Построение ряда распределения и расчет показателей (стр. 5 из 5)

Сумма накопленной частоты интервалов, предшествующих медианному:

S_m-1 = 2 + 7 = 9

Рассчитаем медиану:

М_Е = 484 + 102

= 564,143 тыс. руб.

Значения медианы и среднее значение медианного интервала не совпадают, значение медианы существенно выше, то есть менее половины предприятий имеют прибыль ниже средней, а более половины – выше средней. При этом это значение выше среднего по совокупности, то есть основная часть предприятий имеет прибыль выше средней.

Среднее значение признака рассчитаем по формуле для взвешенной средней арифметической:

х_СР =

, (4)

Где х – срединные значения интервалов.

Произведём расчёт:

х_СР =

= 562,613 тыс. руб.

Отметим, что среднее значение прибыли от реализации, рассчитанное по всем значениям (по формуле простой средней арифметической; Таблица 3.3) составило 551 тыс. руб. и существенно отличается от рассчитанного выше. Разницу можно объяснить в смещении оценок – расчёт по формуле средней арифметической взвешенной вёлся с использованием показателя середины интервала, которая далеко не всегда соответствует среднему значению на интервале и искажает несколько реальные данные.

Рассчитаем показатели вариации ряда распределения предприятий по прибыли: среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Исходные данные для расчётов приведены в расчётно-аналитической таблице 3.5. При этом для повышения точности и достоверности расчётов будем использовать не показатели середины интервала, а средние значения на интервале в соответствии с таблицей 3.3. Кроме того, используем значение средней величины по совокупности, полученную при расчёте по формуле для простой средней арифметической.

Таблица 3.5

Данные для расчёта показателей вариации

Номер интервала	x	f	|(x – xср)| * f	(x – xср)2 * f
1	310	2	482	116 162
2	425,714	7	877,002	109 876
3	511,429	14	553,994	21 922
4	629,167	12	938,004	73 321
5	746	5	975	190 125
ВСЕГО	551	40	3 826	511 406

Дисперсия рассчитывается по формуле:

, (5)

С учётом проведённых выше вычислений, дисперсия равна:

= = 12 785,15

Среднее квадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение:

= 113,071 тыс. руб.

Разделив среднее квадратическое отклонение на среднее значение прибыли от продажи, получим коэффициент вариации:

V =

= 20,51 %

Полученное значение коэффициента вариации свидетельствует об относительной однородности рассматриваемой совокупности и позволяет сделать вывод о средней колеблемости прибыли от продажи продукции предприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Статистические ряды распределения представляют собой один из важных элементов статистического исследования финансовых результатов деятельности предприятий.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, характеризует структуру изучаемого явления. Анализируя рассчитанные показатели статистического ряда распределения, можно делать выводы об однородности или неоднородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Изучив основные приемы исследования и практики применения рядов распределения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, необходимо отметить, что конечная цель изучения статистики в целом - анализ изучаемого явления - крайне важен для всех сфер деятельности предприятий. Анализ отображает явления в целом и вместе с этим учитывает влияние каждого фактора в отдельности. На основании проведенного анализа можно учитывать и прогнозировать факторы, негативно влияющие на развитие событий.

Вообще, социально-экономическая статистика обеспечивает предоставление важной цифровой информации об уровне и возможностях развития страны: ее экономическом положении, уровне жизни населения, его составе и численности, рентабельности предприятий, динамике безработице и т.д. Статистическая информация является одним из решающих ориентиров государственной экономической политики.

Статистические методы используют комплексно (системно). Выделяют три основные стадии экономико-статистического исследования: сбор первичной статистической информации, статистическая сводка и обработка первичной информации, обобщение и интепретация статистической информации.

Качество, достоверность статистической информации определяют эффективность использования статистики на любом уровне и в любой сфере.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Гусаров В. М. Теория статистики: - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998

2. Практикум по статистике. Учеб. пособие для вузов./Под ред. В. М. Симчеры/ВЗФЭИ. - М.: Финстатинформ, 1999

3. Сироткина Т. С., Каманина А. М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ВЗФЭИ. Под ред. проф. В. М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1995

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Инфра-М 1998

5. Теория статистики: Учебник под редакцией профессора Шамойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 1998

6. Экономическая статистики. Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М, 1998

7. Общая теория статистики:/Статистическая методология в коммерческой деятельности: учебник для вузов/под редакцией А.С. Спирина и О.Е. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994

8. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 1984