Статистические методы изучения валового регионального продукта (стр. 8 из 10)
Таблица 11
Корреляционная таблица зависимости доходов населения
от валового регионального продукта
| Группы регионов по ВРП, млн. руб. | Группы регионов по доходам населения, млн руб. | ИТОГО | ||||
| 16125-23477 | 23477-30829 | 30829-38181 | 38181-45533 | 45533-52885 | ||
| 26875-38289,6 | 7 | 7 | ||||
| 38289,6-49704,2 | 10 | 10 | ||||
| 49704,2-61118,8 | 5 | 5 | ||||
| 61118,8-72533, | 4 | 1 | 5 | |||
| 72533,4-83948 | 3 | 3 | ||||
| ИТОГО | 7 | 10 | 5 | 4 | 4 | 30 |
Вывод. Анализ данных табл. 11 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между валовым региональным продуктом и доходами населения.
2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации 
и эмпирического корреляционного отношения 
Коэффициент детерминации
характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии 
признака Y в его общей дисперсии 
: 
где
– общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле 
, (10)где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле 
, (13)где
–групповые средние, 
– общая средняя, 
–число единиц в j-ой группе,k – число групп.
Для расчета показателей
и 
необходимо знать величину общей средней 
, которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: 
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю
: 
= 
=31007,1 млн руб.Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 12.Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Таблица 12
| Номер региона | Доходы населения, млн. руб. |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 19756 | -11251,1 | 126587251 |
| 2 | 22843 | -8164,1 | 66652528,8 |
| 3 | 36005 | 4997,9 | 24979004,4 |
| 4 | 26885 | -4122,1 | 16991708,4 |
| 5 | 26798 | -4209,1 | 17716522,8 |
| 6 | 26604 | -4403,1 | 19387289,6 |
| 7 | 39722 | 8714,9 | 75949482 |
| 8 | 26615 | -4392,1 | 19290542,4 |
| 9 | 38784 | 7776,9 | 60480173,6 |
| 10 | 45620 | 14612,9 | 213536846 |
| 11 | 27437 | -3570,1 | 12745614 |
| 12 | 26952 | -4055,1 | 16443836 |
| 13 | 26487 | -4520,1 | 20431304 |
| 14 | 20593 | -10414,1 | 108453479 |
| 15 | 32543 | 1535,9 | 2358988,81 |
| 16 | 16125 | -14882,1 | 221476900 |
| 17 | 21140 | -9867,1 | 97359662,4 |
| 18 | 34707 | 3699,9 | 13689260 |
| 19 | 29070 | -1937,1 | 3752356,41 |
| 20 | 18283 | -12724,1 | 161902721 |
| 21 | 46104 | 15096,9 | 227916390 |
| 22 | 23930 | -7077,1 | 50085344,4 |
| 23 | 33620 | 2612,9 | 6827246,41 |
| 24 | 18507 | -12500,1 | 156252500 |
| 25 | 26207 | -4800,1 | 23040960 |
| 26 | 48925 | 17917,9 | 321051140 |
| 27 | 42897 | 11889,9 | 141369722 |
| 28 | 40023 | 9015,9 | 81286452,8 |
| 29 | 52885 | 21877,9 | 478642508 |
| 30 | 34146 | 3138,9 | 9852693,21 |
| Итого | 930213 | 2796510429 |
Рассчитаем общую дисперсию: