Рисунок 3. Связь между числом дорожно-транспортных происшествий и количеством людей, пострадавших в них.
Связь между двумя показателями прямая, так как при увеличении значения числа происшествий - (x) увеличивается количество пострадавших – (y) и частоты расположены по диагонали с верху вниз. Чем теснее точки, тем сильнее связь.
Форма связи – линейная, что видно из рисунка 3.
Уравнение регрессии (13): y= a
+a x (13)a
- коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем отклоняется величина результативного признака (y) при отклонении факторного признака (x) на единицу.Для определения параметров уравнения регрессии a иa будем использовать метод наименьших квадратов.
(14)
Т.о. уравнение регрессии (15):
y=14,74+0,064x (15)
Определим теоретические значения (Y) в таблице 10 .
Проверим адекватность уравнения регрессии, то есть степень соответствия фактических и статистических данных. Форма связи установлена. Теперь выясним, на сколько же она тесна. Для установления теснота связи применяется объективно-числовой показатель парный коэффициент корреляции (16) – эта формула применяется при линейной связи.
(16) 124,591 22,71r=
0,473 (по формуле 16)r=0,473<0,7 – связь средняя.
Определим теоретические значения (Y) в таблице 7 и построим уравнение регрессии теоретическое – рисунок 4.
Рис. 4 Зависимость между числом дорожно-транспортных происшествий и числом пострадавших в них.
2.6. Расчёт абсолютных и относительных показателей динамики.
По данным ряда (Приложение 4) вычислим: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), средний уровень ряда и средний за период темп роста и прироста. Результаты вычислений оформим в таблицах 8, 9. Изобразим статистическую кривую динамики ряда на рисунке 4.
Таблица 8
Перевозка пассажиров на железнодорожном транспорте (в млн. чел.)
годы | Перевезено пассажиров (млн. чел.) | Абсолют. прирост, млн. руб | Темпы роста | Темпы прироста | |||
цеп | баз | цеп | базис | цеп | базис | ||
2001 | 2372 | - | - | - | - | - | - |
2002 | 2324 | -48 | -48 | 97,9763912 | 97,9763912 | -2,023609 | -2,023609 |
2003 | 2062 | -262 | -310 | 88,7263339 | 86,93086 | -11,27367 | -13,06914 |
2004 | 1833 | -229 | -539 | 88,894277 | 77,2765599 | -11,10572 | -22,72344 |
2005 | 1418 | -415 | -954 | 77,3595199 | 59,7807757 | -22,64048 | -40,21922 |
Итог | 10009 |
Таблица 9
Перевозка пассажиров на железнодорожном транспорте (в млн. чел.)
годы | Перевезено пассажиров, млн. чел. | Абсолютное значение 1% прироста | |
цеп | баз | ||
2001 | 2372 | - | - |
2002 | 2324 | 23,72 | 23,72 |
2003 | 2062 | 23,24 | 23,72 |
2004 | 1833 | 20,62 | 23,72 |
2005 | 1418 | 18,33 | 23,72 |
Итог | 10009 |
Рисунок 4. Кривая ряда динамики представленного в таблицах 8, 9.
Абсолютный прирост – характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определённый период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущем или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущий, уровень с которым сравнивается, называется базисным. Если каждый текущий уровень сравнивают с предыдущим получают цепные показатели (17), если текущие уровни сравнивают с начальными – базисные показатели (18).
(17) (18)Темп роста - это отношение данного уровня явления к предыдущему или начальному, выраженное в %. Темпы роста исчисляются как отношение текущего уровня к предыдущему и называются цепными(19), а к начальному – называются базисными(20).
(19) % (20)Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в %. Темп прироста можно рассчитать по данным темпа роста, для этого надо вычесть 100 из темпа роста или 1 из коэффициента роста.
(Цепная)
(21)(Базисная)
(22)Для характеристики темпов роста и прироста в среднем за весь период исчисляют средний темп роста и прироста.
Абсолютное значение 1 % прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста (23).
(23)Средний коэффициент роста определяется по формуле (24).
(24)где
- начальный уровень ряда, - конечный уровень ряда,n – число членов ряда динамики.
Средний темп приростаравен среднему коэффициенту роста минус 1.
Вычислим средний уровень ряда. Так как у нас интервальный ряд с равностоящими уровнями, то средний уровень ряда определяем по формулу (25)
(25)Вывод: Рассматривая абсолютный прирост, можно отметить 2004 и 2005 года с низкими значениями, более того в эти года этот показатель значительно снижался. Рассматривая темпы роста, можно сказать, что все значения этого показателя отрицательные.
2.7. Относительные величины
Относительные величины – это соотношение двух сопоставимых абсолютных величин. При этом числитель – сравниваемая величина, знаменатель – база относительного сравнения.
1. Относительная величина структуры – характеризует удельный вес составных частей в общем итоге. Эта величина применяется при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей для характеристики доли каждой группы в общем итоге.
Воспользуемся Приложением 4. Проследим удельный вес трамвайного транспорта за определённый период времени в общем итоге.
2001 год:
=0,2072005 год:
=0,193Вывод: доля трамвайного транспорта за 2001 год выше, чем в 2005 году.
2. Относительная величина координации характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, т. Е. показывает, сколько единиц одной группы приходится в среднем на 1, 10, 100 единиц другой группы изучаемой совокупности. В качестве базы сравнения принимается та часть совокупности, которая вносит наибольший вклад в явления.
Воспользуемся Приложением 4 (данные за 2005 год). За базу сравнения примем автомобильный транспорт (23185 млн. чел.)
Железнодорожный – автомобильный:
=0,061Трамвайный – автомобильный:
=0,32Троллейбусный – автомобильный:
=0,38