Статистические методы изучения инвестиций 2 (стр. 5 из 6)
= 15,18 / 25 = 0,6072 млн. руб.На основании таблицы 2.7 рассчитаем межгрупповую дисперсию признака. Формула для ее вычисления имеет вид:
(2.4)где ni – численность единиц в отдельных группах;
- среднее значение признака.Межгрупповая дисперсия составит:
Расчет среднего значения квадрата признака:
Таблица 2.8
Расчет среднего значения квадрата признака
| N п/п | Инвестиции в ОФ, млн. руб. | У2 |
| 1 | 0,37 | 0,1369 |
| 2 | 0,9 | 0,81 |
| 3 | 0,96 | 0,9216 |
| 4 | 0,68 | 0,4624 |
| 5 | 0,6 | 0,36 |
| 6 | 0,61 | 0,3721 |
| 7 | 0,65 | 0,4225 |
| 8 | 0,51 | 0,2601 |
| 9 | 0,35 | 0,1225 |
| 10 | 0,7 | 0,49 |
| 11 | 0,8 | 0,64 |
| 12 | 0,74 | 0,5476 |
| 13 | 0,92 | 0,8464 |
| 14 | 0,58 | 0,3364 |
| 15 | 0,57 | 0,3249 |
| 16 | 0,78 | 0,6084 |
| 17 | 0,65 | 0,4225 |
| 18 | 0,59 | 0,3481 |
| 19 | 0,16 | 0,0256 |
| 20 | 0,72 | 0,5184 |
| 21 | 0,63 | 0,3969 |
| 22 | 0,24 | 0,0576 |
| 23 | 0,45 | 0,2025 |
| 24 | 0,57 | 0,3249 |
| 25 | 0,45 | 0,2025 |
| Итого | 15,18 | 10,1608 |
Среднее значение квадрата признака
: 
(2.5) 
Квадрат среднего значения признака (рассчитано выше):
= 0,60722 = 0,369Величина общей дисперсии будет равна:
(2.6) 
= 0,406 – 0,369 = 0,037Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:
(2.7) 
Эмпирическое корреляционное отношение:
(2.8) 
или 28,5%По результатам расчетов можно сказать, что связь между рассматриваемыми факторным и результативным признаками присутствует, однако, не очень существенная - на 28,5% величина инвестиций в ОФ объясняется нераспределенной прибылью. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значение 0,285 (то есть связь не очень тесная, прямая).
График зависимости между величиной нераспределённой прибыли и средней величиной инвестиций в ОФ (рис. 2.1):
(рис 2.1)
Задание 3 Т.к. имеем 10% - ную механическую выборку, то N=250; n=25
1) Находим ошибку выборки среднего размера нераспределенной прибыли:
(2.9) 
Пределы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности, рассчитываются следующим образом:
(2.10)Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности находится в пределах от 3,813 до 4,547 млн. руб.
2) Находим долю предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля:
Определим выборочную долю :
W = 6 / 25 = 0,24
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:
Определим границы генеральной доли:
Границы, в которых находится генеральная доля:
W - Dw < p < W + Dw;
0,24 - 0,162 < p < 0,24 + 0,162;
0,078 < p < 0,402.
Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с нераспределенной прибылью 5 млн. руб. и более в генеральной совокупности находится в пределах от 0,078 до 0,402
Задание 4
Инвестиции за 1 год определяются на основе абсолютного значения 1% прироста за 2 год:
И1 = 15 * 100 = 1500 млн. руб.
Инвестиции за 2 год определяются на основе темпа роста за 2 год:
И2 = 1500 * 1,02 = 1530 млн. руб.
Инвестиции за 3 год определяются на основе абсолютного прироста за 3 год:
И3 = 1530 + 40 = 1570 млн. руб.
Инвестиции за 4 год определяются на основе темпа прироста за 4 год:
И4 = 1570 * 1,03 = 1617,1 млн. руб.
Инвестиции за 5 год определяются на основе абсолютного прироста за 5 год:
И5 = 1617,1 + 56,9 = 1674 млн. руб.
Недостающие показатели ряда динамики:
Абсолютный прирост 2 года:
А2 = 1530 – 1500 = 30 млн. руб.
Абсолютный прирост 4 года:
А4 = 1617,1 – 1570 = 47,1 млн. руб.
Темп роста 3 года:
Тр3 = 1570 / 1530 * 100% = 102,6%
Темп роста 4 года:
Тр4 = 1617,1 / 1570 * 100% = 103%
Темп роста 5 года:
Тр5 = 1674 / 1617,1 * 100% = 103,5
Темп прироста 2 года:
Тпр2 = 102 – 100 = 2%
Темп прироста 3 года:
Тпр3 = 102,6 – 100 = 2,6%
Темп прироста 5 года:
Тпр5 = 103,5 – 100 = 3,5%
Абсолютное значение 1% прироста 3 года:
А1%3 = 1530 * 0,01 = 15,3 млн. руб.
Абсолютное значение 1% прироста 4 года:
А1%4 = 1570 * 0,01 = 15,7 млн. руб.
Абсолютное значение 1% прироста 5 года:
А1%5 = 1617,1 * 0,01 = 16,17 млн. руб.
Таблица 2.9
Динамика инвестиций в отрасли промышленности региона
| Год | Инвестиции, млн. руб. | По сравнению с предыдущим годом | Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. | ||
| Абсолютный прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| 1 | 1500 | - | - | - | - |
| 2 | 1530 | 30 | 102 | 2 | 15 |
| 3 | 1570 | 40 | 102,6 | 2,6 | 15,3 |
| 4 | 1617,1 | 47,1 | 103 | 3 | 15,7 |
| 5 | 1674 | 56,9 | 103,5 | 3,5 | 16,17 |
Среднегодовой темп роста:
Тр =
;Тр = 4
= 1,028 или 102,8%.Среднегодовой темп роста показал, что в среднем за год в течение рассматриваемого периода инвестиции в отрасли увеличились в 1,028 раза.
Среднегодовой темп прироста:
Тпр = Тр -100 = 102,8% - 100% = 2,8%
Среднегодовой темп прироста показал, что в среднем за год в течение рассматриваемого периода инвестиции в отрасли увеличились на 2,8%.
Прогноз:
на 6 год: И6 = 1674 * 1,028 = 1720,872 млн. руб.
на 7 год: И7 = 1720,872 * 1,028 = 1769,056 млн. руб.
3. Аналитическая часть
Постановка задачи
Контроль над размером инвестиций в основной капитал необходим для изучения темпов экономического роста и достижения стабильности в экономике.
Размер инвестиций варьируется не только в зависимости от отрасли инвестирования, но и от месяца, в котором осуществляется данный процесс.
По данным Федеральной службы государственной статистики за 2007 год, представленным в таблице 13[6], необходимо:
- определить цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.
- определить средние показатели ряда динамики: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.
- графически показать пики инвестиционной деятельности за 2007 год (месяцы, в которые инвестиционная деятельность осуществлялась наиболее интенсивно) и охарактеризовать динамику инвестиций в целом за год.
Динамика инвестиций в основные фонды за 2007 год, млрд. руб.
Таблица 13 | Месяцы | Инвестиции в основной капитал, млрд. руб. |
| Январь | 253,9 |
| Февраль | 300,3 |
| Март | 362,4 |
| Апрель | 373 |
| Май | 483,3 |
| Июнь | 592,8 |
| Июль | 550,9 |
| Август | 593,7 |
| Сентябрь | 619 |
| Октябрь | 646,5 |
| Ноябрь | 687 |
| Декабрь | 1164 |
Методика решения задачи
Анализ динамики уровней временного ряда осуществляется путем расчета показателей:
1) характеризующих изменение анализируемого показателя по периодам (абсолютный прирост (∆), темп (коэффициент) роста (Тр), темп прироста (Тпр), абсолютное значение 1% прироста), которые могут быть рассчитаны цепным методом и базисным. Цепные показатели динамики характеризуют изменение каждого последующего показателя с предыдущим, а базисные по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.