Маркетинг

Индексный метод в статистическом изучении цен (стр. 8 из 10)

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 2.6. При этом используются групповые средние значения

из табл. 2.3 (графа 5).

Таблица 2.6

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы организаций по затратам на производство продукции, млн руб.	Число организаций,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
12,528 – 22,2192	3	2,565	-5,799166	100,890978
22,2192 – 31,9104	8	5,291875	-3,072291	75,511775
31,9104 – 41,6016	9	7,833	-0,531166	2,539235
41,6016 – 51,2928	7	11,522285	3,158119	69,816009
51,2928 – 60,984	3	16,579333	8,215167	202,466906
Итого	30	451,224903

Расчет межгрупповой дисперсии

по формуле:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации

по формуле:

Вывод. 98,7% вариации суммы ожидаемой прибыли банков обусловлено вариацией затрат на производство продукции, а 1,3% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Расчет эмпирического корреляционного отношения

по формуле:

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между затратами на производство продукции и суммой ожидаемой прибыли организаций является весьма тесной.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик

связи признаков

и

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации

служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

,

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

– межгрупповая дисперсия,

– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

– средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина

рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где

– общая дисперсия.

= 76,59168 х 6,25 = 478,698

F_расч=

Для проверки значимости показателя

рассчитанное значение F-критерия F_расчсравнивается с табличным F_таблдля принятого уровня значимости

и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m: k₁=m-1, k₂=n-m. Величина F_табл для значений

, k_1,k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений
, k_1,k₂. Уровень значимости

в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений

=0,05; k₁=3,4,5; k₂=24-35 представлен ниже:

Таблица 2.7

Таблица Фишера

k₂
k₁	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Табличное значение F-критерия при

= 0,05:

n	m	k₁=m-1	k₂=n-m	F_табл ( , 4, 25)
30	5	4	25	2,76

Вывод: поскольку F_расч>F_табл, то величина коэффициента детерминации

=98,7% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Затраты на производство продукции и Сумма ожидаемой прибыли правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности организаций.

читать дальше

8