | t | Название месяца | Значение d t |
| 1 | Январь | d 1  0.92 | 7 | Июль | d 7 0.50 |
| 2 | Февраль | d 2 0.85 | 8 | Август | d 8 0.58 |
| 3 | Март | d 3 1.00 | 9 | Сентябрь | d 9 0.65 |
| 4 | Апрель | d 4 0.77 | 10 | Октябрь | d 10 0.65 |
| 5 | Май | d 5 0.62 | 11 | Ноябрь | d 11 0.73 |
| 6 | Июнь | d 6 0.54 | 12 | Декабрь | d 12 0.85 |
То есть, справедлива формула:
определяется по таблице 1, r
12
, r >12 (6)Для того, чтобы перейти к моделированию кривой продаж по ОАО «Каббалкресурсы», необходимо перейти от сезонной зависимости продаж к внесезонной, учитывающей только перераспределение долей продаж между ОАО «Каббалкресурсы» и конкурентами. Разделим обе части равенства (5) на F(t). Тогда:
j (t) + y (t) = 1, (7)
где j (t) = L(t) / F(t) - удельный объем (доля) продаж ОАО «Каббалкресурсы», y (t) = K(t) / F(t) - то же для конкурентов. Качественный вид функций j и y см. рис.9.
Рис. 9 Динамика перераспределения продаж
Поскольку функции j и y линейно зависимы, то в последующем мы будем рассматривать только динамику по ОАО «Каббалкресурсы». Выдвинем основные допущения к качественному виду функции j.
По прошествии времени ОАО «Каббалкресурсы» не останется единственным продавцом на рынке N-ского района, а достигнет некоего максимума продаж в долевом отношении. Как уже отмечалось, мы не будем заниматься теоретическим вычислением вероятного значения этого макимума, и удовольствуветмся принятием целевого значения, определенного экспертным путем. Обозначим этот максимум j max. В нашей задаче методом экспертных оценок определено наиболее ожидаемое значение j max = 0.7.
Тогда мы можем строить модель j (t) в виде:
j (t) = j max x R(t, r , b ), (8)
где R(t, r , b ) - профильная кривая, принимающая значения от 0 до 1, r - параметр формы, b - параметр масштаба.
Профильная кривая условно может быть сегментирована по оси абсцисс на три интервала:
а) интервал [0, Т1], соответствующий фазе начала продаж. Торговая марка еще неизвестна потребителю, однако она активно рекламируется. ОАО «Каббалкресурсы» вкладывает средства в развитие своей дилерской сети, проводит специализированные маркетинговые мероприятия по популяризации новой торговой марки (презентации, специальные праздничные скидки и проч.). Формируется элемент привыкания потребителя к новому продукту;
б) интервал [Т1, Т2], соответствующий фазе квазилинейного роста продаж. На этом этапе начинают окупаться усилия, вложенные в рекламную компанию. Торговая марка минеральной воды и ее производителя достигает возможного максимума "раскрученности", этот максимум соответствует точке перегиба профильной кривой R. Потребитель положительно оценил новую минеральную воду и включил ее в свой продуктовый набор, вытеснив из своего потребительского портфеля продукцию конкурентов;