Статистический анализ безработицы в Российской Федерации 2 (стр. 7 из 9)
Абсолютный прирост (цепной):
,где 
уровень i-го периода,
уровень предыдущего периода.
Абсолютный прирост (базисный):
где уровень i-го периода,
уровень базисного периода.
Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего ряда к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть
темпом роста. Он выражается в процентах, т. е.
Темп роста может быть выражен и в виде коэффициента:
В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.
Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп роста, который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах. Или
А=0,01
.Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.
Судя по вычисленным данным можно сказать, что абсолютное значение 1 % прироста безработицы в Российской Федерации за период с 2000 года по 2008 год снижалось, а с 2009 года отмечается рост показателя.
Особое внимание следует уделить методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики.
Рассчитаем среднегодовой уровень численности безработных:
значит за период 2000–2009гг. ежегодная численность безработных составила 5778,97 тыс. чел.
Безработица за 2000-2009 г.г.ежегодно снижалась в среднем на 3,8%.
Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:
1) Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.
2) Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.
К методам «механического» сглаживания относят:
· Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.
· Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.
· Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период.
Для выявления тенденции укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общее и среднее число безработных, используя среднюю арифметическую:
Таблица 3.2.- Укрупненный ряд динамики
| Годы | Численность безработных, тыс.чел. | |
| Всего, у | Среднегодовая,  | |
| 2000-2002 | 19828 | 6609,333 |
| 2003-2005 | 16896,8 | 5632,267 |
| 2006-2008 | 14691,9 | 14691,9 |
Применяя метод укрупнения интервалов, мы получили следующие данные, представленные на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1.- Динамика безработного населения на определенные промежутки времени
Рассчитаем среднегодовую численность безработных:
В этом ряду можно наблюдать снижение количество безработных граждан в Российской Федерации за последние три года на 2204,9 тыс. чел.
Другой прием – метод скользящей средней. Суть этого метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчеты средних ведется способом скольжения, т. е постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
Для четкого проявления тенденции числа безработных в РФ необходимо рассчитать скользящую среднюю с интервалом в 3 года. Данные в табл.3.3
Таблица 3.3.- Ряд динамики
| Годы | Всего безработных, тыс.чел. | Скользящая безработица | Скользящая средняя |
| 2000 | 7699,5 | - | - |
| 2001 | 6416 | 19828 | 6609,333 |
| 2002 | 5712,5 | 18087,7 | 6029,233 |
| 2003 | 5959,2 | 17346,5 | 5782,167 |
| 2004 | 5674,8 | 16896,8 | 5632,267 |
| 2005 | 5262,8 | 16249,5 | 5416,5 |
| 2006 | 5311,9 | 15163,2 | 5054,4 |
| 2007 | 4588,5 | 14691,9 | 4897,3 |
| 2008 | 4791,5 | - | - |
Методом скользящей средней мы получили данные представленные на рисунке 3.2
Рисунок 3.2.- Динамика средного показателя безработных.
По полученному ряду динамики также можно проследить уменьшение безработицы в Российской Федерации.
Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами - расчетом средней арифметической взвешенной.
При исчислении метода аналитического выравнивания по прямой фактические уровни ряда динамики заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.
Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:
где уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени;
«а» и «в» – параметры уравнения.
Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть минимальным.
Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:
n – количество уровней ряда динамики.
Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.
Для этого необходимо периоды ряда динамики пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В рядах динамики с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1».
По данным численности безработных за 10 лет следует провести анализ основной тенденции развития явления (таблица 3.4.)
Таблица 3.4.- Выравнивание по прямой ряда динамики безработицы Российской Федерации.