Сравнительный анализ развития рынков: оценка, анализ и прогонозирование спроса и предложения, цен и их динамики (стр. 3 из 6)
n - число уровней ряда;
а0, а1, а2 - константы уравнений.
Для решения систем уравнений обычно применяется способ определителей или способ отсчета от условного начала.
Для упрощения расчетов удобнее воспользоваться способом отсчета от условного начала. При этом сумма показателей времени изучаемого ряда динамики должна быть равна нулю:
 . |
При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящийся в середине ряда, принимается за условное начало отсчета времени (этому периоду или моменту времени придается нулевое значение). Даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются натуральными числами со знаком минус (-1, -2, -3 и т.д.), а ниже - натуральными числами со знаком плюс (+1, +2, +3 и т.д.).
Если число уровней динамического ряда четное, периоды времени верхней половины ряда (до середины) нумеруются -1, -2,
-3 и т.д., а нижней - +1, +2, +3 и т.д.. При этом условие (8) будет равно нулю и системы нормальных уравнений (6) и (7) преобразуются следующим образом:
для линейного тренда:
 ,  ; |
для параболы второго порядка:
 ,  ,  . |
По вычисленным параметрам производятся синтезирование трендовой модели функции, то есть полученных значений а0, а1, а2 , и их подстановка в искомое уравнение.
Правильность расчетов аналитических уровней можно проверить по следующему условию - сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выровненного ряда. При этом может возникнуть небольшая погрешность в расчетах из-за округлений вычисляемых величин.
 . |
Для анализа адекватности полученной зависимости используются различные критерии. Один из них - стандартизированная ошибка аппроксимации -
:  , |
где
- теоретические уровни; 
- экспериментальные уровни;n - число уровней ряда.
За наиболее адекватную принимается та функция (модель), у которой
минимальная.После выбора наиболее адекватной модели можно сделать прогноз на любой из периодов. При составлении прогнозов оперируют не точечной, а интервальной оценкой, определяя так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде следующим образом:
 , |
где
- среднее квадратическое отклонение от тренда; 
- табличное значение t-критерия Стьюдента при уровне значимости .Зависит от уровня значимости (%) и числа степеней свободы k=n-m.Величина
определяется по формуле  , |
где yi и
- соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;n - число уровней ряда;
m - количество параметров в уравнении тренда ( для уравнения прямой m=2, для уравнения параболы 2-го порядка m=3).
После проведения необходимых расчетов определяется интервал, в котором с определенной вероятностью будет находиться прогнозируемая величина.
Анализ цикличности и сезонности развития рынка
К сезонным колебаниям относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутри годичных изменений, т.е. явления, более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.
Для измерения сезонных колебаний статистикой используются различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:
метод абсолютных разностей;
метод относительных разностей;
построение индексов сезонности.
Применяя способ абсолютных разностей, оперируют непосредственно размерами этих разностей, а при использовании метода относительных разностей определяют отношение абсолютных размеров указанных разностей к выровненному уровню.
Индексы сезонности - это процентные соотношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Кроме того, в некоторых случаях можно рассчитывать индекс сезонности по непосредственно эмпирическим данным:
 , |
где
- средняя для каждого месяца минимум за три года, 
- среднемесячный уровень для всего ряда.Совокупность индексов сезонности отражает сезонную волну. Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности представляют в виде графика.
Для выделения сезонной волны надо определить средний уровень отпуска энергии
Для нахождения относительных разностей абсолютные отклонения делят на общую среднюю и выражают в процентах.
При вычислении индекса сезонности средний уровень соответствующего месяца относится к общей средней.
Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров - неотъемлемой компонентой рыночного механизма. Данное явление изучается в ходе маркетингового исследования, но является также объектом статистического моделирования и прогнозирования. Различные этапы жизненного цикла - выведение товара на рынок, рост, зрелость и упадок могут быть смоделированы кривой соответствующей конфигурации, чаще всего параболоидальной.
Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более длительный период. В каждом из них исключается тренд, отражающий единую тенденцию к росту или снижению, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизуются, т. е. приводятся к единому знаменателю, обеспечивающему их сравнимость. Затем устанавливаются синхронность и взаимосвязь показателей (путем расчета коэффициентов корреляции). Многомерность связи обеспечивается разбивкой показателей на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность (лаг) изменений основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.
В зарубежной экономической науке была разработана многофакторная статистическая прогнозная модель, получившая название экономического барометра. В нее включался набор основных факторов, характеризующих уровень развития рынка. Естественно, товарный рынок является составной частью рыночной экономики и должен изучаться не только изолированно, но и в комплексе с другими компонентами рыночной экономики. Однако построение многофакторной модели типа экономического барометра, как показывает многолетний опыт, не исчерпывает проблемы интеграционной характеристики состояния и развития рынка в силу наличия множества неучтенных случайных и невыявленных факторов. В то же время модель такого рода позволяет дать комплексную оценку закономерностей развития рынка. Параллельно решается проблема разделения динамического ряда на составляющие: тренд (общая тенденция); внутригодовые (сезонные) колебания; циклические (долгие и быстрые) колебания; остаточные (случайные) колебания. Весьма продуктивным направлением является использование так называемой шведской модели с лагом, что позволяет по набору индикаторов предсказать изменения конъюнктуры.
Система показателей статистического и цен
Цены-сложная система, составной элемент рыночного механизма. Система показателей должна отразить различные виды дифференциации рыночных цен: ассортиментный, территориальный, во времени, по социально-доходным группам, различным субрынкам. Рынок делает цены гибкими, чутко реагирующими на изменение различных факторов. Либерализация ценообразования и перспектива стабилизации экономики позволяют закладывать цены в математические модели. Важнейшими остаются показатели динамики (особенно индексы) и прогнозные оценки (с учетом прогноза условий и факторов, влияющих на цены). Особое значение приобретают показатели динамики цен, учитывающие качественные изменения товаров. Система показателей г статистики цен отражает диалектическое единство анализа цен в статике и динамике, сочетание синтетического и аналитического подхода к изучению указанных проблем, включает показатели государственной статистики цен и статистики цен рыночных структур.