Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей 3 (стр. 3 из 7)

Средняя списочная численность работников за год находится по средней из средних списочных чисел за все месяцы. При этом, если предприятие работало неполный год, то сумма средних списочных численностей все равно делится на 12 месяцев.

Наряду со средней списочной численностью определяются средне-явочная численность работников и среднее число фактически работавших. В явочное число включаются все работники, пришедшие на предприятие, независимо от того, приступали они к работе или нет:

- сумма фактически отработанных человеко-дней/число рабочих дней.

Показатель использования списочного состава рассчитывается по формуле:

1.6 Показатели движения рабочей силы.

К источникам движения рабочей силы относятся:

1. отчеты предприятий о количестве прибывших и выбывших;

2. данные службы занятости о количестве лиц, ищущих работу;

3. данные пенсионного фонда о работающих пенсионерах;

4. информация о подготовке кадров.

Движение рабочей силы характеризуется показателями приема и увольнения работников (оборот по приему и оборот по увольнению). Различают две разновидности оборота по увольнению: необходимый оборот и излишний оборот.

Необходимый оборот - это число работников, выбывших по причинам производственного, общегосударственного, демографического характера.

Излишний оборот - это выбытие работников по личным причинам, а также в связи с нарушением дисциплины или профессиональной непригодности.

На основании абсолютных показателей рассчитываются относительные показатели, характеризующие движение рабочей силы:

• коэффициент оборота по приему = число принятых/

;

• коэффициент оборота по выбытию = число уволенных/

;

• коэффициент необходимого оборота = необходимый оборот/

;

• коэффициент излишнего оборота = излишний оборот/

;

• коэффициент замещения = число принятых/число уволенных;

• коэффициент постоянства кадров = число работников, проработавших весь период/

.

2. Расчетная часть.

Задание №1.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году.

Таблица 2. Исходные данные.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	№ предприятия п/п	Выпуск продукции, млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
1	36,45	162	16	36,936	162
2	23,4	156	17	53,392	188
3	46,54	179	18	41	164
4	59,752	194	19	55,68	192
5	41,415	165	20	18,2	130
6	26,86	158	21	31,8	159
7	79,2	220	22	39,204	162
8	54,72	190	23	57,128	193
9	40,424	163	24	28,44	158
10	30,21	159	25	43,344	168
11	42,418	167	26	70,72	208
12	64,575	205	27	41,832	166
13	51,612	187	28	69,345	207
14	35,42	161	29	35,903	161
15	14,4	120	30	50,22	186

Признак – уровень производительности труда (рассчитайте как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников). Число групп пять.

Таблица 3.

№ предприятия п/п	Выпуск продукции,млн. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	признак-производительность труда (отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников), млн.руб.
				1	36,45	162	0,225
2	23,4	156	0,15
3	46,54	179	0,26
4	59,752	194	0,308
5	41,415	165	0,251
6	26,86	158	0,17
7	79,2	220	0,36
8	54,72	190	0,288
9	40,424	163	0,248
10	30,21	159	0,19
11	42,418	167	0,254
12	64,575	205	0,315
13	51,612	187	0,276
14	35,42	161	0,22
15	14,4	120	0,12
16	36,936	162	0,228
17	53,392	188	0,284
18	41	164	0,25
19	55,68	192	0,29
20	18,2	130	0,14
21	31,8	159	0,2
22	39,204	162	0,242
23	57,128	193	0,296
24	28,44	158	0,18
25	43,344	168	0,258
26	70,72	208	0,34
27	41,832	166	0,252
28	69,345	207	0,335
29	35,903	161	0,223
30	50,22	186	0,27

1) Построим статистический ряд распределения предприятий по производительности труда, образовав 5 групп с равными интервалами.

Длина интервала i рассчитывается по формуле:

,

Где x_max, x_{min –} максимальноеи минимальное значениепризнака.

n – число групп.

i=(0,36-0,12)/5=0,048 млн.руб.

Таблица 4.Разработочная таблица для построения интервальногоряда распределения и аналитической группировки.

Группа предпр.	№ предпр.	Среднесписочная численность работников	Производительность труда	Выпуск продукции
1	15	120	0,12	14,4
	20	130	0,14	18,2
	2	156	0,15	23,4
2	6	158	0,17	26,86
	24	158	0,18	28,44
	10	159	0,19	30,21
	21	159	0,2	31,8
3	14	161	0,22	35,42
	29	161	0,223	35,903
	1	162	0,225	36,45
	16	162	0,228	36,936
	22	162	0,242	39,204
	9	163	0,248	40,424
	18	164	0,25	41
	5	165	0,251	41,415
	27	166	0,252	41,832
	11	167	0,254	42,418
	25	168	0,258	43,344
	3	179	0,26	46,54
4	30	186	0,27	50,22
	13	187	0,276	51,612
	17	188	0,284	53,392
	8	190	0,288	54,72
	19	192	0,29	55,68
	23	193	0,296	57,128
	4	194	0,308	59,752
5	12	205	0,315	64,575
	28	207	0,335	69,345
	26	208	0,34	70,72
	7	220	0,36	79,2

Таблица 5. Построение статистического ряда распределения.

Группы предприятий по производительности труда	Число предприятий	Накопленная частота
0,12-0,168	3	3
0,168-0,216	4	7
0,216-0,264	12	19
0,264-0,312	7	26
0,312-0,36	4	30
Итого:	30	-

2) Определим значения моды и медианы. Для построения гистограммы

группировки с равными интервалами откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала (рис.1)

Рис.1. Гистограмма группировки с равными интервалами.

Из рис.1 видно, что наибольшее число предприятий имеет производительность труда от 0,216 до 0,264 млн.руб (модальный интервал)

Расчетным путем мода определяется следующим образом:

,

где x_M0-начальное значение интервала, содержащего моду;

i_M0-величина модального интервала;

f_M0-частота модального интервала;

f_M0-1-частота интервала, предшествующего модальному;

f_M+1- частота интервала, следующего за модальным.

млн.руб.

Медиана рассчитывается с помощью интерполяционного приема:

,

где х_н - нижняя граница медианного интервала;

i - величина медианного интервала;

f- сумма частот ряда;

S_Me-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Me частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала частоты накапливаются до половины суммы частот ряда или чуть больше.

ВЫВОД: медианным интервалом является третий- от 0,216 до 0,264млн.руб. Именно в нем лежит его медиана 0,236млн.руб. Получили значение признака, лежащего в середине ряда распределения-0,236млн.руб.

3) Определение характеристик ряда распределения.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

Покажем расчет дисперсии для построенного интервального ряда распределения (табл.6):