Индексный метод в статистическом изучении цен (стр. 6 из 10)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет дисперсии:

σ2 = 3,9346482 ≈ 15,48145

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей

и σ говорит о том, что средняя сумма ожидаемой прибыли организаций составляет 8,30064 млн руб., отклонение от средней суммы в ту или иную сторону составляет в среднем 3,934648 млн руб. (или 47,40174%), наиболее характерные значения суммы ожидаемой прибыли находятся в пределах от 4,36599 млн руб. до 12,23528 млн руб. (диапазон

Значение V_σ = 47,40174% превышает 33%, следовательно, вариация суммы ожидаемой прибыли в исследуемой совокупности организаций значительна и совокупность по данному признаку неоднородна. Расхождение между значениями

, Мо и Ме значительно (

=8,30064 млн руб., Мо=6,9009 млн руб., Ме=7,4038 млн руб.). Таким образом, найденное среднее значение суммы ожидаемой прибыли организаций (8,30064 млн руб.) является ненадежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Задание 2

По исходным данным (табл. 1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками затраты на производство продукции и сумма ожидаемой прибыли, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки.

2 Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

По условию Задания 2 факторным является признак Затраты на производство продукции (X), результативным – признак Сумма ожидаемой прибыли (Y).

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Затраты на производство продукции и Сумма ожидаемой прибыли методом аналитической группировки

1а. Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение

результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения
систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 1.2, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - Затраты на производство продукции и результативным признаком Y - Сумма ожидаемой прибыли.

h = 60,984 ̶ 12,528 = 9,6912 млн. руб.

Таблица 2.1

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы организаций по затратам на производство продукции, млн руб.	Номер организации	Затраты на производство продукции, млн руб.	Объем ожидаемой прибыли, млн руб.
1	2	3	4
12,528 – 22,2192	15	12,528	1,872
20	15,652	2,548
2	20,124	3,276
Всего	3	48,304	7,696
22,2192 – 31,9104	6	22,831	4,029
24	23,89	4,55
10	25,376	4,834
21	26,394	5,406
14	29,753	5,667
29	30,159	5,744
16	31,026	5,91
1	30,255	6,195
Всего	8	219,684	42,335
31,9104 – 41,6016	22	32,539	6,665
9	33,148	7,276
18	33,62	7,38
27	34,302	7,53
25	35,542	7,802
5	33,546	7,869
11	34,359	8,059
3	38,163	8,377
30	40,678	9,542
Всего	9	315,897	70,5
41,6016 – 51,2928	13	41,806	9,806
17	42,714	10,678
8	43,776	10,944
23	45,702	11,426
19	43,987	11,693
4	47,204	12,548
12	51,014	13,561
Всего	7	316,203	80,656
51,2928 – 60,984	28	54,089	15,256
26	54,454	16,266
7	60,984	18,216
Всего	3	169,527	49,738
ИТОГО	30	1069,615	250,925

Таблица 2.2

Распределение организаций по затратам на производство продукции

Номер группы	Группы организаций по затратам на производство продукции, млн руб., х	Число организаций, f
1	12,528 – 22,2192	3
2	22,2192 – 31,9104	8
3	31,9104 – 41,6016	9
4	41,6016 – 51,2928	7
5	51,2928 – 60,984	3
Итого	30

Строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Затраты на производство продукции и результативным признаком Y – Сумма ожидаемой прибыли.