Застосування експертних систем у медицині (стр. 4 из 13)

Якщо позначити колір райдужної оболонки символом X, а типрайдужної оболонки — символом Y, то можна розглядати значення умовної густиниP(Y/X). Враховуючи суттєву нерівномірність цієї функції Y (для фіксованихзначень X) можна наближено оцінити її середнє значення (математичне очікування)- йому відповідає максимум густини P(Y/X) як функції Y.

Характер статистичної залежності між ознаками може бути яклінійним, так і нелінійним. Для лінійної залежності використовується поняття"коефіцієнт кореляції"

rXY = Е{(Х - Е{ X})(Y - E{Y})} / axay,

де axay -середньоквадратичні відхилення ВВ X і У:

rXY =E{(X-E{X})(Y-E{Y})}/ axay.

У загальному випадку |rXY|<1 - Рівність rXY=0 має місце длянекорельованих (і незалежних - у випадку нормально розподілених X та Y) ВВ, а|rXY|=1 — для лінійно залежних детермінованих ВВ.

Неповнота апріорних даних. Інша суттєва перешкода для використанняформули Байєса полягає в необхідності знання апріорних імовірностей P(Yj)захворювань Yj. Якщо ця інформація відсутня, можна вважати всі гіпотезирівноймовірними, тобто P(Yj)=1/J, де У - кількість альтернативних захворювань.

Однак це може привести або до недостатньо високої вірогідностівисновків (у випадку фіксованої кількості іридоознак, що спостерігаються), абобуде вимагати збільшення обсягу спостережень (у випадку фіксованої доситьвисокої вірогідності висновків).

Як приклад розглядається спроба використання у формулі Байєсастатистичної інформації про деякі ознаки ниркової патології, зокрема такоїінформації: "...Характерним для ниркової патології симптомом бувлімфатичний розарій, який виявляли в обстежуваних хворих у 57% випадків... Призахворюваннях легень, шлунково-кишкового тракту, серцево-судинної і нервовоїсистем лімфатичний розарій виявляли рідше, ніж при захворюваннях нирок у 9-22%випадків... Вказана обставина дозволяє лікарю міркувати так: у випадкубудь-якого виявлення лімфатичного розарію на райдужній оболонці можнапередбачити, але в жодному разі не можна стверджувати, що у цього хворого єзміни стосовно нирок".

У розглянутому випадку не враховується частота зустрічі нирковоїпатології взагалі, безвідносно до будь-якої сукупності діагностичних ознак,отже апріорні ймовірності гіпотез Y1 ”є захворювання нирок" і Y2 ”немаєзахворювання нирок" можна прийняти однаковими: Р(Y1)-Р(Y2)=0,5.

Припустимо, що мають місце такі умовні ймовірності Р(Х/Yj):

Р(ХІ/Y1) = 0,57; Р(Х1/Y2) = 0,155,

Де X1означає "є лімфатичний розарій", а значеннявеличини Р(Х1/Y2) = 0,155отримано як середнє арифметичне значення 0,09 і 0,22(9-22%).

Згідно з (1.1),

(1.2)

Оскільки

(1.3)

З (1.2) випливає:

Аналогічно

Нерівність Р(Y1/X1) > Р(Y2/X1) відповідає виразу "можнапередбачити наявність захворювання нирок", а той факт, що Р(Y1/X2)<1,відповідає фразі "ні в якому разі не можна стверджувати". Слова"ні в якому разі" — свідчення надзвичайної обережності автора: адже в8 випадках з 10 твердження виявиться справедливим.

Далі можна врахувати апріорну інформацію у вигляді розподілу Р(Yj)та оцінити її вплив на вагомість висновків тепер. Вказано, що за результатамипрофілактичного огляду школярів у віці 12-17 років відомо, що патологіянирокмає місце в 68% обстежених.

Якщо у виразі (1.2) прийняти, що Р(Yj)=0,68 та Р(Y2)=0,32, тоотримаємо.

Отже, завдяки врахуванню апріорної інформації ймовірність висновкуна користь гіпотези Y1=” є захворювання нирок" зросла на 0,1, а відноснанадійність висновку, що характеризується відношенням Р(Y1/X1)/Р(Y2/X1)збільшилась з 4 до 9 разів, тобто більш ніж у 2 рази.

Виграш від використання апріорної інформації тим суттєвіший, чимбільший її обсяг, тобто чим більш нерівномірний розподіл Р(Yj). Наприклад, зарезультатами другого профілактичного огляду, де середній вік обстежуванихскладав 46,5 років, за допомогою аналогічних обчислень для Р(У1)=0,82 іР(Y2)=0,18 отримуємо

Відношення Р(Y1/X1)/Р(Y2/X1) тепер приблизно рівне 16, тобтозбільшилось порівняно з початковим у 4 рази.

На основі аналізу використання апріорної інформації у виглядіповторюваності різних захворювань можна зробити такі висновки:

врахування апріорної ймовірності суттєво впливає на вірогідністьвисновків;

апріорна інформація не стосується конкретного виду діагностування— це інформація загальномедичного характеру, яка зберігається в певнихдокументах і відображає залежність Р(Yj) від багатьох факторів і умов(соціальних, територіальних, кліматичних, екологічних, санітарно-епідеміологічних тощо);

в процесі діагностики лікар практично завжди використовує апріорнуінформацію на інтуїтивному рівні.

"Дефекти" даних. Під "дефектами" в цьомуконтексті розуміється неоднорідність і неповнота даних.

Прикладом неоднорідності даних є опис періодичності іридоознак яку кількісній (числовій), так і в якісній (вербальній) формі. Основні причиницього явища такі:

недостатнє дослідження ознак;

звичка практикуючих лікарів до вербального опису.

Неповнота даних може бути зумовлена або недостатньою міроюдослідження іридоознак, або недбалістю авторів публікацій.

Факториу що заважають. Стосовно методу іридодіагностики, фактори,що заважають (завади) можна умовно розділити на зовнішні та внутрішні.

До зовнішніх факторів відносяться неоднорідність складу пацієнтів(стать, вік, освіта, місце проживання, соціальний стан тощо), неоднорідністьскладу і стану лікарів (рівень кваліфікації, психофізіологічний стан лікаря вмомент обстеження), неоднорідність умов обстеження (кліматичних, екологічних,санітарно-епідеміологічних тощо).

До внутрішніх факторів відносяться проблеми іридології як науки.Першою з цих проблем варто назвати неможливість диференціювання одними лишезасобами візуального аналізу моменту появи захворювання — в більшості випадківтільки з урахуванням клінічних даних і, отже, тільки шляхом діалогу з пацієнтоміридолог може встановити, ознаки якого захворювання спостерігаються: минулого,теперішнього чи майбутнього.

Другою проблемою можна назвати ту обставину, що на сьогодні нестворена універсальна іридологічна схема проекційних зон, яка задовольнила бусіх іридологів і, ймовірно, така схема ніколи не буде створена внаслідокпринципових труднощів:

формування нервових шляхів у кожної людини індивідуальне, узв'язку з чим кожний орган має не точну, а ймовірнісну проекцію;

можливість виникнення ознак, пов'язаних не з патологією органів, аз патологією провідних нервових шляхів, що досить складно надійно визначити;

можливість виникнення іридоознак, що пов'язані не з патологієюорганів, а класифікуються за типом відбитої рефлекторної іррадіації.

Використання продукції з елементами Байєсівської стратегії віридодіагностиці Раніше було вказано, що використання Байєсівської стратегіїприйняття рішень у її класичній формі має певні труднощі внаслідок кількохосновних причин: статистична залежність ознак; неповнота апріорних даних;неповнота і неоднорідність іридологічної інформації; наявність факторів, щозаважають.

Для вирішення проблеми статистичної залежності ознак пропонуєтьсядва шляхи:

не враховувати її та проводити обчислення, виходячи з умови, щоознаки незалежні;

враховувати залежність ознак і проводити обчислення з відхиленнямивід класичної формули Байєса, зберігаючи, однак, елементи байєсівськоїстратегії.

Прикладом реалізації другого варіанту є механізм виведення, що використовуєтьсяв іридодіагностичній експертній системі ЕСІД, реалізація якої буде розглянутадалі: за наявності i-ої ознаки у відповідності з формулою 1.1 здійснюютьобчислення ймовірності j-ої гіпотези про наявність захворювання (в умовахрівномірності апріорного розподілу гіпотез для i-ої ознаки):

(1.4)

Ситуація Ji=I (i-ій ознаці відповідає тільки одна гіпотеза)вимушена, оскільки вона відображає ситуацію "пропусків" даних, колиоцінка умовних ймовірностей Р(Хi/Yj) відома лише для єдиної гіпотези.

За наявності декількох ознак використовується середня оцінкаапостеріорних ймовірностей, отриманих у відповідності з виразом (1.4)

(1.5)

З урахуванням відхилень від Байєсівської стратегії, співвідношення(1.5) доцільно трактувати не як імовірнісну оцінку вірогідності гіпотези, а якрезультат "зваженого голосування" ознак. Співвідношення (1.4)дозволяє визначити часткові рейтинги гіпотез про наявність захворювань, аспіввідношення (1.5) формує загальний, середній, рейтинг.

Ідея такого відхилення зустрічається в багатьох табличнихдіагностичних алгоритмах. Для прикладу розглянемо табл. 1.6 та 1.7.

Таблиця 1.6

Якісні характеристики ознак        

Симптоми	Геморагічний інсульт	Ішемічний інсульт
Передвісники	Мапохарактерні	Характерні
Раптовий розвиток	Характерний	Менш характерний
Повільний розвиток	Нехарактерний	Характерний
Втрата свідомості	Характерна	Менш характерна

Таблиця 1.7