Решение задач 8 (стр. 3 из 5)

4. Ошибка выборочного наблюдения определяется по формуле:

года;

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний возраст безработных находится в пределах от 29,39 до 34,13 года.

1. Определим долю безработных такого возраста в выборочной совокупности:

w =

= = 0,61 или 61%.

Из 100 безработных 61% в возрасте от 24 до 40 лет.

Определим предельную ошибку выборочного наблюдения:

Δ_w = t

или Δ_w = 3

= 0,143 или14,3%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:

p = w

Δ_w

p = 61%

14,3%, тогда 61% – 14,3% p 61% + 14,3%.

Доля безработных в возрасте от 24 до 40 лет будет находиться в пределах от 46,7 до 75,3% при вероятности 0,997.

Выводы: Средний возраст безработных составил 31,76 года. Значение коэффициента вариации свидетельствует об однородности выборочной совокупности, т.е. средняя величина надежная, типичная для данной совокупности. Рассчитанные пределы средней совпадают с данными таблицы. От 46,7 до 75,3% безработных в изучаемой выборочной совокупности имеют возраст от 24 до 40 лет.

Задача № 4

Денежные доходы населения (в деноминированных рублях) в РФ характеризуются следующими данными, млрд. руб.:

Годы	Денежные доходы, млрд. руб.
1997	7,1
2002	364,8
2003	910,7
2004	1350,2
2005	1641,6
2006	1751,4
2007	2748

Для анализа динамики денежных доходов населения в Российской Федерации за 2002-2007 гг. вычислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста.

Полученные показатели представьте в виде таблицы.

2. Среднегодовой доход населения.

3. Среднегодовой темп роста и прироста доходов населения за 1997-2002 гг. и за 2002-2007 гг.

4. Постройте график динамики доходов населения в РФ за 1997-2007 гг.

Напишите краткие выводы.

Решение:

1) Определим абсолютные приросты:

цепные базисные

y_ц = у_i – y_i-1 y_б = у_i – y_о

y₂₀₀₃=910,7–364,8=545,9 млрд. руб. y₂₀₀₃=910,7–364,8=545,9млрд. руб.

y₂₀₀₄=1350,2-910,7=439,5 млрд. руб. y₂₀₀₄=1350,2–364,8=985,4млрд.руб.

y₂₀₀₅=1641,6-1350,2=291,4млрд. руб. y₂₀₀₅=1641,6–364,8=1276,8млрд.руб.

y₂₀₀₆=1751,4-1641,6=109,8 млрд. руб. y₂₀₀₆=1751,4–364,8=1386,6 млрд. руб.

y₂₀₀₇=2748-1751,4=996,6 млрд. руб. y₂₀₀₇=2748–364,8=2383,2 млрд. руб.

Определим темпы роста:

цепные базисные

k =

k =

k₂₀₀₃=

=2,496 k₂₀₀₃= =2,496

k₂₀₀₄=

=1,483 k₂₀₀₄= =3,701

k₂₀₀₅=

=1,216 k₂₀₀₅= =4,5

k₂₀₀₆=

=1,067 k₂₀₀₆= =4,801

k₂₀₀₇=

=1,569 k₂₀₀₇= =7,533

Определим темпы прироста:

цепные базисные

Δk_ц = k_ц % – 100 Δk_б = k % – 100

Δk₂₀₀₃=249,6–100=149,6 % Δk₂₀₀₃=249,6–100=149,6 %

Δk₂₀₀₄=148,3–100=48,3 % Δk₂₀₀₄=370,1–100=270,1 %

Δk₂₀₀₅=121,6–100=21,6 % Δk₂₀₀₅=450–100=350 %

Δk₂₀₀₆=106,7–100=6,7 % Δk₂₀₀₆=480,1–100=380,1 %

Δk₂₀₀₇=156,9–100=56,9 % Δk₂₀₀₇=753,3–100=653,3 %

Определим абсолютное значение одного процента прироста:

А % =

или А % = 0,01 у_i-1

А %₂₀₀₃=3,648 млрд. руб.

А %₂₀₀₄=9,107 млрд. руб.

А %₂₀₀₅=13,502 млрд. руб.

А %₂₀₀₆=16,416 млрд. руб.

А %₂₀₀₇=17,514 млрд. руб.

Все перечисленные показатели динамики оформляем в итоговую таблицу.

Показатели динамики денежных доходов населения в Российской Федерации за 2002-2007 гг.

Год	Денежные доходы, млрд. руб.	Абсолютные приросты, млрд. руб		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолют. значение 1% прироста, млрд. руб
		цепные (ежегод.)	базисные (к 2002г.)	цепные (ежегод.)	базисные (к 2002г.)	цепные (ежегод.)	базисные (к 2002г.)
А	1	2	3	4	5	6	7	8
2002 2003 2004 2005 2006 2007	364,8 910,7 1350,2 1641,6 1751,4 2748	– 545,9 439,5 291,4 109,8 996,6	– 545,9 985,4 1276,8 1386,6 2383,2	– 249,6 148,3 121,6 106,7 156,9	– 249,6 370,1 450,0 480,1 753,3	– 149,6 48,3 21,6 6,7 56,9	– 149,6 270,1 350,0 380,1 653,3	– 3,648 9,107 13,502 16,416 17,514

2) Среднегодовой доход населения

= = =1461,12 млрд. руб.

3) Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

=

= ,

где n – число цепных темпов роста;

П – знак произведения;

=

= =1,498 или 149,8 %.

Среднегодовой темп роста за 2002-2007гг. равен 149,8 %.

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим образом:

Δ = % – 100%=149,8–100=49,8%.

Таким образом, доход населения за период 2002-2007гг увеличивался за год в среднем на 49,8%.