Застосування експертних систем у медицині (стр. 3 из 13)

Дані про знання для лінгвістичних змінних x1-x3

№	x1	x2	x3	ai	bi
1	Н	ВС	Н	a1	-
2	Н	ВС	ДН	a1	-
3	НЕ	ВС	Н	a1	-
4	НЕ	ВС	ДН	a1	-
5	ДН	НЕ	С	a1	b1
6	ДН	НЕ	ВС	a2	b1
7	ДН	Н	С	a2	b1
8	ДН	Н	ВС	a2	b2
9	НЕ	ВС	С	a2	b2
10	НЕ	ВС	ВС	a2	b2
11	Н	ВС	ВС	a2	b3
12	НЕ	ВС	ВС	a2	b3
13	Н	ВС	С	a2	b4
14	Н	С	С	а2	b4
15	Н	С	ВС	a2	b4
16	НЕ	ВС	С	a2	b4
17	НЕ	С	С	a2	b4
18	НЕ	С	ВС	a2	b4
19	Н	ДВ	С	a2	b5
20	Н	В	С	a2	b5
21	Н	ВС	В	a2	b6
22	НЕ	ВС	ВС	a2	b6
23	НЕ	В	В	аг	b6
24	НЕ	В	ВС	a2	b6

На основі табл. 1.4 та 1.5 визначають функції належності

нечітких термів ДН, Н, НС, С, ВС, В, ДВ:

Наведені формули переписуються з урахуванням табл. 1.1

Аналогічно формуються рівняння для

Для формування функцій належності з використанням наведенихлогічних рівнянь необхідно визначити множину функцій належності нечіткихтермів:

Один ізможливих варіантів показаний на рис. 1.2

Рис. 1.2. Функції належності нечітких термів

Запис функцій належності в аналітичному вигляді для семирозглянутих раніше діагнозів буде мати такий вигляд:

Експертна система іридодіагностики

Проблеми використання Байєсівської стратегії в іридодіагностичнихЕС. Часто виникає питання, чому замість методу Байєса в медичних ЕСвикористовуються менш ефективні методи, наприклад, табличні алгоритми. В цяситуація розглядається на прикладі іридодіагностики. Назвемо основні причинивикористання в іридодіагностиці малоефективних табличних алгоритмів замістьбільш ефективних алгоритмів, що використовують метод Байєса:

статистична залежність між іридоознаками;

необхідність знання апріорних ймовірностей P(Уj) захворювань Уj;

неоднорідність та неповнота даних;

наявність зовнішніх та внутрішніх завад.

Суть методу іридодіагностики. Метод іридодіагностики, оснований насигнальній функції екстерорецепторів райдужної оболонки ока, є одним ізнайбільш інформативних і достовірних методів раннього виявлення генетичних іпатологічних порушень в організмі. Цей метод характеризується відсутністюбудь-яких протипоказань (за винятком епілепсії, як відносного протипоказання узв'язку з провокуючою приступ дією світла), повною безпекою і нетравматичністю.

У процесі огляду пацієнта лікар-іридолог, оцінюючи структурнийстан райдужної оболонки та адаптильно-трофічні зміни, що відбуваються у ній вчасі та просторі, маючи можливість оперативного огляду в одному полі зорупроекційних зон усього організму, діагностує з достатньо високою точністюспадкові особливості пацієнта, функціональну та органну слабкість певнихорганів і систем, що дозволяє в кінцевому результаті зробити висновки прорезервні можливості організму, скласти прогноз, тобто побудувати вектормайбутнього стану здоров'я організму обстежуваного. На основі поєднання різнихіридознаків на райдужній оболонці іридолог діагностує місцезнаходженняпатологічного процесу і певною мірою його характер.

Статистична залежність ознак. Прості та зручні для розрахунківспіввідношення (1.1) справедливі у передбаченні статистичної незалежностівикористовуваних ознак. У випадку статистично залежних ознак необхідновикористовувати складніший вираз, складність якого полягає в необхідностізнання багатомірних густин розподілу ймовірностей Р(Х1,Х2,...,Хi) таР(ХІ,Х2,...,Хi/Уj]).

Методика оцінювання одномірних розподілів ймовірностей Р(Xi) іР(Хi/Yj), які придатні лише для обчислень за формулами (1.1), тобто впередбаченні статистичної незалежності ознак. Однак у цьому випадкувідзначається наявність статистичної залежності між ознаками - як наслідок,формули (1.1) не можуть бути використані.

У результаті аналізу статистичної залежності іридоознак можназазначити, що:

між іридоознаками існує статистична залежність, яка має дваосновних механізми -"фізіологічний" і "математичний". Упершому випадку залежність зумовлена або проявом одного і того самогозахворювання у вигляді декількох ознак, або проявом ознак декількох залежнихзахворювань, в другому випадку це залежність між комплексною іридоознакою,утвореною сукупністю елементарних іридоознак, та елементарними іридоознаками,які входять до її складу;

на сьогодні найбільше вивчена залежність між різними іридоознакамита ознакою "колір райдужної оболонки", що, очевидно, пояснюється нестільки інформативністю ознаки "колір райдужної оболонки", скількипростотою та легкістю його оцінювання.

Можна назвати основні чинники фізичної природи статистичної залежностіознак:

каузальність (причинно-наслідкова залежність);

синхронізм

У першому випадку поява ознаки X зумовить іздеякою ймовірністюпояву іншої ознаки Y. У другому випадку передбачають наявність третьої,прихованої від спостереження (латентної) або просто ігнорованої, події Z,каузально зв'язаної з ознаками X і Y, які в результаті такого зв'язку стаютьстатистично залежними.

Для оцінки характеру та міри статистичної залежності ознак X і Yможна застосовувати поняття регресії і коефіцієнтів регресії. Регресією Y на Xназивається умовне математичне очікування (MO) випадкової величини (ВВ) Y дляфіксованого значення Х=х:

E{Y(x)}=E{Y/X = x}.

Лінією регресії Y на X називається MO, що розглядається як функціязмінної х. Аналогічно визначається регресія X на Y. Лінії регресії Y на X та Хна Y не збігаються. Регресія називається лінійною, якщо лінія регресії пряма.Для незалежних ВВ лінії регресії перетворюються в прямі, паралельні докоординатних осей.