Использование метода стандартизации при оценке здоровья населения и показателей работы учреждений (стр. 3 из 3)
Сглаживание проводится путем получения групповой или скользящей средней. Групповая средняя рассчитывается как средняя каждого укрупненного периода. При расчете скользящей средней каждую отдельную величину ряда заменяют средней арифметической из нескольких величин. Чаще всего берут три величины: данную, предыдущую и последующую.
Приведение рядов к одному основанию заключается в расчете показателей наглядности.
Пример.
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности на одном из промышленных предприятий составляла (в случаях на 100 рабочих):
| Год | Случаи на 100 рабочих | Укрупнение периодов (на 2 года) | Групповая средняя | Скользящая средняя (на 3 года) |
| 1990 | 110,0 | |||
1991 | 90,0 | 110,0+90,0=200,0 | 200,0/2=100,0 | (110+90+95)/3=295/3=95,0 |
| 1992 | 95,0 | (90+95+90)/3=91,6 | ||
1993 | 90,0 | 95,0+90,0=185,0 | 185,0/2=92,5 | (95+90+92)/3=92,3 |
| 1994 | 92,0 | (90+92+90)/3=90,6 | ||
1995 | 90,0 | 92,0+90,0=182,0 | 182,0/2=91,0 | (92+90+84)/3=88,6 |
| 1996 | 84,0 | (90+84+91)/3=88,3 | ||
| 1997 | 91,0 | 84,0+91,0=175,0 | 175,0/2=87,5 |
Выравнивание по способу наименьших квадратов.
С целью установления тенденции развития какого-либо явления используется выравнивание динамического ряда по аналитическим формулам. На основе фактических данных динамического ряда подбирается определенное математическое уравнение, описывающее данную тенденцию. При этом уровни ряда рассматриваются как функция времени.
Простейшими формулами, выражающими тенденцию развития (тренд) являются:
- Аналитическая прямая вида (парабола первого порядка): YX=A+BX
- Квадратическая зависимость (парабола второго порядка): YX=A+BX+CX2
- Кубическая зависимость (парабола третьего порядка): YX=A+BX+CX2+DX3
- Показательная функцияYX=AB;
где YX – теоретический уровень,
X – временные точки
A, B – параметры прямой.
Временные точки условно обозначают так, чтобы их сумма равнялась нулю. Для этого отчет временных точек ведут от середины ряда. При нечетном числе уровней ряда средняя временная точка (год, месяц) принимается за нуль и предшествующие периоды обозначаются соответственно через –1, -2, -3 и т.д., а последующие за средней – соответственно +1, +2, +3 и т.д. При четном числе уровней ряда две средние временные точки обозначаются через –1 и +1, а все остальные временные точки – через 2 интервала (т.е. предшествующие периоды –1, -3, -5 и т.д. и +1, +3, +5 и т.д. для последующих периодов).
При выравнивании по аналитической прямой (парабола первого порядка) используют следующее уравнение и формулы расчета: YX=a+bx;
где Yx- искомые теоретические уровни;
; 
;a, b – параметры прямой;y – фактические уровни ряда;
n – число уровней ряда; x – временные точки.
Расчеты проводят в следующей последовательности: (пример ниже)
1. Представляют фактические данные в виде уровней динамического ряда (y);
2. Суммируют фактические временные уровни ряда и получают Sy (62,2);
3. Находят такие условные временные точки ряда (x), чтобы Sx=0;
4. Возводят условные временные точки в квадрат и суммируют их, получая Sx2 (70);
5. Рассчитывают произведение х на y и суммируют, получая Sxy (-16,9);
6. Рассчитывают параметры прямой:
; 
;7. Подставляя в уравнение YX=A+BX последовательно значения Х, находят выравненные уровни YX;
8. Экстраполируют полученные теоретические выравненные данные на ближайшие 2-3 года.
Пример
Заболеваемость ангиной на 100 рабочих представлена в таблице
| Год | Y | Временные точки X | X2 | X*Y | Выравненные уровни YX |
| 1990 | 11,59 | -5 | 25 | -57,95 | 11,58 |
| 1991 | 11,03 | -3 | 9 | -33,09 | 11,10 |
| 1992 | 10,65 | -1 | 1 | -10,65 | 10,62 |
| 1993 | 10,22 | +1 | 1 | 10,22 | 10,14 |
| 1994 | 9,69 | +3 | 9 | 29,07 | 9,68 |
| 1995 | 9,10 | +5 | 25 | 45,50 | 9,18 |
| n=6 | |||||
| Sy=62.28 | 0 | Sx=70 | Sx*y=16.90 | Syy=62.28 |
Прогноз на 1996г. = 8,94
на 1997г. = 8,70
на 1998г. = 8,46.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СЕЗОННОСТИ ЯВЛЕНИЙ.
Под сезонностью понимают закономерные колебания какого-либо явления (заболеваемости, смертности, рождаемости, обращаемости и т.д.) на протяжении года.
При статистическом анализе сезонных колебаний требуется выяснить интенсивность и регулярность сезонных подъемов и спадов. Существует ряд статистических методов для выявления и измерения сезонной волны.
Индекс сезонности по месячным данным. Для данного временного ряда рассчитывается средний уровень ряда (как средняя арифметическая за год), а затем с ним сопоставляется уровень каждого месяца. Это процентное соотношение обычно называют индексом сезонности.
;где Iсезон.- индекс сезонности;
`y – средний уровень за год;
y – уровень явления за месяц.
Пример.
В населенном пункте N за год зарегистрировано 219 случаев заболевания дизентерией. По месяцам года они распределились следующим образом:
| Месяц | Абсолютное число заболеваний | Индекс сезонности |
| январь | 18 | 98,9 |
| февраль | 11 | 60,4 |
| март | 6 | 32,9 |
| апрель | 11 | 60,4 |
| май | 17 | 93,4 |
| июнь | 16 | 87,9 |
| июль | 25 | 137,9 |
| август | 30 | 164,8 |
| сентябрь | 40 | 219,8 |
| октябрь | 29 | 159,2 |
| ноябрь | 23 | 126,4 |
| декабрь | 3 | 16,5 |
| Средняя за год | 18,2 | 100,0 |
Средний уровень ряда составит:
; 
;Индекс сезонности за январь:
Индекс сезонности за февраль:
и т.д.Вывод: месяцы сезонного подъема июль, август, сентябрь.
Контрольные вопросы
1. Ряды динамики. Абсолютный прирост. Темп роста или снижения. Темп прироста. Значение 1%.
2. Способы выравнивания динамического ряда. Выравнивание по способу наименьших квадратов.
ТЕСТЫ к практическому занятию по теме: «Динамические ряды»
1. Ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени, называется:
1. динамическим
2. статистическим
3. вероятностным
2. Динамический ряд, построенный из статистических величин, относящихся к точной дате называется:
1. моментным
2. интервальным
3. Динамический ряд, построенный из статистических величин, учтенных за определенный отрезок времени, называется:
1. моментным
2. интервальным
4. Величины, из которых состоит динамический ряд, называются :
1. уровнем ряда
2. характеристикой ряда
3. значением ряда
5. Величины разности между предыдущим и последующим уровнями называются:
1. абсолютный прирост
2. темп роста
3. темп прироста
6. Отношение каждого последующего уровня к предыдущему, выраженное в процентах, называется темпом:
1. абсолютный прирост
2. темп роста
3. темп прироста
7. Отношение прироста или убыли каждого последующего члена ряда к уровню предыдущего, выраженное в процентах, называют:
1. абсолютный прирост
2. темп роста
3. темп прироста
8. Темп прироста всегда меньше темпа роста :
1. на 100%
2. разница меньше 100 %
3. разница более 100%
9. Для характеристики динамики явления экстенсивные коэффициенты:
1. используются
2. не используются
МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ВОПРОСЫ
10. Динамический ряд может быть составлен из следующих величин:
1. абсолютных
2. интенсивных
3. средних
4. экстенсивных
УСТАНОВИТЬ СООТВЕТСТВИЕ
| 11. Статистические коэффициенты 1. интенсивный специальный 2. экстенсивный 3. интенсивный общий | Примеры статистических величин А. динамика летальности Б. общая смертность В. фертильность Г. обеспеченность населения койками Д. среднее число дней нетрудоспособности на 100 работающих Е. доля умерших в стационаре в первые сутки Ж. темп снижения |
| 12. Статистические коэффициенты 1. соотношения 2. интенсивный общий 3. экстенсивный 4. Наглядности | Примеры статистических величин А. обеспеченность койками Б. динамика числа больниц В. смертность Г. численность населения Д. инвалидизация Е. доля ОРЗ |
| 13.Статистическиекоэффициенты 1. интенсивный 2. экстенсивный 3. наглядности 4. соотношения | Примеры статистических величин А. обеспеченность койками Б. доля болезней органов дыхания среди всех болезней В. динамика коечного фонда Г. частота дней нетрудоспособности за год Д. средняя длительность пребывания на койке |
| 14.Статистические коэффициенты 1. экстенсивный 2. интенсивный 3. соотношения | Примеры показателей А. летальность Б. обеспеченность койками В. средняя продолжительность жизни Г. возрастная структура населения Д. общая численность населения |
| 15.Статистические коэффициенты 1. экстенсивный 2. наглядности 3. соотношения 4. интенсивный | Примеры статистических величин А. обеспеченность койками 125%оо Б. плодовитость 50%о В. динамика коечного фонда 1990 - 100 %, 1991 - 103 % Г. число населения в С.-Петербурге 5 млн.чел. Д. Удельный вес женщин детородного возраста 24 0/00 | |
| 15.Статистические коэффициенты 1. интенсивный 2. экстенсивный 3. соотношения 4. наглядности | Показатели здоровья А. удельный вес болевших среди жителей С.-Петербурга Б. общая смертность В. динамика заболеваемости с ВУТ Г. обеспеченность врачами Д. средняя продолжительность одного случая нетрудоспособности | |
| 16.Статистические коэффициенты 1. экстенсивный 2. интенсивный 3. соотношения 4. наглядности | Показатели здоровья населения А. средняя продолжительность жизни Б. плодовитость В. индекс здоровья Г. соотношение новорожденных мальчиков и девочек Д. динамика временной нетрудо-способности | |
| 17. Статистические коэффициенты 1. экстенсивный 2. интенсивный общий 3. интенсивный специальный 4. соотношения | Показатели здоровья населения А. средняя продолжительность жизни Б. рождаемость В. индекс здоровья Г. фертильность Д. темп роста Е. соотношение новорожденных мальчиков и девочек | |
| 18. Статистические коэффициенты 1. интенсивные 2. экстенсивные | Диаграммы А. Радиальные Б. Фигурные В. секторные Г. столбиковые | |
| 19. Статистические коэффициенты 1. наглядности 2. экстенсивный | Диаграммы А. фигурные Б. радиальные В. линейные Г. внутристолбиковые |
| 20. Статистические коэффициенты 1. экстенсивные 2. наглядности 3. интенсивности | Диаграммы А. линейные Б. секторные В. радиальные Г. фигурные Д. столбиковые |