Коэффициент детерминации показывает, на сколько сильно влияет наш фактор на изучаемый процесс, и он составил 78%.
Средний коэффициент эластичности:
Э=b*
;Э=2,0070*(3,9900/5,9450)=0,6711
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по изучаемой совокупности изменения признак-результат (у) от своей средней величины при изменении признака фактора (х) на 1% от своего среднего значения.
Средняя ошибка аппроксимации:
=8,0924Случайные ошибки параметров:
; = ;Ma=1,1004
Mb=0,2480
Mr=0,0119
Доверительные интервалы показателей:
; ; -2,0629/1,1004=-1,8747 2,0070/0,2480=8,0927 0,8856/0,0119=74,4207Предельные ошибки параметров:
; ; =2,2888 =0,5158Доверительные интервалы:
-4,3517≤ ≤ 0,2259 1,4912≤ ≤ 2,52284)
прогнозные
x | y |
7,05 | 12,09 |
8,00 | 13,99 |
8,05 | 14,09 |
5)Xp=7,05
= 8,00=16,64
-4,55
28,73ЗАДАЧА №48
Имеются данные о распределении населения области А и РБ по уровню располагаемых ресурсов (в среднем в месяц в 2009 г.):
Располагаемый доход на семью, тыс. руб. в месяц | Удельный вес, % | |
Область А | РБ | |
0-9,0 | 1,1 | 1,8 |
9,1-13,0 | 5,4 | 7,0 |
13,1-17,0 | 13,1 | 10,9 |
17,1-21,0 | 15,5 | 14,6 |
21,1-25,0 | 18,1 | 16,8 |
25,1-29,0 | 14,7 | 13,3 |
29,1-33,0 | 9,6 | 10,3 |
33,1-37,0 | 8,3 | 7,4 |
37,1-41,0 | 4,6 | 5,6 |
41,1-45,0 | 2,7 | 3,7 |
45,1-50,0 | 2,5 | 2,6 |
50,1-60,0 | 2,7 | 3,1 |
60,1-70,0 | 0,5 | 1,3 |
70,1-90,0 | 0,6 | 1,1 |
более 90,0 | 0,6 | 0,5 |
Всего | 100,0 | 100,0 |
Рассчитайте средний размер дохода семьи в месяц в области и республике, сравните полученные результаты.
Решение:
Располагаемый доход на семью, тыс. руб. в месяц X | Удельный вес, % | |
Область А F | РБ F | |
0-9,0 | 1,1 | 1,8 |
9,1-13,0 | 5,4 | 7 |
13,1-17,0 | 13,1 | 10,9 |
17,1-21,0 | 15,5 | 14,6 |
21,1-25,0 | 18,1 | 16,8 |
25,1-29,0 | 14,7 | 13,3 |
29,1-33,0 | 9,6 | 10,3 |
33,1-37,0 | 8,3 | 7,4 |
37,1-41,0 | 4,6 | 5,6 |
41,1-45,0 | 2,7 | 3,7 |
45,1-50,0 | 2,5 | 2,6 |
50,1-60,0 | 2,7 | 3,1 |
60,1-70,0 | 0,5 | 1,3 |
70,1-90,0 | 0,6 | 1,1 |
более 90,0 | 0,6 | 0,5 |
Всего | 100,0 | 100,0 |
По формуле средней арифметической взвешенной, рассчитаем средний размер дохода семьи в месяц в области:
=26,2145/1=26,2145По формуле средней арифметической взвешенной, рассчитаем средний размер дохода семьи в месяц в республике:
=27,4618/1=27,4618Вывод: средний размер дохода семьи в месяц в республике больше средней в области на 1,2473
ЗАДАЧА №59
При 5% выборочном обследовании партии поступившего товара установлено, что 320 единиц из обследованных 400 образцов, отобранных по схеме механической выборки, отнесены к стандартной продукции. Распределение образцов выборочной совокупности по весу следующее:
Вес изделия, г. | Число образцов, шт. |
до 3 000 | 30 |
3 000 – 3 100 | 40 |
3 100 – 3 200 | 170 |
3 200 – 3 300 | 150 |
3 300 и выше | 10 |
И Т О Г О : | 400 |
Определить:
1) средний вес изделия в выборке;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых можно ожидать средний вес изделия по всей партии товара;
5) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции.
Найдем х среднее:
=3170г.Найдем дисперсию и среднеквадратичное отклонение
=6600 =81,24Найдем предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых можно ожидать средний вес изделия по всей партии товара:
=0,019Найдем возможные пределы удельного веса стандартной продукции:
=3,94ЗАДАЧА № 98
По приведенным данным рассчитать индексы добычи переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
Шахта | Добыча угля, тонн на человека | Среднесписочная численность шахтеров, в % к итогу | ||
базисный период X0 | отчетный период X1 | базисный период F0 | отчетный период F1 | |
1 | 148 | 140 | 38,8 | 40,2 |
2 | 120 | 130 | 61,2 | 59,8 |
Решение:
Индекс добычи переменного состава: