Эксперименты с ЯМР-спектрометром (стр. 2 из 3)
Перед началом проведения измерений MZ/MQ - 1 и Му> - 0, после 90°-ного импульса с BtI \х Mz - 0, Му'/М0 - 1. Если мы используем импульс меньшей длительности, например 30°-ный, то исходя из свойств тригонометрических функций Му> /М0 - 0,5, т.е. составляет ровно половину того значения, которое будет достигнуто после воздействия на систему 90°-ного импульса. В то же время значение М2 уменьшается незначительно, от 1 до 0,87, и соответственно после 15°-ного импульса Му> - 0,26 М0, aMz - 0,97 М0.
Если проводится эксперимент по измерению времени продольной релаксации Tj, и интервал между отдельными импульсами задан заранее и равен TR, то можно подобрать длительность импульса таким образом, чтобы угол отклонения вектора намагниченности обеспечил максимальное значение амплитуды сигнала. После воздействия такого импульса в системе устанавливается динамическое равновесие. Этот угол, определяющий также оптимальное значение отношения сигнал/шум, называют углом Эрнста, будет подвергнут обработке, он должен быть оцифрован. Для этого в определенный момент времени измеряется значение наведенного напряжения, и этому значению ставится в соответствие число. Интервал At времени между измерениями определяется по теореме Найквиста и зависит от значения наивысшей наблюдаемой частоты Vmax:
формулу можно понимать следующим образом: для того чтобы иметь возможность различать каждую частоту колебания, необходимо производить по крайней мере два измерения за период колебаний.
Перед проведением фурье-преобразования массив экспериментальных данных подвергается фильтрации путем умножения на соответствующие функции. При этом преследуются две цели: с одной стороны, уменьшается шум, а с другой - повышается разрешение за счет изменения формы резонансной линии. Наиболее простой и часто используемой функцией является убывающая экспонента, умножение на которую приводит к небольшому уширению линий и одновременно к уменьшению шумов. Форма линии остается лоренцевой, поскольку умножение двух экспоненциальных функций вновь будет экспонентой. Для сужения линий зачастую используется лоренц-гауссово преобразование. Лоренцевы линии преобразуются в более узкие линии, а гауссовы - подобно.
Накопленный спад свободной индукции после оцифровки не будет полностью соответствовать невозмущенному спаду свободной индукции, так как он содержит дискретный набор значений. Соответственно, фурье-преобразование спада свободной индукции, проводимое ЭВМ по алгоритму быстрого фурье-преобразования, переводит эти данные в дискретную форму.
Несмотря на то что непрерывное фурье-преобразование может перевести полный спад свободной индукции в идеальный частотный спектр, в последнее время все чаще обсуждается возможность подбора наилучших способов преобразования временного сигнала в частотное представление. Это связано с тем, что в реальном эксперименте мы наблюдаем спад свободной индукции в течение конечного интервала времени Причем число повторений определяется тем значением отношения сигнал/шум, которое нужно получить. Таким образом, в силу конечности интервала Tag в нашем распоряжении имеется только эта дискретная информация и в результате фурье-преобразования получаем частотный спектр, который в точности соответствует этому усеченному спаду свободной индукции и лишь приближенно соответствует истинному спектру.
В настоящее время развиты следующие две группы методов, позволяющие более эффективно использовать имеющуюся информацию за счет того, что спад свободной индукции продолжается за пределы интервала Тад. Один из этих методов называется методом максимальной энтропии. Первоначально метод ММЭ был развит для оценки данных геологоразведки, однако в дальнейшем активно использовался при обработке изображений, и с его помощью были достигнуты значительные результаты. Вторая группа методов основана на линейном прогнозировании. Методы ЛП исходят из того, что идеальный сигнал ЯМР может быть представлен в виде произведения затухающей экспоненты и косинуса. Если нам удается найти функцию, которая могла бы задать наблюдаемый спад свободной индукции, то можно было бы предсказать поведение его в любой точке на временной оси. Оба метода обладают тем существенным недостатком, что требуют больших затрат машинного времени, и именно этим объясняется тот факт, что в настоящее время они используются только для решения специальных задач.
3. Спектрометр ЯМР
Конструкция всех ЯМР-спектрометров, как правило, достаточно проста, и конструктивные особенности отражают требования, предъявляемые к ЯМР-эксперименту. На рис. схематически представлена конструкция cw-спектрометра, а на рис - импульсного спектрометра. Конструкция ЯМР-томографа принципиально совпадает с конструкцией импульсного спектрометра. Далее подробно рассмотрим отдельные компоненты спектрометра и опишем принцип их действия.
Основной компонентой ЯМР-спектрометра является магнит, который должен создавать максимально однородное постоянное поле В0, стабильное во времени. Поле В0 вызывает расщепление уровней энергии, между которыми индуцируются ЯМР-переходы. Для создания статического магнитного поля могут использоваться три типа магнитов: электромагниты, постоянные магниты и сверхпроводящие магниты.
В настоящее время в ЯМР-спектроскопии высокого разрешения в основном используются сверхпроводящие магнитные системы, поскольку лишь они могут удовлетворить высоким требованиям, предъявляемым к спектрам ЯМР. В спектроскопии ЯМР неизменно сохраняется тенденция к увеличению напряженности магнитного поля, поскольку увеличение этого параметра обеспечивает возрастание разрешающей способности и выигрыш в чувствительности. В томографии наряду со сверхпроводящими магнитами используются также и электромагниты, так как здесь вопрос о целесообразности выбора того или иного магнитного поля не является столь очевидным и экономические соображения не всегда являются определяющими. Постоянные магниты в настоящее время почти не находят применения как для спектроскопии, так и для томографии.
Достижимая на практике напряженность магнитного поля зависит от размеров исследуемого образца, которые варьируются в широких пределах: в ЯМР высокого разрешения диаметр образца варьируется от 0,5 до 2,5 см, а в ЯМР-томографии размеры исследуемого образца определяются размерами человеческого тела. Для образцов малых размеров типичное значение магнитного поля электромагнита - 2,5 Тл, а для больших - 0,3 Тл. Для современного уровня развития технологии напряженность поля сверхпроводящего магнита, предназначенного для исследования образца малого объема, достигает 14 Т, а для образцов большого объема - 4 Тл.
Независимо от типа магнита при использовании ЯМР высокого разрешения для решения задач структурной химии к однородности поля предъявляются чрезвычайно высокие требования. Так, для ЯМР-спектрометра высокого разрешения с рабочей частотой 600 МГц и разрешением 0,1 Гц эта величина составляет 2 • 10~10. Теоретически такое разрешение может быть достигнуто при использовании сверхпроводящего магнита, однако на практике такая однородность не может быть достигнута, так как магнитная восприимчивость изменяется от образца к образцу. С помощью дополнительных резистивных катушек, которые устанавливаются между основной сверхпроводящей катушкой и образцом, удается провести коррекцию поля в ограниченных пределах, что позволяет достичь однородности поля до 10"9 по объему образца. Остаточную небольшую неоднородность поля в плоскости, перпендикулярной В0, можно устранить путем механического вращения образца вдоль оси.
В cw-спектроскопии величина поля В0 периодически модулируется, что позволяет наблюдать зависимость амплитуды сигнала ЯМР от времени. Эта зависимость от времени является условием реализации метода детектирования с помощью фазочувствительного детектора. Однако для фурье-спектроскопии необходимость в этом отсутствует, так как здесь спад свободной индукции уже промодулирован во времени. Для ЯМР-томографии необходимо создавать дополнительные градиентные поля. Они создаются с помощью специальных градиентных катушек и воздействуют на исследуемый объект одновременно с постоянным магнитным полем.
Для индуцирования Я MP-переходов необходимо дополнительно подавать на образец еще и РЧ поле Bi, которое поляризовано перпендикулярно полю В0 - статическому магнитному полю. РЧ поле создается передатчиком и через катушку-резонатор подается на образец. При этом в импульсном ЯМР передатчик создает мощные импульсы малой длительности, а в cw-спектроскопии на образец непрерывно подается сигнал малой мощности. СигналЯМР детектируется либо той же катушкой, либо приемной. Этот слабый сигнал, как правило, от 10"6 до 10"1 В, перед обработкой должен быть усилен, прежде чем будет проведена его регистрация с помощью фазочувствительного детектора. В cw-спектроскопии сигнал непосредственно подается на самописец, а в фурье-спектроскопии - на аналого-цифровой преобразователь в ЭВМ. Этот изменяющийся во времени сигнал подвергается фурье-преобразованию и вновь подается на устройство вывода информации - самописец или экран графического дисплея.
В каждом импульсном спектрометре ЯМР ЭВМ используется для управления спектрометром, а также для накопления экспериментальных данных. Для последующей обработки экспериментальных данных необходима мощная ЭВМ. В дальнейшем мы приведем некоторые технические характеристики, которые обеспечивают удобство эксплуатации при условии удовлетворения современным требованиям, предъявляемым к ЯМР-эксперименту.