Плазма четвертое состояние вещества (стр. 2 из 7)

О столкновении можно говорить только условно (т.к. частицы взаимодействуют на расстоянии и друг с другом не сталкиваются), понимая под этим искривление траектории при взаимодействии. Заряженные частицы, рассеиваемые кулоновским центром, не изменяются при рассеянии. Поэтому это рассеяние можно рассматривать как упругое.

Чем больше скорость заряда (его кинетическая энергия), тем меньше эффективное сечение. Полю, рассеивающему заряженные частицы, «труднее» отклонить быстро движущиеся частицы, чем частицы, движущиеся медленно.

Эффективное сечение «далеких» столкновений в плазме примерно в 10 раз больше эффективного сечения «близких» столкновений. Это означает, что в плазме больший эффект дают «далекие» столкновения, чем близкие. Поэтому при изучении плазмы близкие столкновения часто совсем не учитывают.

Рис.4 Рис.5

А какова траектория заряженной частицы в плазме? Из-за непрерывного кулоновского взаимодействия траекторией частицы является какая-то плавная кривая линия. Поэтому говорить о столкновениях можно довольно условно. Следовательно, когда говорят о столкновении частиц плазмы, то подразумевают, что плавный путь частицы (рис. 5) мы заменяем приближенно ломаной кривой (рис.4), которая совершенно аналогична траектории нейтральной частицы.

«Убегающие» электроны

Сейчас остановимся на одном очень интересном явлении в плазме — явлении «убегающих» электронов. Его часто называют еще «просвистом» электронов. Оно состоит в том, что при некоторой величине напряженности электрического поля в плазме электроны начинают неограниченно ускоряться — двигаться со все большей и большей скоростью. Почему это происходит?

Электроны и ионы, помещенные в одно и то же электрическое поле, двигаются с разными скоростями. И на электрон, и на однозарядный ион в электрическом поле действуют одинаковые по величине силы. Но масса электрона почти в 2000 раз меньше массы иона. Поэтому из второго закона Ньютона следует, что ускорение электрона почти в 2000 раз больше ускорения иона. За один и тот же промежуток времени электрон приобретает гораздо большую скорость, чем ион. Значит, электрон более подвижен, чем ион. Движению электронов препятствуют столкновения с ионами. Но, чем больше скорость движущейся частицы (электрона), тем меньше сечение столкновений. Другими словами, электроны с большими скоростями почти не испытывают столкновений с ионами. В плазме электроны совершают тепловое движение. Поэтому имеет место определенное распределение электронов по скоростям. Это означает, что большая часть электронов движется с примерно одинаковыми скоростями, в то время как скорости остальных электронов имеют самые разнообразные значения.

В «хвосте» максвелловского распределения найдутся электроны, движущиеся с такой большой скоростью, при которой столкновения электронов с ионами не играют большой роли. Тогда, освободившись от сил, препятствующих движению, электрон начинает ускоряться электрическим полем. И чем большую скорость приобретают электроны, тем меньшее сопротивление своему движению они испытывают и, следовательно, ускоряются еще больше: электроны все дальше и дальше «убегают» из «хвоста» максвелловского распределения. В этом и состоит явление «просвиста» электронов в плазме.

Б) Плазма в магнитном поле.

Как удержать плазму?

Если создать однородное магнитное поле внутри прямой трубы, то заряды будут виться вокруг линий индукции магнитного поля, перемещаясь только вдоль трубы

(рис. 6).

Рис.6

Чтобы предотвратить уход частиц через концы трубы, - первое, что приходит в голову, - надо соединить оба конца трубы, т. е. согнуть трубку в «бублик». Труба такой формы называется тором. Можно предположить, что найдена ловушка заряженных частиц плазмы. Но стоит более внимательно приглядеться к данной ловушке, названной тороидальной магнитной ловушкой.

Прежде всего, линии индукции в этой ловушке являются не прямыми линиями, а окружностями. Это значит, что нужно ожидать центробежного дрейфа частиц к стенкам ловушки. Далее, магнитное поле создается внутри тора с помощью намотанной на него проволочной катушки, по которой пропускается ток. По необходимости витки с током располагаются ближе друг к другу на внутренней окружности тора, чем на внешней. Поэтому индукция магнитного толя увеличивается от внешней окружности тора к внутренней, т. е. индукция магнитного поля изменяется в направлении, перпендикулярном линиям индукции. Это значит, что нужно ожидать градиентного дрейфа частиц к стенкам ловушки.

Рис.7

Как видно из рис.7, на котором изображен разрез тороидальной ловушки, и градиентный, и центробежный дрейфы вызывают движение зарядов одного знака в одну и ту же сторону (положительные заряды дрейфуют вниз, а отрицательные - вверх). Возникает разделение зарядов: вверху образуется избыток отрицательных зарядов, а внизу - положительных. Это приводит к появлению электрического поля, которое перпендикулярно магнитному полю. А возникшее электрическое поле вызывает электрический дрейф частиц, и плазма как целое устремляется к наружной стенке - и гибнет. Итак, надежды удержать плазму в простой тороидальной ловушке не оправдываются.

Оказывается, замкнутой ловушке плазмы лучше придать форму восьмерки. Такая ловушка плазмы называется стелларатором от слова «стеллар» — звездный.

В ней надеялись воспроизвести условия для термоядерных реакций, какие имеются на звездах (высокая температура).

Магнитные «бутылки» и «пробки»

Итак, чтобы плазма не ускользала через концы прямой трубы, надо ее согнуть в «бублик» и создать в ней, винтовое магнитное поле. А нельзя ли в прямой трубе просто «заткнуть» ее концы какими-нибудь «пробками»? Ясно, что ни один материал для этой цели не подойдет, потому что он мгновенно испарится при тех колоссальных температурах, которые должна иметь термоядерная плазма. Значит, нужно подобрать невидимые, но крепкие магнитные пробки. Такие «пробки» действительно существуют. Ловушку с магнитными пробками называют «пробкотроном».

Рис.8

Представьте себе магнитное поле с линиями индукции, напоминающими горлышко бутылки (рис. 8). Пусть Z — ось симметрии магнитного поля. Разложим вектор индукции В магнитного поля в некоторой точке А на две составляющие: параллельно оси Z—В_IIи перпендикулярную ей — В_┴ Если положительно заряженная частица движется перпендикулярно оси Z, то под действием составляющей поля В_II она будет вращаться по циклотронной окружности. Но вращающийся заряд представляет собой круговой ток, который находится в магнитном поле В_┴. Это поле действует по закону Ампера на ток с силой, направление которой можно определить по правилу правого винта (рис. 8). В точке А ток направлен внутрь страницы. Поэтому сила Ампера направлена вправо, в сторону уменьшения поля. Так же вправо действует сила и в любой другой точке кругового тока. Таким образом, неоднородное магнитное поле стремится вытолкнуть циклотронный кружок в сторону ослабления поля (рис. 8). Вращающийся электрон выталкивается в ту же сторону. Дело в том, что в магнитном поле электроны и положительные ионы вращаются в противоположные стороны. Поэтому соответствующие им токи имеют одинаковые направления (движению электрона в каком-то направлении соответствует электрический ток в противоположном направлении). Следовательно, и электронный, и ионный циклотронные кружки выталкиваются в одну и ту же сторону.

Всякий круговой ток создает вокруг себя собственное магнитное поле, направление которого определяется по правилу правого винта. Значит, и циклотронный кружок, создавая такое поле, обладает свойствами магнита. Его можно характеризовать магнитным моментом. Численное значение магнитного момента определяется по формуле

M=IS,

где I— сила тока, S — площадь, ограниченная контуром с током (площадь циклотронного кружка).

Оказывается, что если скорость частицы перпендикулярна магнитному полю, то магнитный момент ее циклотронного кружка равен отношению кинетической энергии частицы к индукции магнитного поля:

Если же скорость частицы направлена под каким-то углом α к силовым линиям магнитного поля, то в данную формулу надо вместо полной скорости v подставить «поперечную» составляющую скорости частицы

«Продольная» составляющая скорости

Рис.9

приводит к движению заряда вдоль линий индукции магнитного поля (рис. 9). Таким образом, более общей является формула

Оказывается, что когда магнитное поле является слабо неоднородным (рис. 8), то

величина магнитного момента частицы, движущейся в таком поле, остается постоянной. Из постоянства магнитного момента вытекают интересные и очень важные выводы. Представьте себе, что частица движется в слабо неоднородном магнитном поле в сторону увеличения его индукции. Тогда из-за того, что магнитный момент остается постоянным, поперечная составляющая вектора скорости

должна увеличиваться. Но мы уже говорили, что в магнитном поле величина скорости частицыvне изменяется. Поэтому должен увеличиваться угол α. Но тогда продольная составляющая скорости будет уменьшаться (cosα уменьшается с увеличением угла α). Следовательно, когда заряженная частица движется в магнитном поле в сторону увеличения его индукции, ее поперечная скорость увеличивается, а продольная скорость v_IIуменьшается. При этом в каком-то месте магнитного поля продольная скорость v_IIможет стать равной нулю. Это произойдет при α = 90° (cosα = 0). Тогда поперечная скорость становится максимальной: .Но если продольная скорость равна нулю, то это означает, что частица перестает двигаться вдоль линий индукции магнитного поля, а только вращается по циклотронной окружности со скоростью . Но ведь циклотронный кружок находитсяв неоднородном магнитном поле! Это приводит, как мы уже знаем, к тому, что кружок выталкивается в область с меньшей индукцией магнитного поля. Таким образом, бутылкообразное магнитное поле «закупорено» магнитной «пробкой»; частицы не могут выскочить через «горлышко» этой «бутылки». Если с обеих сторон прямой трубы создать магнитное поле бутылкообразного типа, то она будет закупорена магнитными «пробками». Получается магнитная ловушка заряженных частиц. Магнитные «пробки» иногда называют магнитными зеркалами. От них, как от зеркал, отражаются заряженные частицы.