Организация выборочных наблюдений и обеспечение репрезентативности выборки (стр. 2 из 2)

Группировка рабочих по стажу работы за … год

Группы рабочих по стажу работы, лет	Число рабочих		Стаж работы, лет		Месячная выработка продукции, у.е.
	абсолютное	в % к итогу	всего	на 1 чел.	всего	на 1 чел
1	2	3	4	5=4/2	6	7=6/2
[14; 17)	4,0	17,4	59,2	14,8	1230	307,5
[17; 20)	7,0	30,4	129,4	18,5	2377	339,6
[20; 23)	5,0	21,7	107,5	21,5	1803	360,6
[23; 26)	4,0	17,4	95,7	23,9	1487	371,8
[26, 29]	3,0	13,0	82,2	27,4	1199	399,7
Итого:	23,0	100,0	474,0	20,6	8096,0	352,0

Вывод: для всех групп рабочих характерна следующая тенденция: с увеличением стажа работы растет месячная выработка продукции 1 человеком. Также можно отметить тот факт, что больше всего рабочих имеют стаж от 7 до 10 лет, а затем количество рабочих с ростом стажа начинает снижаться.

Задача 3.

1. Построить прогноз методом среднего абсолютного прироста. Обосновать метод выбора прогнозирования, предварительно проверив предпосылки его реализации.

2. Построить прогноз методом среднего темпа роста, предварительно проверив предпосылки его реализации.

3. Построить прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.

4. Произвести оценку точности прогнозов, полученных методом экстраполяции трендовых моделей на основе:

- средней квадратической ошибки

- коэффициента несоответствия.

Сделать выводы.

Исходные данные:

Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья в одном из регионов Республики Беларусь за январь-октябрь 2009 года

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi
Январь	175,60
Февраль	177,20
Март	199,30
Апрель	202,10
Май	222,90
Июнь	244,00
Июль	257,30
Август	227,90
Сентябрь	251,10
Октябрь	295,00

Решение

Прогноз методом среднего абсолютного прироста

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi	yi2	∆i	∆i2
Январь	175,60	30835,36	-	-	175,600	0,000	0,000
Февраль	177,20	31399,84	1,60	2,56	188,867	-11,667	136,111
Март	199,30	39720,49	22,10	488,41	202,133	-2,833	8,028
Апрель	202,10	40844,41	2,80	7,84	215,400	-13,300	176,890
Май	222,90	49684,41	20,80	432,64	228,667	-5,767	33,254
Июнь	244,00	59536,00	21,10	445,21	241,933	2,067	4,271
Июль	257,30	66203,29	13,30	176,89	255,200	2,100	4,410
Август	227,90	51938,41	-29,40	864,36	268,467	-40,567	1645,654
Сентябрь	251,10	63051,21	23,20	538,24	281,733	-30,633	938,401
Октябрь	295,00	87025,00	43,90	1927,21	295,000	0,000	0,000
Итого	2252,40	520238,42	119,40	4883,36	2353,000	-100,600	2947,020

Для осуществления прогноза должна выполняться предпосылка:

Проверим:

Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.

Прогноз методом среднего темпа роста

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi	Тр	уТр
Январь	175,60	-	175,60
Февраль	177,20	1,009	186,022
Март	199,30	1,125	197,062
Апрель	202,10	1,014	208,758
Май	222,90	1,103	221,148
Июнь	244,00	1,095	234,273
Июль	257,30	1,055	248,177
Август	227,90	0,886	262,906
Сентябрь	251,10	1,102	278,510
Октябрь	295,00	1,175	295,039
Итого	2252,40	9,56	2307,49

Проверим предпосылки осуществления прогноза:

2252,40 < 2307,49

Так как предпосылки не выполняются, прогноз методом среднего темпа роста построить невозможно.

Прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.

Модель прямой.

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi	Номер месяца, t	t2	yixt	yt	(yi-yt)2	yi2
Январь	175,6	1	1	175,6	172,8327	7,657798	30835,36
Февраль	177,2	2	4	354,4	184,4788	52,98075	31399,84
Март	199,3	3	9	597,9	196,1248	10,08159	39720,49
Апрель	202,1	4	16	808,4	207,7709	32,15921	40844,41
Май	222,9	5	25	1114,5	219,417	12,1315	49684,41
Июнь	244	6	36	1464	231,063	167,3652	59536
Июль	257,3	7	49	1801,1	242,7091	212,8946	66203,29
Август	227,9	8	64	1823,2	254,3552	699,875	51938,41
Сентябрь	251,1	9	81	2259,9	266,0012	222,0461	63051,21
Октябрь	295	10	100	2950	277,6473	301,1171	87025
Итого	2252,4	55	385	13349	2252,4	1718,309	520238,42

Yt = 161,57+11,65t

Построим прогноз:

Номер месяца, t	yt
11	289,2933
12	300,9394
13	312,5855

Оценка точности прогноза:

Среднеквадратическая ошибка:

13,11

Коффициент несоответствия:

Модель параболы

Yt = 161,7867 + 11,34606t + 0,027273t²

Построим прогноз:

Номер месяца, t	yt
11	289,8933
12	301,8667
13	313,8945

Месяц	Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi	Номер месяца, t	t2	t3	t4	yixt	yixt2	yt	(yi-yt)2	yi2
Январь	175,6	1	1	1	1	175,6	175,6	173,16	5,9536	30835,36
Февраль	177,2	2	4	8	16	354,4	708,8	184,5879	54,58075	31399,84
Март	199,3	3	9	27	81	597,9	1793,7	196,0703	10,43094	39720,49
Апрель	202,1	4	16	64	256	808,4	3233,6	207,6073	30,33005	40844,41
Май	222,9	5	25	125	625	1114,5	5572,5	219,1988	13,69897	49684,41
Июнь	244	6	36	216	1296	1464	8784	230,8448	173,058	59536
Июль	257,3	7	49	343	2401	1801,1	12607,7	242,5455	217,6966	66203,29
Август	227,9	8	64	512	4096	1823,2	14585,6	254,3006	696,992	51938,41
Сентябрь	251,1	9	81	729	6561	2259,9	20339,1	266,1103	225,3092	63051,21
Октябрь	295	10	100	1000	10000	2950	29500	277,9745	289,8661	87025
Итого	2252,4	55	385	3025	25333	13349	97300,6	2252,4	1717,916	520238,4

Оценка точности прогноза:

Среднеквадратическая ошибка:

13,10693

Коффициент несоответствия:

Выводы: Таккак коэффициенты несоответствия при построении модели прямой и модели параболы близки к нулю, можно сказать, что прогноз будет довольно точен. Однако значение среднеквадратического отклонения (не близкое к нулю) и в первом, и во втором случае указывает на то, что прогноз не будет совершенным. Исходя из того, что значения показателей оценки точности прогноза в случае построения модели параболы ниже, чем при построении модели прямой, для расчета прогнозируемых значений следует воспользоваться моделью параболы. Получаем, что в ноябре 2009 года число семей, состоящих на учете на получение жилья, составит 289,9 тыс., в декабре – 301,87 тыс., в январе 2010 года – 313,89 тыс.