Ретроспективный анализ заболеваемости дизентерией (стр. 2 из 6)
Представленная многолетняя динамика заболеваемости дизентерий характеризуется общей тенденцией к снижению заболеваемости
График 1.
Выравнивание динамического ряда методом скользящей средней для устранения периодических и нерегулярных колебаний в ряду показателей заболеваемости дизентерией.
Таблица 2.
| Годы | Численность населения | Количество заболевших | Заболеваемость на 100.000 | Выравнивание динамического ряда Методом |
| 1980 | 177000 | 271 | 153,1073446 | |
| 1981 | 178600 | 651 | 364,5016797 | 204,5364605 |
| 1982 | 179166 | 172 | 96,00035721 | 185,7340486 |
| 1983 | 182006 | 176 | 96,70010879 | 137,8194305 |
| 1984 | 182100 | 402 | 220,7578254 | 154,6859468 |
| 1985 | 185539 | 272 | 146,5999062 | 183,401876 |
| 1986 | 185400 | 339 | 182,8478964 | 133,4159659 |
| 1987 | 185028 | 131 | 70,80009512 | 131,035817 |
| 1988 | 185000 | 258 | 139,4594595 | 94,41612217 |
| 1989 | 187700 | 137 | 72,98881193 |
Точки теоретической линии определяются как средние арифметические из показателей нескольких смежных лет, но каждый показатель учитывается при расчете нескольких средних.
, 
Анализ многолетней динамики заболеваемости, сглаженной методом скользящей средней.
Анализируемая сглаженная кривая динамики заболеваемости характеризуется тенденцией к снижению заболеваемости, содержит 4 восходящих и 4 нисходящих компонентов, формирующих 4 цикла продолжительностью 1-3 лет.
График 2.
Выравнивание динамического ряда методом укрупнения интервалов:
Таблица 3.
| Годы | Численность населения | Количество заболевших | Заболеваемость на 100.000 | Укрупнение интервалов |
| 1980 | 177000 | 271 | 153,1073446 | |
| 1981 | 178600 | 651 | 364,5016797 | 204,5364605 |
| 1982 | 179166 | 172 | 96,00035721 | |
| 1983 | 182006 | 176 | 96,70010879 | |
| 1984 | 182100 | 402 | 220,7578254 | 154,6859468 |
| 1985 | 185539 | 272 | 146,5999062 | |
| 1986 | 185400 | 339 | 182,8478964 | |
| 1987 | 185028 | 131 | 70,80009512 | 131,035817 |
| 1988 | 185000 | 258 | 139,4594595 | |
| 1989 | 187700 | 137 | 72,98881193 |
Объединяют 1,2,3 и т.д. смежных года (количество объединяемых лет определяется цикличностью эпидемического процесса ( в данном случае 3 года ) ),рассчитывают для них среднюю величину показателя заболеваемости по формуле:
, 
и т.д.На графике Уср, Уср2 и т.д. относится ,соответственно ко 2 ,5 и 8 годам .Полученные средние показатели вносятся в таблицу .Полученные результаты наносятся на график динамики заболеваемости дизентерией в г.Н.Новгороде 1980-1989 гг.
График 3.
Определение прямолинейной тенденции многолетней динамики заболеваемоти методом наименьших квадратов.
Выявление резко отличающихся величин в динамическом ряду.
Необходимость исследования динамических рядов с целью выявления и замены резко отличающихся показателей заболеваемости связано с тем, что такие показатели формируются , как правило под действием случайных факторов, нехарактерны для основной части совокупности и могут привести к существенным искажениям многолетней тенденции заболеваемости.
Показатели ранжируются, крайние члены ряда проверяются по критерию Шовене на <<выскакивающие величины>>.
С этой целью рассчитывается средний показатель заболеваемости по формуле:
,где Уi- показатель заболеваемости для каждого года,
n– число лет исследования.
Уср=154,3763
Рассчёт отклонений показателей заболеваемости от среднемноголетнего уровня, квадрат отклонений, сумма квадратов отклонений по формулам:
(У1-Уср); (У1-Уср)2; S (У1-Уср)2
Данные заносятся в таблицу.
S (У1-Уср)2 =69997,60757
Рассчитывается среднее квадратическое отклонение (б) и ошибка (m) по формулам:
, где d - среднеквадратичное отклонение, 
,где m – ошибка,при числе лет (n) менее 11 в знаменателе n – 2.
Таблица 4.
| Годы | Заболеваемость | Уср | Ранги | Уi-Уср | (Уi-Уср)2 |  |
| 1980 | 153,1073446 | 154,3763485 | 7 | -1,26900386 | 1,610370791 | 93,53983614 |
| 1981 | 364,5016797 | 10 | 210,125331 | 44152,65483 | ||
| 1982 | 96,00035721 | 3 | -58,3759913 | 3407,756358 | ||
| 1983 | 96,70010879 | 4 | -57,6762397 | 3326,548626 | ||
| 1984 | 220,7578254 | 9 | 66,3814769 | 4406,500473 | ||
| 1985 | 146,5999062 | 6 | -7,77644227 | 60,4730544 | ||
| 1986 | 182,8478964 | 8 | 28,4715479 | 810,6290426 | ||
| 1987 | 70,80009512 | 1 | -83,5762534 | 6984,990127 | ||
| 1988 | 139,4594595 | 5 | -14,916889 | 222,5135784 | ||
| 1989 | 72,98881193 | 2 | -81,3875366 | 6623,931107 |
Далее проверяют крайние значения (max, min) ряда.
Кмах=(364,5016797-154,3763485)/93,53983614=2,246373
Сравниваем полученную величину с критерием Шовене для n=10 по таблице. Коэф.=1,96
Умах=2,25 > 1,96.
Это означает, что данный показатель заболеваемости является выскакивающей величиний.
Т.к. анализируемый ряд небольшой, то мы не отбрасываем эту величину, а заменяем ее на расчетную, определяемую по формуле:
,Кмах=154,3763485+2*33,071326=220,5186137
Кmin=(70,80009512-154,3763485)/93,53983614=-0,893483
Сравниваем полученную величину с критерием Шовене для n=10 по таблице. Коэф.=1,96
Уmin=-0,893483 < 1,96. Данный показатель заболеваемости не является выскакивающей величиний.
Составляем новый динамический ряд с заменой выскакивающей величины на расчетную.
Таблица 5.
| Годы | Заболеваемость | Уср | Уi-Уср | (Уi-Уср)2 | d |
| 1980 | 153,1073446 | 139,9780419 | 13,12930275 | 172,3785906 | 59,31551194 |
| 1981 | 220,5186137 | 80,54057181 | 6486,783708 | ||
| 1982 | 96,00035721 | -43,97768468 | 1934,03675 | ||
| 1983 | 96,70010879 | -43,2779331 | 1872,979493 | ||
| 1984 | 220,7578254 | 80,77978348 | 6525,37342 | ||
| 1985 | 146,5999062 | 6,621864332 | 43,84908723 | ||
| 1986 | 182,8478964 | 42,86985455 | 1837,824429 | ||
| 1987 | 70,80009512 | -69,17794677 | 4785,588319 | ||
| 1988 | 139,4594595 | -0,518582428 | 0,268927735 | ||
| 1989 | 72,98881193 | -66,98922995 | 4487,55693 |
Вычисляются показатели прямолинейной тенденции по формуле у = а + Ьх.
а- среднемноголетний уровень заболеваемости,
bx- переменная величина, формирующая прямолинейную тенденцию.
х- условная нумерация периодов (лет)
Таблица 6.
| Годы | показатель заболеваемости Уi | X | X2 | Уi*Х | Ут | Уi-Ут | сглаженные отклонения с интервалом в 2 года |
| 1980 | 153,1 | -9 | 81 | -1377,9 | 173,7311 | -20,6311 | |
| 1981 | 220,51 | -7 | 49 | -1548,4 | 166,2428 | 54,95715 | 17,1630303 |
| 1982 | 96 | -5 | 25 | -480 | 158,7546 | -62,7546 | -3,898727273 |
| 1983 | 96,7 | -3 | 9 | -290,1 | 151,2664 | -54,5664 | -58,66048485 |
| 1984 | 220,75 | -1 | 1 | -220,75 | 143,7781 | 76,97188 | 11,20275758 |
| 1985 | 146,59 | 1 | 1 | 146,59 | 136,2899 | 10,30012 | 43,636 |
| 1986 | 182,8 | 3 | 9 | 548,4 | 128,8016 | 53,99836 | 32,14924242 |
| 1987 | 70,8 | 5 | 25 | 354 | 121,3134 | -50,5134 | 1,742484848 |
| 1988 | 139,5 | 7 | 49 | 976,5 | 113,8252 | 25,67485 | -12,41927273 |
| 1989 | 72,9 | 9 | 81 | 656,1 | 106,3369 | -33,4369 | -3,881030303 |
Для решения данного уравнения, содержащего 2 неизвестных ("а" "Ь"), составляется система 2 уравнений:
Sу = an +Ь х
Sух=аSх+ ЬSх2
Поскольку Sx=0, система уравнений упрощается:
Sy = an
Sxy = ЬSх2
Отсюда
В нашем примере: Sy=1400