Контрольная работа по Статистике 16 (стр. 1 из 4)

Задание 1. С целью изучения общественного мнения по вопросу содержания и качества телевизионных программ принято решение провести опрос населения.

1) Определите объект наблюдения, единицу наблюдения, отчетную единицу.

2) Какие признаки следует регистрировать при проведении данного наблюдения?

3) Укажите, к какому виду относится данное наблюдение по времени, охвату и способу получения данных.

Решение:

Статистическое наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования. Под статистическими данными (информацией) понимают совокупность количественных характеристик социально-экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих расчетов.

Цель наблюдения. Статистические наблюдения чаще всего преследуют практическую цель - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов. В нашем случае, целью было получение данных о содержания телевизионных программ.

Задача наблюдения – проанализировать потребности населения в содержании телевизионных программ.

Объект наблюдения – жители города N.

Для формирования выборочной совокупности из общего числа жителей можно применить типическую выборку, которая предполагает предварительное разделение генеральной совокупности на однородные группы, которые образуются посредством специально проведенной типической, группировки единиц генеральной совокупности. Единицей измерения в данном случае будет покупатель магазина. Численность покупателей можно разделить на мужчин и женщин, выделяя их по возрасту и другим признакам и в каждой полученной группе провести отбор, пропорциональный численности групп.

Для получения дополнительных сведений о зрителях в выборочной совокупности можно провести анкетирование. Определяя необходимый круг вопросов надо исходить из цели анкетирования - получения дополнительной информации для улучшения качества телепрограмм. Таким образом, в анкету следует включить вопросы о возрасте, цене, тематике и продолжительности программ. Следует выяснить по результатам анкетирования численность зрителей удовлетворенных имеющимся предложением и неудовлетворенных. Распространив результаты выборочного наблюдения на генеральную совокупность, можно определить особенности спроса на телепрограммы. Если включить в анкету вопрос о требованиях к тематике, то можно определить оптимальное содержание программ.

Задание 2. При 5%-ном выборочном обследовании страховых организаций получены следующие данные:

№ организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
1	5	25000	100	50000
2	4	17955	95	42750
3	6	31680	110	52800
4	4	10800	85	41650
5	7	36344	118	51920
6	3	21385	65	30550
7	8	54600	140	84000
8	3	13920	60	34800
9	3	10700	70	36400
10	4	11540	82	40180
11	5	17437	94	49820
12	4	12480	78	39000
13	3	12300	63	30240
14	3	10900	87	43065
15	5	9900	96	48480
16	9	47328	136	78880
17	5	31860	120	70800
18	5	20608	115	64400
19	4	16800	112	67200
20	7	31230	128	78080

На основе приведенных данных:

1)проведите группировку страховых организаций по числу договоров страхования, выделив четыре группы с равными интервалами;

2)по каждой выделенной группе и по совокупности в целом рассчитайте:

· число страховых организаций,

· среднее число договоров страхования на одну организацию,

· размер страховых взносов по группе и в среднем на одну организацию,

· количество страховых случаев по группе и в среднем на одну организацию.

Результаты группировки представьте в таблице. Проанализируйте показатели таблицы. Установите характер связи между: числом договоров и количеством страховых случаев. Для измерения тесноты связи между этими показателями исчислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Решение:

Проведем группировку страховых организаций по числу страховых случаев и построим интервальный ряд распределения.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение страховых организаций по числу договоров страхования, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величину интервала h определяем по формуле

,

где

– наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле при заданных k= 4, x_max= 140, x_min= 60:

При h = 20 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:

Номер группы	Нижняя граница, млн руб.	Верхняя граница, млн руб.
1	60	80
2	80	100
3	100	120
4	120	140

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число страховых организаций, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Построим рабочую таблицу:

Группы организаций по числу страховых договоров	N организации	Количество страховых случаев	Размер страховых выплат, д.е.	Число договоров страхования	Размер страховых взносов, д.е.
60-80	8	3	13920	60	34800
	13	3	12300	63	30240
	6	3	21385	65	30550
	9	3	10700	70	36400
	12	4	12480	78	39000
Итого	5	16	70785	336	170990
80-100	10	4	11540	82	40180
	4	4	10800	85	41650
	14	3	10900	87	43065
	11	5	17437	94	49820
	2	4	17955	95	42750
	15	5	9900	96	48480
Итого	6	25	78532	539	265945
100-120	1	5	25000	100	50000
	3	6	31680	110	52800
	19	4	16800	112	67200
	18	5	20608	115	64400
	5	7	36344	118	51920
Итого	5	27	130432	555	286320
120-140	17	5	31860	120	70800
	20	7	31230	128	78080
	16	9	47328	136	78880
	7	8	54600	140	84000
Итого	4	29	165018	524	311760
ВСЕГО	20	97	444767	1954	1035015

На основе рабочей таблицы составим аналитическую:

Группы организаций по числу страховых договоров	N организации	Количество страховых случаев		Размер страховых выплат, д.е.		Число договоров страхования		Размер страховых взносов, д.е.
		Всего	На 1 орг.	Всего	На 1 орг.	Всего	На 1 орг.	Всего	На 1 орг.
60-80	5	16	3,20	70785	14157,0	336	67,20	170990	34198,0
80-100	6	25	4,17	78532	13088,7	539	89,83	265945	44324,2
100-120	5	27	5,40	130432	26086,4	555	111,00	286320	57264,0
120-140	4	29	7,25	165018	41254,5	524	131,00	311760	77940,0
ВСЕГО	20	97	4,85	444767	22238,4	1954	97,70	1035015	51750,8

Таким образом, можно сделать вывод, что размер страховых выплат на одну организацию, число договоров страхования на одну организацию, размер страховых взносов на одну организацию растут пропорционально росту числа договоров страхования.

Установим характер связи между числом договоров и количеством страховых случаев. Для измерения тесноты связи между этими показателями исчислим эмпирическое корреляционное отношение.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации

и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации

оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле