Применение выборочного наблюдения в исследовании рынка вариант (стр. 3 из 8)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет дисперсии:

² = 1532,7

Расчет коэффициента вариации:

Вывод: анализ полученных значений показателей

и говорит о том, что средняя величина затрат на рекламу предприятий составляет 272,6 тыс. руб., отклонение от средней величины в ту или иную сторону составляет в среднем 39,15 тыс. руб. (или 14,4%).

Значение V_σ = 14,4% не превышает 33%, следовательно, вариация затрат на рекламу в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно тыс.руб., Мо=293,3 тыс. руб., Ме=298,1 тыс. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение затрат на рекламу предприятий является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

Задание 2.

Связь между признаками – затраты на рекламу и численность туристов, воспользовавшихся услугами фирмы.

Таблица 6

Номер группы	Общие затраты на рекламу, тыс. руб.	Число предприятий	Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы, чел.
			всего	в среднем на одно предприятие
1	2	3	4	5 = 4 / 3
1	122,6-189,6	2	1296	648
2	189,6-256,6	6	5046	841
3	256,6-323,6	14	14252	1018
4	323,6-390,6	5	5905	1181
5	390,6-457,6	3	4041	1347
Итого	30	30540	5035

Вывод. Анализ данных таблицы 6 показывает, что с увеличением затрат на рекламу от группы к группе систематически возрастает и средняя численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы интервалов для факторного признака Х –затраты на рекламу. Для результативного признака Y – Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. При k= 5, у_max= 1406 чел., у_min= 662 чел.:

Интервальный ряд распределения результативного признака. Таблица 7.

Распределение предприятий по фонду заработной платы

Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы, чел., х	Число предприятий, fj
634-789	4
789-944	7
944-1099	9
1099-1254	6
1254-1409	4
Итого	30

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу.

Таблица 8.

Корреляционная таблица зависимости фонда заработной платы от среднесписочной численности работников.

Затраты на рекламу, тыс. руб.	Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы, чел.
	634-789	789-944	944-1099	1099-1254	1254-1409
122,6-189,6	2	2
189,6-256,6	4	3
256,6-323,6	8	1
323,6-390,6	2	3	1
390,6-457,6	1	1	2

Вывод. Анализ данных таблицы 8 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между затраты на рекламу и численностью туристов воспользовавшихся услугами фирмы.

Таблица 9

Номер фирмы п/п	Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы, чел.
1	889	-129	16641	790321
2	662	-356	126736	438244
3	1066	48	2304	1136356
4	634	-384	147456	401956
5	864	-154	23716	746496
6	1387	369	136161	1923769
7	1298	280	78400	1684804
8	1105	87	7569	1221025
9	1194	176	30976	1425636
10	1006	-12	144	1012036
11	988	-30	900	976144
12	887	-131	17161	786769
13	903	-115	13225	815409
14	1248	230	52900	1557504
15	1157	139	19321	1338649
16	978	-40	1600	956484
17	1054	36	1296	1110916
18	1097	79	6241	1203409
19	1190	172	29584	1229881
20	873	-145	21025	762129
21	1406	388	150544	1976836
22	1293	275	75625	1671849
23	902	-116	13456	813604
24	950	-68	4624	902500
25	778	-240	57600	620944
26	1049	31	961	1100401
27	992	-26	676	984064
28	1127	109	11881	1270129
29	755	-263	69169	570025
30	808	-210	44100	652864
Итого	30540	1161992	32251712

Общая средняя

вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

;

Расчет общей дисперсии по формуле:

;

Межгрупповая дисперсия

вычисляется по формуле ;

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Численность туристов воспользовавшихся услугами фирмы, чел.	Число пред-приятий,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
122,6-189,6	2	648	-370	273800
189,6-256,6	6	841	-177	187974
256,6-323,6	14	1018	0	0
323,6-390,6	5	1181	163	132845
390,6-457,6	3	1347	329	324723
Итого	30	5035	950671

Расчет эмпирического коэффициента детерминации

по формуле ,

или 81,8%

Вывод. 81,8% вариации объёма выпуска продукции предприятиями обусловлено вариацией среднесписочной численности работников, а 8,1% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель:

или 95,9%

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между среднесписочной численностью менеджеров и объёмом продаж фирмами является весьма тесной.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средних затрат туристических фирм на рекламу и границы, в которых будет находится средняя в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли туристических фирм с затратами на рекламу менее 321,8 тыс. руб. в месяц и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Средняя ошибка выборки

- это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].