1) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения.
В качестве базисного уровня либо начальный уровень динамического ряда или же уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой.
2) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют сравнением с переменной базой.
Абсолютный прирост (∆y) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
где yi – уровень сравниваемого периода,
y0 – уровень базисного периода.
∆уц = yi – yi-1, (4.2.)
где yi-1 – уровень непосредственно предшествующего периода.
Темп роста (Т) – отношение двух сравниваемых уровней, выраженное в процентах.
Тб =
Тц =
Темп прироста (∆Т) показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
∆Тб = Тб – 100% (4.5.)
∆Тц = Тц – 100% (4.6.)
Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением одного процента прироста (А%). Этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени.
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической:
Средний абсолютный прирост (или средняя скорость роста):
где n – количество цепных абсолютных приростов
или
где n – число уровней ряда.
Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:
где
n – число уровней ряда.
Эту формулу можно записать иначе, если использовать взаимосвязь между коэффициентами роста, вычисленными с переменной базой, и коэффициентами роста, рассчитанными с постоянной базой, т.е. учитывая, что
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:
где
Средний темп прироста:
[5, стр. 288-289,291,293-297]
Таблица 2 – Динамика количества занятых в Белгородской области за 1998 – 2007 г.г.
Годы | Кол-во занятых, тыс. чел. | Абс. прирост | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абс. значение 1% прироста | |||
базис | цепн | базис | цепн | базис | цепн | |||
Символы | yi | ∆yб | ∆yц | Тб | Тц | ∆Тб | ∆Тц | А% |
1998 | 581 | - | - | - | - | - | - | - |
1999 | 632 | 51 | 51 | 108,78 | 108,78 | 8,78 | 8,78 | 5,81 |
2000 | 683 | 102 | 51 | 117,56 | 108,07 | 17.56 | 8,07 | 6,32 |
2001 | 690 | 109 | 7 | 118,76 | 101,02 | 18,76 | 1,02 | 6,86 |
2002 | 658 | 77 | -32 | 113,25 | 95,36 | 13,25 | -4,64 | 6,90 |
2003 | 661 | 80 | 3 | 113,77 | 100,46 | 13,77 | 0,46 | 6,52 |
2004 | 688 | 107 | 27 | 118,42 | 104,08 | 18,42 | 4,08 | 6,62 |
2005 | 671 | 90 | -17 | 115,49 | 97,53 | 15,49 | -2,47 | 6,88 |
2006 | 710 | 129 | 39 | 122,20 | 105,81 | 22,20 | 5,81 | 6,71 |
2007 | 705 | 124 | -5 | 121,34 | 99,30 | 21,34 | -0,70 | 7,14 |
Итого: | 6679 | 869 | 124 |
Рассчитаем средние показатели ряда динамики:
Отмечается тенденция к увеличению численности занятого населения до 2002 года. В 2002 году наблюдается резкое падение количества занятых (спад составил 32 тысячи человек по сравнению с предыдущим годом или 4,64%), но в то же время это на 13,25% больше по сравнению с базисным годом. С 2002 по 2004 г.г. вновь численность занятого населения увеличивается, но в 2005 году наблюдается спад на 2,47% к предыдущему году, хотя к уровню базисного года вновь отмечается увеличение (на 15,49%). Своего максимального значения количество занятых достигло в 2006 году и составило 710 тысяч человек – это 122,2% от показателя 1998 года.
Таким образом, ежегодно численность занятого населения увеличивалось на 13,78 тыс. чел., т.е. на 2,17%.
Таблица 3 – Динамика количества безработных в Белгородской области за 1998 – 2007 г.г.
Годы | Кол-во безр-х, тыс. чел. | Абс. прирост | Темпы роста, % | Темпы прироста, % | Абс. значение 1% прироста | |||
базис | цепн | базис | цепн | базис | цепн | |||
Символы | yi | ∆yб | ∆yц | Тб | Тц | ∆Тб | ∆Тц | А% |
1998 | 73 | - | - | - | - | - | - | - |
1999 | 88 | 15 | 15 | 120,55 | 120,55 | 20,55 | 20,55 | 0,73 |
2000 | 42 | -31 | -46 | 57,53 | 47,73 | -42,47 | -52,27 | 0,88 |
2001 | 48 | -25 | 6 | 65,75 | 114,29 | -34,25 | 14,29 | 0,42 |
2002 | 59 | -14 | 11 | 80,82 | 122,92 | -19,18 | 22,92 | 0,48 |
2003 | 59 | -14 | 0 | 80,82 | 100,00 | -19,18 | 0,00 | - |
2004 | 43 | -30 | -16 | 58,90 | 72,88 | -41,10 | -27,12 | 0,59 |
2005 | 43 | -30 | 0 | 58,90 | 100,00 | -41,10 | 0,00 | - |
2006 | 42 | -31 | -1 | 57,53 | 97,67 | -42,47 | -2,33 | 0,43 |
2007 | 31 | -42 | -11 | 42,47 | 73,81 | -57,53 | -26,19 | 0,42 |
Итого: | 528 | -202 | -42 |
|
|
|
|
Рассчитаем средние показатели: