Управление ресурсами предприятия

Лабораторнаяработа №1

«Оценкаделовых и личностныхкачеств менеджеровметодом тестирования»

Выполнилстудентгр.4ВАП₄

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа №1

Тема: Оценкаделовых и личностныхкачеств менеджеров методом тестирования.

Цель работы: Практическоеосвоение методовоценки деловыхи личностныхкачеств, которымидолжен обладатьменеджер дляосуществленияуспешнойдеятельности,с использованиемпроцедуртестирования.

Отчёт о проделаннойработе.

ТЕСТ1. КАКОЙ ВЫМЕНЕДЖЕР

1.Охотно лиВы беретесьза управленческиезадачи, не имеющиетиповых схемрешения? D

2.Трудно либыло Вам отказатьсяот тех приемовуправления,которыми Выпользовались,работая наболее низкойдолжности? N

3.Долго лиВы оказывалипредпочтениеранее возглавляемомуВами подразделению,уйдя на повышение?N

4.Стремитесьли Вы к тому, чтобы выработатьуниверсальныйстиль управления,подходящийдля большинстваситуаций? N

5.Умеете ли Вы (в основномбезошибочно)дать целостнуюоценку своимподчиненным(руководителямболее низкого уровня), квалифицировавих как сильных,средних илислабых руководителей?D

6.Легко лиВам выйти зарамки личныхсимпатий или антипатий,решая кадровыевопросы? N

7.Считаетели Вы, что универсальногостиля управлениянет или нужноуметь сочетатьразличные стилив зависимостиот спецификиуправленческихситуаций? D

8.Считаете ли Вы, что Вамлегче избежатьконфликта свышестоящимруководством,чем с подчиненными?D

9.Хочется лиВам сломатьстереотипыуправления,сложившиесяв возглавляемомВами подразделении?N

10.Часто лиоказываетсяверным Вашепервое интуитивноепредставлениео качествахчеловека какруководителя?

11. Часто лиВам приходитсяобъяснятьнеудачи в управленииобъективныминеблагоприятнымифакторами(нехваткойжилья, перебоямив материально-техническомснабжении ит. д.)? N

12.Часто лиВы ощущаете,что для эффективнойработы Вам нехватает времени?D

13.Считаетели Вы, что еслибы Вы имеливозможность чаще быватьна объектах, то эффективностьВашего руководствазначительноповысиласьбы? N

14. Предоставляете ли Вы подчиненномуВам сильномуруководителюзначительнобольше полномочийи самостоятельностив решении вопросов, чем слабым, хотя те и другиеимеют тот жедолжностнойстатус? D

КОНЕЦТЕСТИРОВАНИЯПО ТЕСТУ 1. КАКОЙВЫ МЕНЕДЖЕР

ТЕСТ 2. РЕШИТЕЛЬНЫЛИ ВЫ.

1.Сможете лиВы легко приспособитьсяна старом местеработы к новымметодам работы, новым правилам,существенноотличающимсяот привычныхВам? D

2.Быстро лиВы адаптируетесьв новом коллективе?N

3.Способныли Вы высказатьсвое мнениепублично, еслизнаете, что онопротиворечитмнению авторитетногочеловека? N

4.Если Вампредлагаютдолжность сболее высокимокладом в другойорганизации,согласитесьли Вы без колебанийпринять ее? N

5.Склонны ли Вы отрицатьсвою вину вдопущеннойошибке и отыскиватьподходящуюотговорку? N

6.Объясняетели Вы причинусвоего отказаистиннымимотивами либоприкрываетеотказ камуфлирующимиобстоятельствами?D

7.Сможете ли Вы изменить свой взглядпо тому илииному вопросув результатесерьезнойдискуссии? D

8.Вы читаетечью-то работу,мысль ее верна,но стиль изложенияВам не нравится.Станете ли Вынастойчивопредлагатьизменить текств соответствиис Вашим мнением?N

9.Если увидитев витрине вещь, которая Вамочень понравилась,но не так ужнеобходима.Купите ли Выее? N

10.Можете лиВы изменитьсвое решениепод влиянием обаятельногоусловия? N

11.Планируетели Вы заранеесвой отпуск, не полагаясь на “авось”? D

12.Всегда лиВы выполняетеданные Вамиобещания? D

КОНЕЦТЕСТИРОВАНИЯПО ТЕСТУ 2. РЕШИТЕЛЬНЫЛИ ВЫ.

ТЕСТ 3. `ШЕРШАВЫ`ЛИ ВЫ.

1. Стремитесьли Вы, критикуя,образумитьошибающихся?N

2. Стремитесьли Вы к полномуконтролю завсем происходящимв Вашей организации?N

3. Требуетели Вы, чтобыпочти все мероприятияполучали Вашу“визу”? N

4. Часто ли оказываются длительными(свыше 5 минут)Ваши нерегламентированныевыступленияна совещании?N

5. Присуща лиВам привычкабезоглядноатаковатьпротивника,чтобы оспоритьего аргументы?N

6. Испытываетели Вы потребностьспорить? N

7. Часто лиокружающиеобсуждают сВами свои проблемы (в том числеличные)? D

8. При обсуждениипроблем, ведутли собеседникиразговор с Вамичаще в оборонительномили атакующемстиле? N

9.Можете лиВы сказать осебе твердо,что для Вас неважны символывласти? D

10.Стремитесьли Вы уйти отответственности,если чувствуетесвою вину? N

11.Охотно лиВы предоставляетедругим привилегиии символы власти,которыми обладаетесами? N

12.Часто лиВы используетеместоимение“я”, рассказываяо своей деятельности?N

13.Признаетли большинствоподчиненныхВашу решительностьи квалификациюкак главныйфактор успеховВашей организации?N

14.Ощущаетели Вы, что окружающиеговорят о Вассдержанно, схолодком, тогдакак Вам хотелосьбы, чтобы о Васговорили теплее?N

15.Считаете ли Вы себя вбольшинствеслучаев менеекомпетентным,чем Ваши коллегии руководители?N

КОНЕЦТЕСТИРОВАНИЯПО ТЕСТУ 3. 'ШЕРШАВЫ'ЛИ ВЫ.

РЕЗУЛЬТАТЫТЕСТИРОВАНИЯ.

Нельзя сказать,что вы сильныйменеджер, ноесли в возглавляемомвами коллективедела идут неплохо,то лучше непредприниматькоренныхреорганизаций.Не нужно такжесоглашатьсяперейти в другойколлектив. Васследует прислушиватьсяк мнению вышестоящихруководителейи к мнениюколлектива,больше вниманияуделять кадровыми перспективнымвопросам, ширеиспользоватьколлективныеформы принятиярешений, стремитьсясоздавать иупрочнятьтрадиции вколлективе.

Вы достаточнорешительны.Ваша логика,последовательность,с которой выподходите кизучению проблемы,и главное –опыт помогаетвам решатьвопросы быстрои большей частьюправильно.Полагаясь насебя, вы неигнорируетесоветов других,хотя и прибегаетек ним не так ужчасто. Принятыерешения отстаиваетедо конуа, ноесли выявитсяих ошибочность,не продолжаетеупрямо отстаиватьчесть мундира.Всё это хорошо,но старайтесьвсегда оставатьсяобъективным.Не считайтезазорнымконсультироватьсяпо тем вопросам,в которых вынедостаточнокомпетентны.

Вы не 'шершавы',но не исключено,что некоторыеграни вашегохарактераболезненновоспринимаютсяокружающими.

Старайтесьвсегда помнить,что вы работаетене с абстрактнымисуществами,а с реальнымилюдьми, мнениеи интересыкоторых объективномогут не совпадатьс вашими.

В конфликтнойситуации начинайтеанализ с самогосебя - не в вашемли поведенииглавная причинанапряженныхотношений. Небойтесь признаватьсвои ошибки- это сразу жедает вам моральноеправо ожидатьсамокритичностии от других. Аот самокритичностивсего один шагк согласию накомпромисс- наиболее разумномуспособу разрешенияконфликтов.

Самооценкупо тестам 1,2,3

с помощьюпп ЭВМ выполнил:Molchanov D.N.

Лабораторнаяработа №2

«Оптимизацияпроцессафункционированияорганизационно-экономическихсистем в условияхненасыщенногорынка работи услуг»

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторная работа N2.

Тема: оптимизация процесса функционированияорганизационно-экономическихсистем в условияхненасыщенногорынка работ и услуг (на примереАТП).

Целью работы является закреплениетеоретическогоматериала иприобретениепрактическихнавыков виспользованииметодов оптимизациипроцессафункционированияорганизационно-экономическихсистем в условияхненасыщенногорынка (на примереАТП).

Отчёт о проделаннойработе.

1. Теоретическаячасть.

Необходимоопределитьвеличины Р иn, при которых

(1)

приусловии С=const (2)

В данном видецелевая функция(1) прямо не связанас затратамиС, на которыеналожено условие(2). Однако, учитываяотмеченнуювыше связьмежду Р и С_з/пи n и С_с/п,можно (1) записатьв следующемвиде

(3)

при условииС=const (4)

где Кp - коэффициентроста производительноститруда в зависимостиот затрат заработнойплаты,

Кn - коэффициенттехническойвооруженностиработника.

Эти коэффициентыопределяютсяна основе отчетных данных о функционированииорганизационно-экономических систем в предыдущемцикле по следующимформулам:

,
(5)

Учитываяусловие (4), целевуюфункцию (3) можнозаписать взависимостиот одного параметрауправления,например Сз/п.Тогда

приусловии 0 з/п

ОсуществляяоптимизациюД(Cз/п), определимее производнуюпо Cз/п и, приравниваяполучившеесявыражение кнулю, получим

.

Отсюдаустанавливаем,что

(6)

Используяусловие (4), установим,что

Используянайденныезначения, можнорассчитатьмаксимум доходов:

(7)

Учитываязависимости(5), можно определитьоптимальныезначения параметровуправления:

(8)

(9)

С учетомвведенных обозначений, можно синтезировать еще один параметруправления,наиболее частоиспользуемыйна практике- среднюю заработнуюплату работниказа один цикл.Она, очевидно,будет равна

Отсюда можноопределить

(10)

Проведеннаяоптимизацияпроцессафункционированияорганизационно-экономическойсистемы позволила установить оптимальныезначения основныхэкономическихпоказателейее деятельности,при которыхобеспечиваетсямаксимум прибылии эффективности. По определению,прибыль

П = Д –С (11)

Отсюдаследует, чтопри условии(4)

Используяполученноевыражение дляmax Д, получим

(12)

Соответственно,при оптимальном режиме функционированияобеспечиваетсямаксимальная эффективность затрат производства(по доходам),равная

На практике наиболее частов качествепоказателяэффективностизатрат используетсяобратная величина- затраты наединицу дохода,т. е.

(13)

Эта величина позволяет на практике при анализе работыпредприятийопределитьоптимальный перерасход затрат, которыйбыл допущенв предыдущемцикле вследствиене оптимальностирежима работыданного предприятия.

2. Практическаячасть.

Исходныеданные:

Вариант №14

Валовые доходы- 43510 тыс. руб

Валовыерасходы - 42880 тыс.руб

Выплаты поФОТ -15800 тыс. руб

Дополнительныевыплаты -1900 тыс.руб

Средняясписочнаячисленность- 667 чел.

Производительностьтруда - 65,23 тыс. руб./чел

Валовыерасходы (план)- 42880 тыс. руб

Впроцессе расчётаопределяем:

• оптимальноезначение среднейзарплаты одногоработника

тыс.руб.

• оптимальная среднесписочная численностьработающих(общая);

чел.

• оптимальнаяпроизводительностьтруда работника;

руб./чел.,

где Kp – коэффициентроста производительноститруда, которыйопределяется,как

• оптимальнаявеличина фондаоплаты труда;

тыс. руб.

• максимальнаявеличина валовыхдоходов;

тыс.руб.

• максимальнаяэффективностьзатрат на 1 рубльдоходов;

руб.

руб.

• относительныйперерасходзатрат за предыдущийцикл определяетсяпо своднойтаблице и составляет10 копеек на 1 рубльдохода.

• приростприбыли (в %% кпредыдущемуциклу) определяетсяпо своднойтаблице и составляет885,62%.

Своднаятаблица

3. Аналитическаячасть.

При анализефактическихи оптимальныхвеличин мыможем установитьследующее:

1. Оптимальныйваловой доходвозрос по отношениюк фактическойвеличине на11,38%. Это можнообъяснитьповышениемпроизводительности.

2. При увеличенииприбыли происходитотносительноеснижение расходов(расход на единицудохода). Это,очевидно, т.к.снижая расходына производство,мы, одновременнодобиваемсяповышениядохода. Этидва показателясвязаны междусобой. Например,до оптимизациирассмотренноевыше предприятиезатрачивало98 копеек длятого, чтобызаработать1 рубль, послеоптимизациипредприятиестанет затрачиватьвсего 88 копеек,тем самым, получаядополнительно10 копеек прибылис каждогозаработанногорубля. Эти 10 копеекв итоге и дадутприрост прибыли,который врассмотреннойработе составил885%.

3. Величиныприроста прибылии относительногоснижения общейсуммы расходовне совпадают.Объяснениевидно из формулы,по которойопределяетсядоход.

   ПропорцияопределяетсякоэффициентамиК_ф и К_п.

4. Экономическаячасть.

Из условиязнаем, что дляоптимизациипредприятиянам необходимыинвестициив размере половиныгодового приростаприбыли, т.е.если приростприбыли составляет4949,39 тыс. руб. тонеобходимо

тыс.руб. Банковскийпроцент покредиту составляет80%. Чтобы окупитьинвестициинеобходим срок1 год, т.к. банковскийкредит составляет2474,69 тыс. руб., выплатапо процентув конце годасоставит 1979,75тыс.руб., а общаявыплата2474,69+1979,75=4457,44 тыс. руб.,что меньшеобщей суммыприбыли полученнойв конце года.

Если исходитьиз условиятого, что срококупаемостиинвестицийравен 2-м годампри неизменнойпроцентнойставке, мы можемрассчитатьминимальныйобъём инвестицийпо формуле

,где F-будущаястоимость,V-объёминвестирования,r-процентнаяставка, n-срокзайма, т.е. ,откуда V=1527.58тыс. руб.

Лабораторнаяработа №3

«Оптимизацияпроцессафункционированияорганизационно-экономическойсистемы в условияхнасыщенногорынка работи услуг (на примереАТП)».

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа №3.

Тема: оптимизацияпроцессафункционированияорганизационно-экономическойсистемы в условияхнасыщенногорынка работи услуг (на примереАТП).

Цель работы:закреплениетеоретическогоматериала иприобретениепрактическихнавыков виспользованииметодов оптимизациипроцессафункционированияорганизационно-экономическихсистем в условияхнасыщенногорынка работи услуг.

Отчёт о проделаннойработе.

1. Теоретическаячасть.

Рассмотримзадачу управлениядля даннойситуации. Необходимотак организоватьуправлениепроцессомфункционирования организационно-экономическойсистемы, чтобы заданный уровеньобщей суммыдохода - Д достигалсяпри возможноболее низком,минимальномуровне совокупных затрат производстваС. В математическомвиде эта задачаможет бытьпредставленаследующимобразом. Необходимоопределить величины Р иn (параметрыуправления)таким образом,чтобы имеломесто соотношение

(14)

при условии

(15)

Учитывая связь(5), условие (15) можнозаписать вследующем виде

Отсюда можноустановитьсвязь междуСз/п и Сс/п , аименно

(16)

Используя этусвязь, целевуюфункцию (14) можно записать следующимобразом

(17)

Выразим связьСз/п и Зср, используяпринятые ранееобозначения,следующимобразом

(18)

Используемвыражение (18)и представимцелевую функцию(17) в следующемвиде

Данная записьпоказывает,что на величинусовокупныхзатрат можновоздействоватьпутем изменениявеличины Зср,которая являетсяв данном случае параметром управленияпри условии(15).Осуществляяминимизациюфункции С(Зср),определим еепервую производнуюи приравняемее к нулю. Получим

Решив это уравнениеотносительнонеизвестногоЗср, получимего оптимальноезначение

(19)

Используя этозначение, определимоптимальныезначения основныхпараметров управления. На основевзаимосвязи(19) устанавливаем

Используясоотношение(16), определим

В итоге, минимальноезначение общейсуммы затратбудет равно

Используясоотношение (5), определимоптимальныезначения показателейпроизводительноститруда и численности.В частности,оптимум общейчисленностиравен

Для оптимального значенияпроизводительноститруда получимвыражение

Проведеннаяоптимизацияпроцессафункционированияорганизационно-экономическойсистемы позволила установить оптимальныезначения ееосновных показателей,при которыхобеспечиваетсямаксимум прибылии эффективностизатрат в условиях насыщенногорынка работи услуг. Используявыражение (11),можно определитьзначение максимумаприбыли следующимобразом

Учитывая полученноевыражение дляСmin, получим

Максимумэффективности затрат (по доходам) достигаетсяв точке

На практикев качествепоказателяэффективностизатрат наиболеечасто используетсявеличина обратнаяЭmax(Д), равная

Эта величинаявляется болееудобной, т.к.ее значениеменьше единицы указывает на прибыльностьорганизации, а значениябольше единицыуказывают наубыточностьпроцесса функционированияданнойорганизационно-экономическойсистемы.

2. Теоретическаячасть.

Вариант №14

Валовые доходы- 43510 тыс. руб

Валовые расходы- 42880 тыс. руб

Выплаты по ФОТ-15800 тыс. руб

Дополнительныевыплаты -1900 тыс.руб

Средняя списочнаячисленность- 667 чел.

Производительностьтруда - 65,23 тыс. руб./чел

Валовые расходы(план) - 42880 тыс. руб

Впроцессе расчётаопределяем:

• оптимальное значение средней (за цикл) зарплатыодного работника;

тыс.руб.,

где

-коэффициенттехническойвооружённостиработников,который равен

• оптимальнаясреднесписочнаячисленностьработающих(общая);

чел.

где

-коэффициентроста производительноститруда, которыйравен

• оптимальнаяпроизводительностьтруда работника;

_{тыс. руб./чел.}

• оптимальнаявеличина фондаоплаты труда;

тыс. руб.

• минимумваловых расходов;

тыс. руб.

• максимальнаявеличина прибыли;

тыс. руб.

• максимальнаяэффективностьзатрат на 1 рубльдоходов;

руб.

руб.

• относительныйперерасходзатрат за предыдущийцикл определяетсяпо своднойтаблице №1 исоставляет3 копейки на 1рубль дохода.

• приростприбыли (в %% кпредыдущемуциклу) определяетсяпо своднойтаблице №1 исоставляет339,28%.

С

воднаятаблица №1

По результатамрасчёта строимграфики следующихзависимостей:

1. затрат от средней(за цикл) зарплатыодного работникав соответствиис выражением

2. фонда оплатытруда от средней(за цикл) зарплатыодного работникав соответствиис выражением

3. затрат средствпроизводстваот средней(за цикл) зарплатыодного работникав соответствиис выражением

Все указанныезависимостистроятся по15 точкам для значений З_cрв пределах

.

На основе расчётадля удобствапостроенияграфиков строимсводную таблицу№2

Сводная таблица№2.

3. Аналитическаячасть.

В результатепроведенногоанализа мыможем утверждатьследующее:

1. При расчётеоптимальныхпоказателейв условияхненасыщенногорынка видно,что оптимальныйваловой расходупал по отношениюк фактическойвеличине на1507 тыс. руб. и составил96,48% от фактическойвеличины, аэффективностьзатрат и суммаприбыли возросли.Так видно, чтопредприятиеза цикл расходуетна 3 копейкименьше и экономиясоставит 96,94%, априбыль возрастётна 1507,444 тыс. руб.и составит339,28% по отношениюк фактическомупоказателю.

2. Дополнительныеисточникиприбыли формируютсяблагодарядвум факторам:это снижениечисла работающегоперсонала иувеличениепроизводительноститруда. При этомснижаютсяобщие издержкипроизводстваи при постоянномуровне доходов(условие насыщенорынка) происходитрост прибыли.

3. На основепроделанныхлабораторныхработ (№№ 2 и 3),можно заключить,что рассмотренноенами предприятиене полностьюиспользуетсвой внутреннийресурс дляснижения издержекпроизводства.Если предприятиефункционируетв условияхненасыщенногорынка, ему такженеобходимаоптимизация.

Лабораторнаяработа №4

«Применениеодно продуктовыхмоделей управленияресурсами дляуправленияпроцессомзакупок и поставокна склад в условияхрынка».

Вариант №14.

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

Принял ДиколовС.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа №4.

Тема: применение одно продуктовыхмоделей управленияресурсами дляуправленияпроцессомзакупок и поставокна склад в условияхрынка.

Цель работы:является закреплениетеоретического материала иприобретение практическихнавыков использованияодно продуктовыхмоделей управленияресурсами вработе менеджеровпо закупками поставкамресурсов вусловиях рынка.

Отчёт опроделаннойработе.

Теоретическаячасть.

Существуетмного моделейуправлениязапасами, каждая из которых разработанадля тех илииных производственно-технологическихусловий. Рассмотримряд наиболеепростых моделей,относящихсяк так называемымодно продуктовым,т.е. предназначеннымидля определенияоптимальной нормы запасаодного видаресурсов, поставляемыхна склад ипотребляемыхсо склада втечение некоторогоцикла (плановогопериода) Т. Несмотря насвою простоту,эти моделинашли широкоеприменениев практикеработы менеджеров,занимающихсяматериально-техническимобеспечениемсвоей организации,т.к. оказалисьдостаточноэффективнымии не требующимибольших затратна вычисления.

Сначаларассмотримситуацию, когдапотребление(спрос) ресурсов осуществляется с постояннойза цикл Т интенсивностью-  = const.Тогда общаяпотребностьв ресурсе заодин цикл составитвеличину

. Ресурс восполняетсяза счет поставокобъемом V,количествокоторых n выбираетсятаким образом,чтобы выполнялосьусловие .Обозначим такжеусловные затратыпо хранениюресурсов наскладе С_T, а удельныеиздержки поодной поставке,не связанныес объемом поставкивеличиной S.Общие затратына хранениеи поставкуресурсов насклад за времяТ, зависящиеот политикипоставок, определяемойвеличинамиn и V, составят

Если учестьвзаимосвязьмежду n и V, то этииздержки можнозаписать так

(1)

Оптимальнаянорма запаса,т.е. величина

будет иметьместо тогда,когда Е_Tобщ(V) будет минимальной.Таким образом,задача управлениязапасами вданной ситуации заключаетсяв том, чтобыорганизоватьпроцесс поставокобъемом V_оптв количествепоставок, равномn_опт, и периодичностью .Эти параметрыможно определить,осуществляяминимизациюфункции Е_Tобщ.После определенияпервой производнойи приравниванияее к нулю, получимвыражение

Отсюдаопределимоптимальныйобъем поставок

(2)

На основевыражения (2)определяемзначение

(3)

При практическомиспользованииэтой формулынеобходимоучитывать, чтов общем случаезначения n_оптмогут получатьсянецелочисленными,что противоречитфизическомусмыслу n какколичествапоставок. Округлениепо арифметическимправилам доцелого в данномслучае неправомерно,т.к. целеваяфункция Е_Tобщ(n) несимметричнаотносительнозначения n_опти указаннаяпроцедураокругленияможет привестик существеннойошибке в определенииминимума Е_Tобщ.Для исключениявозможнойошибки в данномслучае необходимо проверитьнеравенствоследующеговида

(4)

где[n_опт] –целая частьзначения n_опт

Если неравенствовыполняется,то в качествеоптимальногочисла поставокпринимаетсязначение

.Если неравенствоимеет противоположныйсмысл, то в качествеоптимальногочисла поставокпринимаетсязначение .Далее определяютсяобъемы поставокпо формуле:

(5)

При вычислении

по этой формулеможет оказаться,что оптимальныйобъем измеряетсядробным числом,в то время какпо условию ондолжен бытьцелым. Например,когда ресурсыизмеряютсяштуками (двигатели,запчасти и агрегаты, автомобилии т.п.). В этомслучае необходимов рамках организовыватьнекотороеколичествопоставок размером и соответствующеечисло поставокразмером так, чтобы всумме число поставокудовлетворилопотребностьв размере Q.

Оптимальнаяпериодичностьпоставок определяетсяпо формуле:

(6)

Расчетзаканчиваетсяопределениемминимума величинысуммарныхиздержек поформуле:

Впрактике рыночныхотношенийвстречаютсяситуации, когдаудельные затратына поставкуне являютсяпостояннымикак в рассмотренномвыше случае, а зависят отразмера поставок.Эта практиканосит названиескидок на размерпоставок иосуществляетсяс целью заинтересовать потребителяв закупке оптовыхпоставокопределенногоразмера, оптимальногодля производителя,т.к. производительимеет возможность в этом случаесущественноснизить своизатраты напроизводство, в частности,из-за уменьшенияколичествапереналадок оборудованияи смены технологическойдокументации.Наиболее часто в указанных ситуациях зависимостьудельных затратна поставкувыражаетсяследующимобразом

где S - частьиздержек напоставку, независящая отее объема,

-дополнительныерасходы, зависящиеот объема поставок.

С учетомэтого обстоятельства,суммарныеиздержки нахранение ипоставки (целеваяфункция) будутравны

Учитываявзаимосвязьn и V при условии=const,целевую функциюможно представитьв следующемвиде

Проводяминимизациюпо V,получим значение

(7)

где а -коэффициент, определяемыйпри идентификациизависимостиS(V).

Соответствующеезначение n_опт определяетсяпо формуле

Так же,как и при вычисленииn_опт по формуле(3) в данном случае,при получениинецелочисленногозначения n_оптнеобходимопроверитьнеравенство (4) и установитьn_опт как этобыло описановыше. Далее, расчет осуществляетсяпо формулам(5) и (6). Минимумобщих издержекопределяетсяпо формуле

Кромерассмотренных,также интереснымдля практикиявляется случай,когда объемпоставок, рассчитанныйпо формулам (5) и (7), не можетбыть реализованпо причинеограниченнойвместимостисклада, либоиз-за нехваткифинансовыхресурсов, необходимыхдля оплаты поставки вопределенныйпериод времени, либо по каким-либодругим причинам. Иными словами, при определенииоптимальной нормы запаса необходимо учитывать ограничение вида

- предельныйразмер однойпоставки. Вэтом случаецелевая функция(1) примет вид

где - неопределенныймножитель,подлежащийопределению.

Минимизацияэтой функциипо V даетследующеезначение дляV_опт:

Порядокрасчета оптимальныхпараметровуправленияс использованиемэтой формулыследующий.Вначале определяетсязначение V_оптдля =0.Если окажется,что

,то дальнейшиевычисленияосуществляютсятак, как этобыло описановыше. Если жебудет иметьместо неравенство ,то значениеоптимальногообъема поставокпринимаетсяравным ,а дальнейшиевычисленияоптимальныхзначений числаи периодичностипоставокосуществляютсяаналогичнорассмотренномуранее. Потериприбыли, которыевозникают всвязи с ограничениемоптимальногоразмера поставок,определяютсяследующимобразом. Дляслучая постоянныхудельных издержекпо поставкамбудем иметьпотери прибыли,равные:

Аналогичнымобразом определяютсяпотери прибылидля случая,когда имеетместо скидкана размер поставки:

ЗначениеПявляетсяэкономическойоценкой ограниченийна размер поставки.Исходя из этогозначения, вкаждом конкретномслучае принимаетсярешение оцелесообразности элиминированияобстоятельств,порождающихуказанныеограничения.Очевидно, чтоесли стоимостьустраненияограничения (например, аренда дополнительныхскладскихплощадей илизаёма дополнительныхфинансовыхресурсов) оказываетсявыше величины П, то с некоторойпотерей прибылистоит смириться. Если же имеетместо обратное, то экономическицелесообразнопредпринятьсоответствующиедействия,направленныена устранениеобстоятельств,порождающихуказанноеограничение.

Практическаячасть.

Вариант№14

Исходныеданные:

Общаяпотребностьв ресурсе заинтервал планирования-328 шт.,

Интервалпланирования– 180 дней,

Удельныеиздержки хранения– 124 у.е./шт./интервалпланирования,

Удельныеиздержки попоставкам(постояннаячасть) – 18 у.е./поставку,

Коэффициентпеременнойчасти удельныхиздержек попоставкам:

а – 0,1 и а₀– 0,01,

Ограниченияпо максимальномуразмеру поставки– 30 шт.

В процессерасчёта в рамкахмодели управленияресурсами спостояннымиудельнымииздержкамипо поставкам,а также дляслучая скидкина размер поставкиопределяем:

• оптимальныйразмер поставки;

шт.

• оптимальноечисло поставок;

поставок

т.к.результатомстало числоне целочисленноев данном случаенеобходимопроверитьнеравенствоследующеговида

где[n_опт] –целая частьзначения n_опт

получаем


,

чтоне противоречитистине, следовательно,

т.е.
поставки

Далее определяютсяобъемы поставокпо формуле:

шт.

При вычислении

по этой формулеоказалось, чтооптимальныйобъем измеряетсядробным числом,в то время какпо условию ондолжен бытьцелым. В этомслучае необходимов рамках организовыватьнекотороеколичествопоставок размером и соответствующеечисло поставокразмером так, чтобы всумме число поставокудовлетворилопотребностьв размере Q.На данном примеремы можем этосделать вводяв расчёт 2-епеременные и исоставляяпростейшуюсистему уравнений

Корнями данногоуравненияявляются

=31и =2т.е. для достижения =328шт. в рамках =33поставкамнеобходимосделать 31 поставкупо 10 шт. и 2-е поставкипо 9шт.

• оптимальнуюпериодичностьпоставок:

дней

• минимумвеличины суммарныхиздержек:

у.е.

Для случаяскидки на размерпоставки определяемоптимальныйразмер поставки;

• оптимальноечисло поставок;

шт.

• оптимальнуюпериодичностьпоставок;

поставок

т.к.объём поставкиснова не целочисленноечисло делаемрасчет подобныйпредыдущемупункту т.е. считаемнеравенство



что противоречитистине, следовательно,
=24 поставкам.Далее определяемобъёмы поставокпо формуле:
шт.
определяеманалогичнопредыдущемупункту, а именносоставляясистему уравнений

Корнями данногоуравненияявляются

=16и =8т.е. для достижения =328шт. в рамках =24поставкамнеобходимосделать 16 поставкупо 14 шт. и 8 поставокпо 13 шт.

• оптимальнуюпериодичностьпоставок:

дней

• минимумобщих издержекпо хранениюи восполнениюресурсов;

у.е.

В процессерасчёта в рамкахмодели управленияресурсами спостояннымиудельнымииздержкамипо поставками ограничениемна поставкуопределяем:

шт.

Т.к. выполняетсяусловие

,то ограниченияпо поставкенет, следовательно,нет и потерипо прибыли.Однако мы можемрассчитатьпотерю прибыли,когда имеетместо скидкана размер поставки:

у.е.

Для построенияграфиков сводимданные в таблицу

Аналитическаячасть

На основеполученныхрезультатовпроводитсяанализ, в процессекоторого сравниваемзначения целевойфункции приоптимальныхзначениях изначениях,отличающихсяот оптимальныхна 50% делаетсявывод о чувствительностисоответствующеймодели. В качествепримера выбираеммодель управленияресурсами сприменениемскидки на размерпоставки

у.е.

у.е.

Разницасоставляет82,98 у.е. или 9,9%, чтопо всей видимостиговорит онечувствительностисистемы к сильнымизмененияпараметровуправления

Лабораторнаяработа №5

«Использованиелинейной моделиразвития дляоценки эффективностиосвоения новыхсегментов рынка

(стратегическоепланированиев менеджменте)».

Вариант №14.

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа №5.

Тема: использованиелинейной моделиразвития дляоценки эффективностиосвоения новыхсегментов рынка(стратегическоепланированиев менеджменте).

Цельработы: являетсязакреплениетеоретическогоматериала иприобретениепрактическихнавыков использованиялинейной моделиразвития дляцелей стратегическогопланированияв менеджменте,в частности,для оценкиэффективностиосвоения новыхсегментоврынка.

Отчёто проделаннойработе.

Теоретическаячасть.

Процессфункционирования организационно-экономическойсистемы в наиболееобщем видепредставляетсобой процессциклическоговоспроизводства(производстваи потребления)совокупногоресурса. В фазепроизводствасовокупныйресурс приобретаетформу валового(общего) результата- валового продукта,который являетсяцелью производствав каждом цикле.В фазе потреблениясовокупныйресурс выступаетв форме совокупныхваловых издержекпроизводства,являющихсяединственнымматериальнымисточникоми условиемфункционирования организационно-экономической системы. Указанныефазы сдвинутыотносительнодруг друга на один производственныйцикл. Это значит,что если V_iпредставляет собой валовойпродукт, основойрезультатпроизводствав i-м воспроизводственномцикле, то V_i-1представляютсобой валовыеиздержки,единственныйисточник иусловие функционирования организационно-экономическойсистемы в i-м воспроизводственномцикле. Из сказанногоможно заключить,что последовательностьV₀→V₁→V₂→… V_i-1→ V_i→…V_m-1→V_mпредставляетсобой, в общемвиде, процессфункционированияорганизационно-экономическойсистемы в течениеm циклов, причемV₀ представляетсобой начальныйресурс (капитал).Если обозначитьчерез V_i-1,1часть V_i-1,потребляемуюв качествесредств производства,т.е. затрат сырья,материалов,комплектующих,запчастей,оборудования,зданий, сооружений,топлива, энергии,полуфабрикатов и т.п., а черезV_i-1,2 частьV_i-1 , потребляемуюв качествепредметовпотребления,т.е. затрат труда,эквивалентныхзатратам по заработнойплате со всемипремиальнымивыплатами засчет прибыли,то справедливосоотношение

Результатфункционированияорганизационно-экономическойсистемы, представляющийсобой валовой продукт V_i в i-м цикле, можнопредставить как мультипликационнуюкомбинациюфункций эффективностипо экстенсивными интенсивнымфакторам развития

где f_эiи f_иi -функции эффективностипо экстенсивными интенсивнымфакторам развитияв i-м цикле.

Значениефункции f_эiопределяетсявеличинойV_i-1,1 ипоказываеткакими масштабамив смысле производственныхмощностей иколичестварабочих местхарактеризуетсяпроцесс функционированияв i-м цикле. Значениефункции f_иiопределяетсявеличинойV_i-1,2 ипоказываеткакой интенсивностью использованиясовокупныхсредств производстваV_i-1,1характеризуетсяпроцесс функционированияв i-м цикле.

Для того,чтобы иметьнаилучшуюдинамику процессафункционированияорганизационно-экономической системы и наэтой основенаилучшуюдинамику роставеличины V_i-1,2,являющейсяестественнойцелью социальнойподсистемы,необходимои достаточно,чтобы в каждомi-м цикле V_iдостигалосвоего максимальногозначения. Тогдацелевую функциюи основноеограничениеорганизационно-экономическойсистемы можнопредставитьследующимобразом

(1)

при условии

(2)

Соответствующаяструктурно-логическая схема процессафункционированияорганизационно-экономической системы может быть представленав следующемвиде для i-гоцикла

В

нешниеплатежи

V_i-1,1 [f_эi]

V_i-1

V_i-1,2 [f_иi]

Навнутреннеепотребление

ВеличинаV_i,представляющаячистый результатфункционированияв i-м цикле (прибыль),используетсядля потребленияобществом вформе различныхналогов и каквнутреннийисточник развитияв форме инвестиций(экстенсивныхи интенсивных).Данная структурно-логическаясхема и выражения(1)-(2) представляютсобой модельразвитияорганизационно-экономическойсистемы в общемвиде. Для практическогоиспользованияэтой моделинеобходимоопределитьконкретныйвид функцийf_эi иf_иi. Исходяиз смысларассматриваемойзадачи, этифункции должныбыть непрерывновозрастающимина областиопределения.Отсюда можнозаключить, чтовозможны тритипа этих функций.Первый тип -скорость ростапостоянна, т.е.функция являетсялинейной. Второйтип - скоростьроста возрастает,т.е. функциянелинейнаяи расположенавыше соответствующейлинейной. Третийтип - скоростьроста убывающая,т.е. функциянелинейнаяи расположенаниже соответствующейлинейной. Рассмотримситуацию, когдафункции f_эiи f_иiявляются линейными,а модель развитияназываетсялинейной иимеет вид

Такаямодель характеризуетпереходныйтип развития организации,когда система переходит отэкстенсивногок интенсивномутипу развития. Как известно, экстенсивныйтип развития имеет местотогда, когдаприрост валовогопродукта в i-мцикле V_iобеспечиваетсяза счет увеличенияпо сравнениюс (i - 1)-м цикломмассы средствпроизводствабез измененияпо сравнениюс (i -1)-м цикломинтенсивностиих использования,а интенсивныйтип развитияосуществляетсятогда, когдаприрост V_iобеспечиваетсяза счет ростапо сравнениюс (i - 1)-м цикломинтенсивностисредств производствабез измененияпо сравнениюс (i - 1)-м цикломмассы средствпроизводства.Эта модельможет бытьиспользованав практикеменеджментадля стратегическогопланированиятемпов развитияорганизациина основе оценкиэффективностиосвоения новыхсегментоврынка. Данныео конкретныхзначенияхфункций f_эiи f_иiформируютсяв процессемаркетинговыхисследованийпо тем сегментамрынка, которыенамечают осваивать.В рамках линейноймодели рассчитываютсявозможныеприросты прибыли(V_i) за ряд циклов,которые можноориентировочноиметь, осуществляяинвестированиесвободного(или заемного)капитала вопределенные(новые для даннойорганизации)сегмента рынка.Там, где динамикароста величиныV_iоказывается наилучшей при прочих равныхусловиях (равныйначальныйкапитал V₀ и т.п.), осуществляютсянеобходимыеорганизационныемероприятияпо созданиюдочерней фирмыили организации.Определениенаиболее высокихтемпов роставеличины V_iосуществляетсяна основе расчета оптимальных значений параметровуправленияв рамках линейноймодели развитияследующимобразом. Учитываяограничение(4), целевую функцию(3) можно записатьтак

Осуществляядифференцированиепо параметрууправленияV_i-1,1,определимоптимальноеего значение

Соответственно,оптимальное значение другогопараметрауправленияV_i-1,2 можноопределитьпо формуле

Тогдамаксимум прироставалового продукта,т.е. прибыли V_iв i-м цикле будетравен

ОцениваяV_iза определенноечисло цикловm для одного итого же значенияначальногокапитала V₀ для разных сегментоврынка, можносделать конкретныевыводы о предпочтительности вложения свободных(или заемных)средств в конкретныйрыночный сегмент.

Практическаячасть.

Вариант№14

Исходныеданные:

Числооцениваемыхсегментоврынка	3
Количествоциклов функционирования	4
Коэффициентыэффективностиэкстенсивныхинвестицийпо сегментам	0,9; 0,8; 0,8 у.е. средствпроизводства/ед.инвестиций
Коэффициентыэффективностиинтенсивныхинвестицийпо сегментам	0,1; 0,2; 0,2 у.е. средствпроизводства/ед.инвестиций
Объёмначальногокапитала	60 у.е.

Расчётдля первогосегмента рынка.

Для 1-гоцикла

у.е., тогда у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 2-гоцикла

у.е. тогда у.е. Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 3-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 4-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Расчётдля второгосегмента рынка.

Для 1-гоцикла

у.е., тогда у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 2-гоцикла

у.е.,

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 3-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 4-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Расчётдля третьегосегмента рынка.

Для 1-гоцикла

у.е., тогда у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 2-гоцикла

у.е.,

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 3-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для 4-гоцикла

у.е.

тогда

у.е.

Коэффициентприроста прибылисоставит

Для построенияграфиков иболее удобногопредставленияданных строимсводную таблицу

,у.е.

,у.е.

Аналитическаячасть.

Вышеуказанныерасчёты и графическиепостроенияпозволяютсянам сделатьвывод о том,что максимальнуюэффективностьможно получить,вкладываяначальныйкапитал во 2-йи 3-й сегментрынка, т.к. именноработа на этисегменты можетпринести максимальнуюприбыль. Например,в первом цикле1-го сегментаполучаем приростприбыли 21 у.е.,тогда как впервом цикле2-го и 3-го сегментаприрост прибылисоставит 84 у.е.,или в четвёртомцикле приростыприбыли составят4919,18 у.е. и 30.263.918 у.е.соответственно.

Лабораторнаяработа №6

«Использованиемодели развитияс логарифмическимтипом интенсивногофактора для стратегическогопланированиятемпов ростав условияхрынка».

Вариант №14.

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа № 6.

Тема: использованиемодели развитияс логарифмическимтипом интенсивногофактора длястратегическогопланированиятемпов ростав условияхрынка.

Цельработы: закреплениетеоретическогоматериала иприобретениепрактическихнавыков использованиямодели развитияс логарифмическимтипом интенсивногофактора длястратегическогопланированиятемпов ростаорганизационно-экономическихсистем в условияхрынка

Отчёт опроделаннойработе.

Теоретическаячасть.

Когдаорганизационно-экономическаясистема находитсяна начальнойстадии своегоразвития,эффективностьее функционированияоказываетсяотносительнонизкой из-заобъективноболее высокогочисла ошибокв принятиирешений, обусловленныхнеобходимостьюосвоения новыхтехнологий.Однако, и в этихусловиях необходимоорганизоватьуправлениетаким образом,чтобы свестик минимумупотери прибылии добиватьсякак можно болеевысоких темповроста. Наиболееподходящейдля данногослучая модельюразвития являетсямодель с логарифмическимтипом интенсивногофактора. Целеваяфункция этоймодели имеетследующий вид

Учитываяусловие (2), целевуюфункцию (1) можнопредставитькак функциютолько одного параметрауправления,например, V_i-1,2т.е.

(3)

При этомобласть определениянаходится винтервале

Для поискаоптимальногозначения параметрауправленияV_i-1,2,обеспечивающегонаибольшеезначение валовогодохода, а значит,и прибыли вкаждом i-м циклефункционированияорганизационнойсистемы, продифференцируем(3) и приравняемее к нулю. В итогеполучим

ОптимумV_i-1,2обеспечиваетсяпри условии

Введем следующиеобозначения

Рассмотримпервую производнуюфункции f₂(V_i-1,2):

.

Определимзначение

в начале координат.Получим

Отсюда можнозаключить, чтопересечениекасательнойк функции f₂(V_i-1,2) в точке V_i-1,2=0с функциейf₁(V_i-1,2) происходитв точке

. Однако, пересечениефункций f₁(V_i-1,2)f₂(V_i-1,2)может в общемслучае происходитьниже или вышеточки .Для уточненияэтого обстоятельства,рассмотримкак изменяетсяпроизводная с возрастаниемзначения V_i-1,2. Можно установить,что

Отсюдаследует, чтос ростом V_i-1,2функция f₂(V_i-1,2)возрастает.Это значит, чтоона проходитвыше линиикасательнойв точке V_i-1,2=0.Значит, можнозаключить, чтооптимум V_i-1,2 находится впределах интервала

Для определенияточного значенияV_i-1,2оптна указанноминтервалеиспользуется так называемый метод “фиктивныхточек”. Процедурасчета организуетсяследующимобразом. Вначалеформируетсяпоследовательностьчисел по формуле

Последний членпоследовательностиFn определяетсяиз условия

Затем сравниваютсязначения функции(3) в точках

В каждом следующемi-том шаге, i>1,формируетсязначение

Если окажется,что значениефункции (3) в точке

больше, чем в точке , то в следующемшаге новоезначение определяетсяпо формуле

и сравниваютсязначения функции(3) в точках

и .Если же окажется,что значениефункции (3) в точке меньше, чем вточке , то в следующемшаге новоезначение определяетсяпо формуле

и сравниваютсязначения функции(3) в точках

и .В каждом шагев результатесравнения двухзначений функции(3) большее значениезапоминается, а меньшее -используетсядля сравнениясо значениемфункции (3), котороебудет вычисленов следующемшаге. При этомабсцисса меньшегозначения функции(3) используетсядля вычисленияновой абсциссыв следующемшаге по формуле(4). Описаннаяпроцедурапоиска оптимальногозначения параметра управления обеспечиваетвычислениеоптимума неболее, чем заn вычисленийзначений функции(3). Из всех возможныхметодов даннаяпроцедура припрочих равныхусловиях являетсянаиболее эффективной,т.е. обеспечиваетвычислениезначения за наименьшеечисло шагов-вычисленийзначений функции(3). Для практическогоосвоениярассмотреннойпроцедурывычисленийприведем следующийпример. Пустьтребуетсяопределитьточное оптимальное значение параметрауправленияв первом циклефункционированияорганизационно-экономическойсистемы приначальномкапитале v₀= 50 условных единицстоимости (у.е.ст.), а такженаибольшеезначение получаемойприбыли, еслисоответствующийсегмент рынкахарактеризуетсяследующимипоказателями:

1. эффективностьэкстенсивныхинвестиций(инвестицийв экстенсивныефакторы развития,т.е. в покупкуи установкуоборудования,сырья, материалов,топлива, энергии,полуфабрикатов,запасных частейи т.п. средствпроизводства)определяютсявыражением

2. эффективностьинтенсивныхинвестиций(инвестицийв интенсивныефакторы развития,т.е. фонд оплатытруда, средняязарплата одногоработника,премиальныевыплаты и т.п.)определяетсявыражением:

Практическаячасть.

Вариант№14

Исходныеданные:

Числооцениваемыхсегментоврынка	3
Количествоциклов функционирования	2
Коэффициентыэффективностиэкстенсивныхинвестицийпо сегментам	0,3; 0,4; 0,6 у.е. средствпроизводства/ед.инвестиций
Объёмначальногокапитала	60 у.е.

Расчётдля первогосегмента рынка.

Цикл№1

Посколькув данном случаеинтенсивныйфактор относится к логарифмическомутипу, оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. Для вычисленияточного значениявоспользуемсяметодом “фиктивных”точек. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21, F₈=34. Отсюдаопределяемn = 8. Для удобствадальнейших вычислений сформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=34,F_n-1=21, F_n-2=13,F_n-3=8, F_n-4=5,F_n-5=3, F_n-6=2,F_n-7=1. Вычислимзначение целевойфункции в точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Сравниваязначения целевойфункции в точках

и устанавливаем,что значениев точке оказываетсялидирующим.Поэтому в следующемшаге приближениек вычисляетсяпо формуле

Сравнениезначений целевойфункции в точках

и оказываетсяв пользу приближения .Поэтому в очередномшаге абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Вычисляязначение целевойфункции в точке

,получим

Посколькузначение целевойфункции оказалосьменьшим, чемв точке

,то абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Соответствующеезначение целевойфункции равно

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна третьемэтапе

Цикл№2.

Оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21. Отсюдаопределяемn = 7. Для удобствадальнейшихвычисленийсформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=21,F_n 1=13, F_n-2=8, F_n-3=5, F_n-4=3,F_n-5=2, F_n-6=1.Вычислим значениецелевой функциив точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна первом этапе.Точное значение

=16и 8 в первом иво втором циклесоотсветсвенно,однако прибылив данном сегментемы не получим,т.к. разницамежду вложеннымии полученнымисредствамсоставит 40,622у.е.с. и представляемсобой отрицательнуювеличину. Всоответствиис оптимальнымраспределениемначальныйкапитал в размере60 у.е. распределяетсяследующимобразом: наэкстенсивныеинвестициивыделяется16 у.е., а на интенсивные- 44 у.е. и 8 у.е. и 11,378 у.е.во втором циклесоответственно.

Расчёт длявторого сегментарынка.

Цикл№1

Посколькув данном случаеинтенсивныйфактор относится к логарифмическомутипу, оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. Для вычисленияточного значениявоспользуемсяметодом “фиктивных”точек. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21, F₈=34. Отсюдаопределяемn = 8. Для удобствадальнейших вычислений сформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=34,F_n-1=21, F_n-2=13,F_n-3=8, F_n-4=5,F_n-5=3, F_n-6=2,F_n-7=1. Вычислимзначение целевойфункции в точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и ,запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Сравниваязначения целевойфункции в точках

и ,устанавливаем,что значениев точке оказываетсялидирующим.Поэтому в следующемшаге приближениек вычисляетсяпо формуле

Сравнениезначений целевойфункции в точках

и оказываетсяв пользу приближения .Поэтому в очередномшаге абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Вычисляязначение целевойфункции в точке

,получим

Посколькузначение целевойфункции оказалосьменьшим, чемв точке

,то абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Соответствующеезначение целевойфункции равно

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна третьемэтапе

Цикл№2.

Оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21, F₈=34. Отсюдаопределяемn = 8. Для удобствадальнейших вычислений сформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=34,F_n-1=21, F_n-2=13,F_n-3=8, F_n-4=5,F_n-5=3, F_n-6=2,F_n-7=1. Вычислимзначение целевойфункции в точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и ,запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Сравниваязначения целевойфункции в точках

и ,устанавливаем,что значениев точке оказываетсялидирующим.Поэтому в следующемшаге приближениек вычисляетсяпо формуле

Сравнениезначений целевойфункции в точках

и оказываетсяв пользу приближения .Поэтому в очередномшаге абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Вычисляязначение целевойфункции в точке

,получим

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна первом этапе.Точное значение

=16и 8 в первом иво втором циклесоответственно,однако прибылив данном сегментемы не получим,т.к. разницамежду вложеннымии полученнымисредствамсоставит 45,119у.е.с. и представляемсобой отрицательнуювеличину. Всоответствиис оптимальнымраспределениемначальныйкапитал в размере60 у.е. распределяетсяследующимобразом: наэкстенсивныеинвестициивыделяется16 у.е., а на интенсивные- 44 у.е. в первомцикле, и 8 у.е. и16,932 у.е. во второмцикле соответственно.

Расчёт длятретьего сегментарынка.

Цикл№1

Посколькув данном случаеинтенсивныйфактор относитсяк логарифмическомутипу, оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. Для вычисленияточного значениявоспользуемсяметодом “фиктивных”точек. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21, F₈=34. Отсюдаопределяемn = 8. Для удобствадальнейших вычислений сформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=34,F_n-1=21, F_n-2=13,F_n-3=8, F_n-4=5,F_n-5=3, F_n-6=2,F_n-7=1. Вычислимзначение целевойфункции в точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и ,запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Сравниваязначения целевойфункции в точках

и ,устанавливаем,что значениев точке оказываетсялидирующим.Поэтому в следующемшаге приближениек вычисляетсяпо формуле

Сравнениезначений целевойфункции в точках

и оказываетсяв пользу приближения .Поэтому в очередномшаге абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Вычисляязначение целевойфункции в точке

,получим

Посколькузначение целевойфункции оказалосьменьшим, чемв точке

,то абсциссаследующегозначения определяетсяпо формуле

Соответствующеезначение целевойфункции равно

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна третьемэтапе

Цикл№2.

Оптимальноезначение параметрауправленияв первом циклебудет находитьсяв интервале

у.е.ст. СформируемпоследовательностьF₀=F₁=1, F₂=2, F₃=3,F₄=3+2=5, F₅=5+3=8, F₆=8+5=13,F₇=13+8=21, F₈=21+13=34, F₉=34+21=55.Отсюда определяемn = 9. Для удобствадальнейших вычислений сформированнуюпоследовательностьзапишем следующимобразом F_n=55F_n-1=34, F_n-2=21,F_n-3=13, F_n-4=8,F_n-5=5, F_n-6=3,F_n-7=2, F_n-8=1.Вычислим значениецелевой функциив точках

Посколькуцелевая функцияимеет большеезначение вточке

,то это значениефункции запоминается,а следующееприближениезначения определяетсяпо формуле

Сравнивая

и ,запоминаембольшее значение,а следующеезначение целевойфункции вычисляемв точке

Сравниваязначения целевойфункции в точках

и ,устанавливаем,что значениев точке оказываетсялидирующим.Поэтому в следующемшаге приближениек вычисляетсяпо формуле

Процессвычисленияточного значенияможно считатьзавершенным,т.к. последнеезначение абсциссысовпало с ужевычисленнымна первом этапе.Точное значение

=16и 8 в первом иво втором циклесоответственно.Прибыль приэтом составит В соответствиис оптимальнымраспределениемначальныйкапитал в размере60 у.е. распределяетсяследующимобразом: наэкстенсивныеинвестициивыделяется16 у.е., а на интенсивные- 44 у.е. в первомцикле, и 8 у.е. и16,932 у.е. во второмцикле соответственно.

Коэффициентприроста прибылив первом циклесоставит

,а во втором

Аналитическаячасть.

При сравненииполученныхрезультатовочевиднацелесообразностьвложения средствв третий сегментрынка, т.к. именнов нём мы получиммаксимальнуюприбыль (39,771 у.е.с.).В первом и вовтором сегментеприбыли нет,что, по всейвидимости,объясняетсяневысокимикоэффициентамиэффективностиэкстенсивныхинвестиций(0,3 и 0,4 соответственно)

Лабораторнаяработа №7

«Использованиеодно продуктовыхмоделей управленияс переменнойинтенсивностьюспроса дляформированияоптимальнойстратегиизакупок и поставокна склад в условияхрынка».

Вариант №14.

Выполнилстудент

гр.4ВАП4

МолчановД.Н.

ПринялДиколов С.В.

Москва 2003г.

Лабораторнаяработа № 7.

Тема: использованиеодно продуктовыхмоделей управленияс переменнойинтенсивностьюспроса дляформированияоптимальнойстратегиизакупок и поставокна склад в условияхрынка.

Цель работы:является закреплениетеоретическогоматериала иприобретениенавыков практическогоиспользованияодно продуктовыхмоделей управленияресурсами дляформированияоптимальнойстратегиизакупок и поставокресурсов насклад в условияхпеременнойинтенсивностиспроса (потребления).

Отчёто проделаннойработе.

Теоретическаячасть.

В рассмотренныхранее моделяхуправленияресурсами спросна ресурсы(товары, продуктыи т.п.) предполагалсяпостояннымв течение всегоцикла функционирования(периода планирования).Такойхарактер спросаимеет местово многихпрактическихситуациях, вкоторых приходитсяорганизовыватьпроцесс закупоккрупно-оптовыхпартий ресурсовс последующейих поставкойна центральныйсклад, с которогоосуществляютсямелкооптовыепоставкисоответствующимпотребителям.Однако, наряду с указанной возникаютситуации, когдаспрос на ресурсысущественно отличается от постоянного,т.е. фактически потреблениересурсов происходитнеравномерново времени, сразличнойинтенсивностью. Использованиев таких случаяхмоделей с постоянным спросом неизбежнобудет приводитьк сбоям процессатовародвижения. Причем, в однихситуациях сбоибудут происходить по причинеотсутствиянеобходимогоресурса в необходимомколичестве,а в других - попричине чрезмерныхзапасов. В итоге, функционированиетаких организационно-экономическихсистем будетсвязано с повышеннымииздержкамиобращения, чтоэквивалентнопотерям определеннойвеличины прибылии, как следствие,снижению темповразвития.. Этамодель предполагает, что оценказатрат на хранениеосуществляетсяпо максимальномууровню запасаво времени запериод Т, аинтенсивностьспроса (потребления)задана непрерывнойдетерминированнойфункцией времени

,определеннойна интервалеТ=(t₀,t_n)Оценка затратна хранениепо максимальномууровню запасаресурса в течениепериода Т отражаетдовольно типичнуюдля практики ситуацию, когдадля храненияресурсов понекоторойноменклатурена складе выделятсяфиксированнаяв данном периодеплощадь (объем),закрепленнаяза ресурсамиэтого вида.После установленияразмера этойплощади в данномпериоде расходына хранение данного видаресурсов являютсяпостоянными, не зависящимиот фактическогоих уровня, которыйв некоторыемоменты можетбыть меньше, чем размерывыделенной площади. Задачапо оптимальномууправлениюресурсами врамках указанноймодели сводитсяк следующему. Требуетсяопределитьобъемы, количествои моменты поставокпартий ресурсовтаким образом,чтобы при условииудовлетворениязаданногофункцией спроса в объемесуммарнойпотребностиQ_т, достигалсяминимум общихзатрат на хранениеи восполнениезапаса ресурсов.В математических терминах этузадачу можносформулироватьследующимобразом

(1)

при условии

где n - числопоставок, S -удельные издержкипо поставкам,С_Т-удельныеиздержки храненияресурсов наскладе,V_i(t_i-1)- объемы поставок,t - моменты поставок.Причем, записьV₁(t₀) означает,что перваяпоставка объемомV₁ осуществляетсяв начале интервалаТ, т.е. в моментt₀ , а V₂(t₁)означает, чтовторая поставкаразмером V₂ осуществляетсяв следующиймомент времениt₁ и т.д. Посколькуочередная поставкаосуществляетсяв момент, когдауровень запасапонизится донуля, то имеетместо соотношение

, (2)

Имеетсмысл рассматриватьтолько случай, когда объемыпоставок равнымежду собой,т.к. оптимальнаястратегияуправлениялежит тольков этой области.Поэтому будетиметь местовыражение

Тогдацелевая функция(1) может бытьупрощена ипредставленав следующемвиде

(3)

Проводядифференцированиеи приравниваяк нулю получившеесявыражение,можно получитьследующуюформулу дляопределения оптимальногочисла поставок

(4)

Учитываяестественныетребованияцелочисленностизначения n_оптследует проверитьнеравенство

(5)

где[n_опт] –целая частьзначения n_опт

Если неравенствовыполняется,то в качествеоптимальногочисла поставокпринимаетсязначение

.Если неравенствоимеет противоположныйсмысл, то в качествеоптимальногочисла поставокпринимаетсязначение . На основеопределенногооптимальногочисла поставок определяетсяоптимальныйразмер поставки,равный

(6)

Для определенияоптимальныхмоментов поставок

используетсявыражение (2).Процесс вычисленийносит итеративныйхарактер иорганизованследующимобразом. Напервом шагевычисляетсязначение t_1оптиз соотношения

На втором шагена основеопределенногозначения t_1оптвычисляетсязначение t_2опт,используясоотношение

Таким образом,в каждом i-томшаге даннойитеративнойпроцедуры наоснове информациио предыдущеммоменте поставкиt_i-1вычисляетсяоптимальныйi-тый моментпоставки t_iопт,используявыражение

Практическаячасть.

Вариант№14

Исходныеданные:

Интервалпланирования	270
Функцияинтенсивностипотребления,единица ресурса/день
Удельныеиздержки хранения,у.е./единицаресурса заинтервалфункционирования	0,5
Удельныеиздержки попоставкам,у.е./поставку	180

Общуюпотребностьв некоторомвиде ресурсаза интервалТ определимпо формуле

шт.

Удельныеиздержки храненияС_Т =0,5 у.е.ст., арасходы поодной поставкеS=180 у.е.ст. Определимвсе параметрыоптимальнойстратегииуправления закупками ипоставкамив данном случаеи минимум общихиздержек обращения. Посколькуинтенсивностьспроса в данномслучае являетсяпеременной,то указанныепараметрыопределим врамках рассмотренноймодели управленияресурсами спеременнымспросом. Поэтомуопределимоптимальноечисло поставок

Для принятияокончательногорешения пооптимальномучислу поставокпроверим выполнениенеравенства.

что неверноотсюда заключаем,что

=4.На основанииформулы (6) определяемоптимальныйобъем поставок

Далее,определяем оптимальные моменты поставокпо формуле (2),используяописанную вышеитеративнуюпроцедуру. Всоответствиис этим, на первомшаге определяемзначение t_1опт

Отсюданаходим, что

На второмшаге определяемзначение t_2опт,используявыражение

Отсюдаполучаем, что

На третьемшаге определяемзначение t3опт, используявыражение

Отсюдаполучим, что

Далееопределяемоптимальныймомент последнейпятой поставкиt_4опт, используявыражение

Отсюдаопределяем,что

В результатеосуществленияитеративнойпроцедурыопределенывсе моментыоптимальныхпоставок, причемпервая поставкаосуществляетсяв момент t₀=0 -условное началопроцессафункционированияорганизационнойсистемы, осуществляющейпроцесс закупоки поставок насклад крупно-оптовыхпартий товаров.Минимум издержекобращениявычисляем поформуле

у.е.

Аналитическаячасть.

Дляанализа моделирассчитаннойвыше делаемследующеевычисление

у.е.

и делаемвывод о том,что системадостаточночувствительнак изменениюколичествапоставок на50% в меньшуюсторону, т.к.разница в расходахсоставит приэтом

у.е.или на 17% в сторонуувеличения.