Наукове обґрунтування та розробка моделі завантаження лікувальних закладів охорони здоров’я пацієнтами (стр. 4 из 7)

Потік

кожного вузла являє собою потік декількох категорій пацієнтів, що спрямовуються на вузол зовні, кожна категорія пацієнтів в моделі пересувається по унікальній послідовності вузлів обслуговування.

В свою чергу вхідний потік пацієнтів j-ої категорії в момент часу

до системи може бути представлений наступним чином:

, (3)

де:

– частка пацієнтів j-ої категорії від загальної кількості осіб з w-м захворюванням або ураженням

– коефіцієнт втрат за окремим видом ураження або коефіцієнт захворюваності, що відповідає моменту часу , ;

– початкова чисельність в момент часу g-ї групи осіб (військова частина, угруповання військ, контингент населення та ін.), медичне забезпечення яких моделюється;

– кількість факторів ураження (видів зброї) та різновидів захворювань на мирний час.

З формули (3) виходить, що однорідні за своїми медичними характеристиками пацієнти, що належать до різних груп осіб, вважаються різними категоріями.

Вихідний потік пацієнтів з системи є нестаціонарним і являє собою суму усіх потоків

. Його інтенсивність у момент часу ( ) позначимо як :

, (4)

де:

– інтенсивність вихідного потоку пацієнтів j-ї категорії з k-го вузла в момент часу ;

– кількість категорій пацієнтів, що спрямовуються на k-й вузол.

Вихідний потік пацієнтів

j-ої категорії з k-го вузла являє собою суму елементарних потоків виписки пацієнтів, що надходили в усі попередні моменти часу :

, (5)

, (6)

де:

– кількість пацієнтів j-ої категорії, що надійшла на лікування у k-му вузлі в момент часу q (надходять з черги );

N_FlowOut – кількість можливих станів пацієнтів (можливими станами є повне одужання, смерть та ін.);

– імовірність виписки пацієнтів j-ої категорії з k-го вузла у стан f в момент часу

;

– імовірність виписки пацієнтів j-ої категорії з k-го вузла у стан f в момент часу , який відповідає моменту часу

; , де

– максимальний час лікування пацієнтів j-ої категорії у k-му вузлі (у добах);

, 1; (7)

b – індекс, що визначає вид моделі виписки, b = 0 для загальної нестаціонарної моделі, b = 1…7 для диференційованої нестаціонарної моделі (цими числами кодуються дні тижня, індекс b обчислюється відповідно до реальної дати надходження пацієнтів спеціальною функцією Delphi).

Інші формули математичної моделі описують переміщення пацієнтів з черги x_k на медичне обслуговування в чергу

на транспортування з вузла та в місце остаточного лікування, а також вплив факторів ризику на транспортні ресурси вузлів обслуговування та ресурси робочого часу на надання медичної допомоги.

Перевагою запропонованої математичної моделі є те, що вона дозволяє представляти потоки надходження та виписки пацієнтів як стаціонарні, так і складні нестаціонарні процеси. При цьому в моделі (формула 6) можливе представлення ймовірностей виписки (

) у вигляді аналітичних функцій або дискретного набору ймовірностей.Для створення аналітичних функцій запропоновано використовувати підбір апроксимаційних рівнянь з використанням функції щільності ймовірності нормального розподілу. Дискретні набори ймовірностей доцільно формувати шляхом побудови запитів до баз даних обліку пацієнтів.

Розроблена математична модель була реалізована в комп’ютерних програмах “Модель системи надання медичної допомоги та етапного лікування” (“Model”) та “Модель закладу охорони здоров’я” (“Hospital”). Відповідно були розроблені алгоритми роботи та реляційна модель бази даних програмного забезпечення.

Важливим питанням комп’ютерної реалізації розробленої математичної моделі виявилась організація зберігання та обробки необхідної для моделювання інформації. Основні етапи переробки інформації під час моделювання та організація її зберігання знайшли відображення в розробленій інформаційній моделі, створеній згідно стандартів інформаційної технології SSADM. Згідно інформаційної моделі, моделювання представляється як комплекс інформаційних задач. Інформаційне моделювання дозволило встановити, що найголовнішою інформаційною задачею, яка повинна вирішуватись під час моделювання, виявилось не саме моделювання як обчислювальний процес, а задачі підготовки та відбору потрібної для моделювання інформації. Вирішальна роль якісного виконання цих інформаційних задач була підтверджена в експериментах по перевірці точності роботи моделі.

Вивчення точності роботи розробленої та реалізованої в комп’ютерній програмі “Hospital” математичної моделі по моделюванню завантаженості лікувальних закладів охорони здоров’я пацієнтами, проводилось за допомогою імітаційного та прогностичного моделювання роботи ГВКГ МО України.

Імітаційне завантаження ГВКГ МО України визначалося як результат взаємодії двох потоків: надходження та виписки пацієнтів. При імітації вхідного потоку хворих досліджувалась ефективність роботи двох моделей:1) стаціонарної – інтенсивність вхідного потоку дорівнювала середньої кількості хворих, що поступало щодня до ГВКГ МО України (66,26»66 пацієнтів);2)нестаціонарної – інтенсивність вхідного потоку визначалася на основі реальної кількості хворих, що поступали у ГВКГ МО України щодня.У якості нестаціонарної моделі використовувався реальний потік надходження пацієнтів у ГВКГ МО України починаючи з 26.01.2000 р.При імітації потоку виписки пацієнтів досліджувалась ефективність роботи таких моделей:1) стаціонарної – задавався середній термін лікування усіх пацієнтів (12,99»13 діб);2) загальної нестаціонарної – задавався розподіл ймовірності виписки у часі (загальний для усіх пацієнтів);3) диференційованої нестаціонарної – задавалися розподіли ймовірності виписки у часі, диференційовані по днях тижня надходження пацієнтів.Для імітаційного моделювання розподіли ймовірностей виписки, диференційовані по днях тижня надходження, були визначені на основі статистичних даних щодо термінів лікування усіх хворих, зареєстрованих в базі даних ГВКГ МО України.

Прогностична точність роботи моделі оцінювалась нами наступним чином: на основі статичних даних щодо надходження та виписки пацієнтів у 2000-му, 2001-му та першій половині 2002-го року була прогнозована завантаженість госпіталю з 01.06.2002 р. до 31.05.2003 р.; для прогнозування використовувалась нестаціонарна модель вхідного потоку та диференційована нестаціонарна модель виписки. Розподіли ймовірностей виписки визначалися на основі статистичних даних щодо термінів лікування пацієнтів 11-го військового госпіталю, зареєстрованих станом на 03.06.2003 р., та пацієнтів ГВКГ МО України, що закінчили лікування та виписались до 01.06.2002 р. У якості потоку надходження використовувався реальний потік надходження пацієнтів з 02.06.2001 р. до 01.07.2002 р.