Экономико-статистический анализ производительности труда на примере ООО Птицефабрика Йошкар-Оли (стр. 6 из 11)

Преобразуем формулу (23) натурального индекса производительности труда, для чего объем представим как произведение выработки в единицу времени (W) на общие затраты труда (рабочего времени – T), т.е. q=W×T.

Тогда натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:

I_Wср.=W_1ср. /W_0ср.=(∑q₁ p₀ /∑T₁):( ∑q₀ p₀ /∑T₀) (27)

Обозначим через d_T1 и d_T0 долю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.:

d_T1= T₁ /∑T₁; d_T0= T₀ /∑T₀; ∑ d_T1=∑ d_T0=1.

Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:

I_Wср.= ∑W₁ d_T1 / ∑W₀ d_T0 (28)

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:

I_W=(∑W₁T₁ / ∑T₁):( ∑W₀T₁ / ∑T₁)= ∑W₁T₁ /∑W₀T₁ =∑W₁ d_T1 /∑W₀ d_T1 (29)

Индекс постоянного состава можно получить, как показано выше и на основе трудоемкости:

I_w=∑q₁t₀ /∑q₁t₁ (30)

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (∑W₁T₁-∑W₀T₁), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда:

∑q₁t₀ -∑q₁t₁.

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

I_стр.=(∑W₀T₁ / ∑T₁):( ∑W₀T₀ /∑T₀)= ∑W₀ d_T1 / ∑W₀ d_T0 (31)

Названные натуральные индексы производительности труда тесно связаны между собой:

I_Wср.= I_W× I_стр. (32)

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным:

∆W_ср.= ∑W₁ d_T1 - ∑W₀ d_T0 (33)

Главной задачей изучения статистики производительности труда является выявление и отображение процесса развития явления во времени. Для этого в статистики применяют особые ряды, которые называются рядами динамики.

Каждый ряд состоит из двух элементов:

1) моментов или периодов времени, к которым относятся статистические данные (t);

2) уровней ряда (y) – конкретное значение показателя.

Различают следующие виды рядов динамики:

1) моментный, уровни которого характеризуют величину явления на определенный момент времени;

2) интервальный, уровни которого характеризуют величину явления за определенны момент времени.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом уровней, сопоставление возможно между смежными уровнями (данным уровнем с предыдущим), образующими систему цепных показателей, и между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. Последнее создает систему базисных показателей анализа рядов динамики.

Первый из аналитических показателей – абсолютный прирост (снижение) уровней исчисляется разницей между двумя уровнями:

· цепной абсолютный прирост

Δ_цеп.= у_i – у_{i -1} (34)

· базисный абсолютный прирост

Δ_баз. = у_i – у₀ (35)

у_i – текущий уровень ряда;

у_{i -1} – предыдущий уровень ряда;

у₀ – базисный уровень ряда;

Δ_цеп., Δ_баз. – скорости роста.

Цепные и базисные абсолютные приросты взаимосвязаны:

1) сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному абсолютному приросту;

2) разность между двумя смежными базисными приростами равна промежуточному цепному.

Коэффициент роста – это отношение двух уровней ряда:

- цепной темп роста

К_ц = у_i / у_i-1 (36)

- базисный темп роста

К_б= у_i / у₀ (37)

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

1) произведение цепных темпов роста равно конечному базисному;

2) частное от деления двух смежных базисных темпов роста равно промежуточному цепному.

Темп роста – коэффициент роста, выраженный в процентах.

Т_р=К×100% (38)

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше базисного.

Т_{пр.( цеп.)}= (Δ_цеп. / у_i-1)×100 (39) Т_{пр.( цеп.)}= Т_{р (цеп.)}-100 (40)

Т_{пр. (баз.)}= (Δ_{баз. /} y₀)×100 (41)

Т_{пр. (баз.)}= Т_{р (баз.)}-100 (42)

Большой темп прироста еще не означает значительной величины абсолютного прироста.

Абсолютное значение 1% прироста:

А%= Δ_цеп. / Т_{пр.( цеп.)} (43)

А%= у_i-1 /100 (44)

Для обобщения характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют средние показатели.

Средний уровень интервального ряда динамики в случае равенства этих интервалов определяется по формуле:

(45)

Средний уровень для моментного ряда в случае, если временные расстояния между этими моментами (датами) одинаковы, определяется по формуле средней хронологической:

y_ср.=(y₁/2+y₂+y₃+…+y_n/2) / n-1 (46)

n – число уровней ряда

Если расстояние между периодами не равно для расчета среднего уровня применяют среднюю арифметическую взвешенную:

y_ср.=∑ y_ср.×t /∑t (47)

y_ср.- средний уровень в интервале между датами;

t – промежуток времени между датами.

Средние показатели изменения уровня ряда:

1) средний абсолютный прирост показывает на сколько единиц в среднем изменяется каждый последующий уровень:

∆_ср.=∑ Δ_цеп. / N (48)

N – число приростов.

∆_ср.=(y_n-y₁) / (n-1) (49)

y_n – конечный уровень ряда;

y₁ – начальный уровень ряда;

n – число уровней.

2) средний коэффициент роста вычисляется по средней геометрической из показателей коэффициента роста за отдельные периоды:

K_ср.= √ k₁×k₂×k₃…k_n (50)

k₁, k₂, k₃…k_n – цепные коэффициенты роста;

N – число коэффициентов.

K_ср.= √ y_n / y₁ (51)

3) средний темп роста – средний коэффициент роста, выражается в процентах:

Т_{р ср.}=К_ср.×100 (52)

4) средний темп прироста:

Т_{пр. ср.}= Т_{р ср.}-100 (53)

Отрицательный средний темп прироста характеризует средний темп сокращения, т.е. среднюю скорость снижения уровней ряда.

Графически ряды динамики изображаются в основном либо линейными, либо столбиковыми диаграммами. Но в любом случае по оси абсцисс откладываются показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста).

Важное направление в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития явления, т.е. тренда.