Анализ численности населения 2 (стр. 3 из 5)
Абсолютные показатели миграции:
- число прибывших на постоянное жительство из других населенных пунктов ( П);
- число выбывших на постоянное жительство в другие населенные пункты ( В);
- сальдо миграции или механической прирост ( Dмех = П – В).
Интенсивность миграции характеризуют коэффициенты:
11. Коэффициент прибытия ( КП):
12. Общий коэффициент выбытия ( КВ):
13. Коэффициент механического прироста (
.) 
Коэффициенты механического движения населения рассчитываются не только общие, но и специальные, т.е. по отдельным группам населения.
На основе данных о естественном и механическом приросте определяется общий прирост населения ( Dобщ = Dест + Dмех).
Глава 3. Методы прогнозирования в статистике населения.
3.1 Моделирование временного тренда среднегодовой численности занятого населения Санкт-Петербурга
Приведем данные среднегодовой численности занятого населения
| год | Тыс.чел. |
| 199 8 | 2301,3 |
| 199 9 | 2341,4 |
| 2000 | 2329,8 |
| 2001 | 2351,6 |
| 200 2 | 2367,8 |
| 200 3 | 2372,3 |
| 200 4 | 2382 |
| 200 5 | 2380,2 |
Построим показательный тренд
Приведем массив данных
Обозначим ln(f)=y, ln(a)=alpha, ln(b)=beta
Получим
Для регрессии вида
найдем коэффициенты по формулам 
Вычислим
Тогда
Откуда
. Тогда линейная регрессия будет иметь вид 
. Смысл коэффициента beta заключается в том, что при изменении значения X на 1 единицу Y меняется на 0,0045 единицПараметры показательной регрессии
Нарисуем точки и показательную регрессию:
Дисперсионный анализ для линейной регрессии
Среднее Y
Остаточная вариация (RSS)
Общая вариация (TSS)
Объясняемая вариация (ESS)
Правило сложения дисперсий выполняется
Подсчитаем оценку дисперсии ошибки, т.е.
Среднее X
. Найдем оценки дисперсий коэффициентов регрессии 
по формулам 
Получим
Доверительные интервалы для оцененных параметров
уровень доверия
. Количество степеней свободы 6. Критическое значение статистики Стьюдента 
Доверительный интервал для beta
равен
Не можем на данном уровне значимости принять гипотезу beta=0 т.к. не попадает в доверительный интервал. Доверительный интервал для alpha
равен
. Мы не можем на данном уровне значимости принять гипотезу alpha=0 т.к. не попадает в доверительный интервал.Коэффициент корреляции
где
показывает, что связь сильна. Коэффициент детерминации
показывает, что регрессия объясняет 99,65 процентов вариации признака.
Убедимся в значимости модели с помощью статистики Фишера
которая больше критического значения 
Следовательно, регрессия значима. Проверим значимость коэффициента корреляции.
