2 22465.10
3 16597.90
4 22703.30*
5 -8821.30
-------------------------------------------------------
* indicatesoptimalsolution
Вывод: выбираем альтернативу 4 (ВАЗ), т.к. выплата по данной альтернативе максимальная и составит 22703,3.
Рассчитать, какую альтернативу необходимо выбрать для получения максимум при следующих условиях:
| Альтернативы | |||||
| р =0,1 | р = 0,2 | р = 0,4 | р = 0,1 | р = 0,2 | |
| А | 4235 | 765 | -876 | 987 | -345 |
| Б | 7654 | 980 | -705 | 9821 | -6751 |
| В | -4560 | 8764 | 7623 | -9087 | 1291 |
| Г | 9,0 | 5438 | 875 | -324 | 6421 |
| Д | 8921 | 7690 | -10076 | 6743 | 1766 |
| Е | 90543 | -6543290 | 765432 | -543287 | 43298 |
PROGRAM: Decision Making Under Risk
***** INPUT DATA ENTERED*****
------------------------------------------------------------
Events
-----------------------------------------
1 23 45
Alternative p = 0.10 p = 0.20 p = 0.40 p = 0.10 p = 0.20
-----------------------------------------------------------
1 4235.00 765.00 -876.00 987.00 -345.00
2 7654.00 980.00 -705.00 9821.00 -6751.00
3 -4560.00 8764.00 7623.00 -9087.00 1291.00
4 9.00 5438.00 875.00 -324.00 6421.00
5 9821.00 7690.00-10076.00 6743.00 1766.00
6 90543.00%-6543290.00765432.00%-543287.0043298.00
---------------------------------------------------------
***** PROGRAM OUTPUT*****
---------------------------------------------------------
Alternative Expected Value
--------------------------------------------------------
1 255.80
2 311.30
3 2 690,2
4 2690.30*
5 -572.80
6 %-1039100.00
-------------------------------------------------------
* indicatesoptimalsolution
Вывод: выбираем альтернативу 4, т.к. выплата по данной альтернативе максимальная и составит 2690,3.
Молодая компания вступает на рынок ценных бумаг. По имеющимся у нее капиталам, она способна закупить акции одной из представленных ниже компаний. В стране ожидаются политические изменения – предстоят президентские выборы. Аналитики предсказали, как изменятся курсы акций и шансы на президентский пост каждого кандидата. Требуется предложить вариант покупки акций, обосновав его.
| Акции предприятий | Кандидаты на пост президента | ||||||
| Путин | Зюганов | Явлинский | Чубайс | Немцов | Ишаев | Кириенко | |
| Р = 0,4 | Р = 0,2 | Р = 0,1 | Р = 0 | Р = 0,1 | Р = 0,1 | Р = 0,1 | |
| РАО ЕЭС | 24 | -375 | -278 | 657 | 54 | 0 | -122 |
| Внешторгбанк | 12 | -412 | 0 | 0 | 310 | 412 | 0 |
| Аэрофлот | 234 | 782 | 100 | -56 | 25 | 44 | 38 |
| Чайна-таун | 0 | 150 | -38 | -42 | 210 | -361 | 98 |
| Кристалл | 120 | 0 | -360 | 22 | 9 | 79 | -26 |
| Хабэнерго | -63 | -45 | 122 | -324 | -28 | 520 | 0 |
PROGRAM: Decision Making Under Risk
***** INPUT DATA ENTERED*****
------------------------------------------------------------
Events
-----------------------------------------
1 234 567
Alternative p = 0.40 p = 0.20 p = 0.10 p = 0.00 p = 0.10 p = 0.10 p = 0.10
-----------------------------------------------------------
1 24.00 -375.00 -278.00 657.00 54.00 0.00 -122.00
2 12.00 -412.00 0.00 0.00 310.00 412.00 0.00
3 234.00 782.00 100.00 -56.00 25.00 44.00 38.00
4 0.00 150.00 -38.00 -42.00 210.00 -361.00 98.00
5 120.00 0.00 -360.00 22.00 9.00 79.00 -26.00
6 -63.00 -45.00 122.00 -324.00 -28.00 520.00 0.00
---------------------------------------------------------
***** PROGRAM OUTPUT*****
---------------------------------------------------------
Alternative Expected Value
--------------------------------------------------------
1 -100.00
2 -5.40
3 270.70*
4 19,90
5 18.20
6 27.20
-------------------------------------------------------
* indicatesoptimalsolution
Вывод: выбираем альтернативу 3 (Аэрофлот), т.к. этот вариант покупки акций наиболее выгодный и составляет 270,70.
Задача 1
Фирма занимается продажей компьютерных процессоров. Известно, что в зависимости от курса доллара цены на процессоры будут изменяться (как расти, так и падать). Поскольку фирма может приобрести лицензию на торговлю одним видом процессоров, требуется предложить директору фирмы несколько вариантов выбора лицензии, обосновав каждый.
| Альтернативы | Изменение курса доллара | ||||
| Курс резко падает | Курс медленно падает | Курс не изменяется | Курс медленно растет | Курс резко растет | |
| AMDK6 | 4235 | 765 | -876 | 987 | -345 |
| Celeron | 7654 | 980 | -705 | 9821 | -6751 |
| Pentium III | -4560 | 8764 | 7623 | -9087 | 1291 |
| Pentium II | 9,0 | 5438 | 875 | -324 | 6421 |
PROGRAM: Decisoin Making Under Uncertainty
*****INPUT DATA ENTERED*****
----------------------------------------------------------------------
Events
--------------------------------------
Alternative 1 23 4 5
---------------------------------------------------------------------
14235.00 765.00 -876.00 987.00 -345.00
2 7654.00980.00 -705.00 9821.00 -6751.00
3 4560.008764.00 7623.00 9087.00 1291.00
4 9.005438.00 875.00 324.00 6421.00
--------------------------------------------------------------------
Coefficient of optimism: .2
*****PROGRAM OUTPUT*****
Laplace
-------------------------------------------------------------------
Alternatives Expected Value
------------------------------------------------------------------
1 953.20
2 2199.80
3 806.20
4 2483.80*
-----------------------------------------------------------------
Maximin
-----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximin Payoff
------------------------------------------------------------------
1 –876.00
2 –6751.00
3 –9087.00
4 –324.00*
-----------------------------------------------------------------
Maximax
----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximax Payoff
------------------------------------------------------------------
1 4235.00
2 9821.00*
3 8764.00
4 6421.00
-----------------------------------------------------------------
Hurwicz
--------------------------------------------------------------
Alternatives Hurwicz Payoff
------------------------------------------------------------------
1 146.20
2 –3436.00
3 –5516.80
4 1025.00*
-------------------------------------------------------------
Minimax
------------------------------------------------------------
Alternatives Maximum Regret
------------------------------------------------------------------
1 8834.00*
2 13172.00
3 18908.00
4 10145.00
-------------------------------------------------------------------
* indicates the best solution
----------------------------------------------------------------
Decision Criterios Optimum Alternative
-----------------------------------------------------------------
Laplace 4
Maximin 4
Maximax 2
Hirwicz (alpha=.2) 4
Minimax1
---------------------------------------------------------------
Вывод: В условиях полной неопределенности компании следует воспользоваться 4 альтернативой (приобрести лицензию на торговлю процессорами Pentium 2). Если мы считаем, что прогноз будет пессимистический, то мы также воспользуемся 4 вариантом. При оптимистическом взгляде в будущее нам желательно воспользоваться вариантом 2. По критерию Гурвица и при коэффициенте оптимизма 2 мы приобретем лицензию на торговлю процессором Pentium 2. Если мы пытаемся застраховать наше предприятие от возможных потерь, то приобретем лицензию на торговлю процессором AMDK6.
Задача 2
Молодая компания вступает на рынок ценных бумаг. По имеющимся у нее капиталам она способна закупить акции одной из представленных ниже компаний. В стране ожидаются политические изменения – предстоят президентские выборы. Аналитики предсказали, как изменятся курсы акций, но никто не может сказать, какой из кандидатов станет президентом. Требуется предложить несколько вариантов покупки акций, обосновав каждый.
| Акции предприятий | Кандидаты на пост президента | ||||||
| Путин | Зюганов | Явлинский | Чубайс | Немцов | Ишаев | Кириенко | |
| РАО ЕЭС | 24 | -375 | -278 | 657 | 54 | 0 | -122 |
| Внешторгбанк | 12 | -412 | 0 | 0 | 310 | 412 | 0 |
| Аэрофлот | 234 | 782 | 100 | -56 | 25 | 44 | 38 |
| Чайна-таун | 0 | 150 | -38 | -42 | 210 | -361 | 98 |
| Кристалл | 120 | 0 | -360 | 22 | 9 | 79 | -26 |
| Хабэнерго | -63 | -45 | 122 | -324 | -28 | 520 | 0 |
PROGRAM: Decisoin Making Under Uncertainty
*****INPUT DATA ENTERED*****
----------------------------------------------------------------------
Events
--------------------------------------
Alternative 1 2 3 4 5 6 7
---------------------------------------------------------------------
1 24.00 -375.00 -278.00 657.00 54.00 0.00 -122.00
2 12.00 -412.00 0.00 0.00 310.00 412.00 0.00
3 234.00 782.00 100.00 -56.00 25.00 44.00 38.00
4 0.00 150.00 -38.00 -42.00 210.00 -361.00 98.00
5 120.00 0.00 -360.00 22.00 9.00 79.00 -26.00
6 -63.00 -45.00 122.00 -324.00 -28.00 520.00 0.00
--------------------------------------------------------------------
Coefficient of optimism: .2
*****PROGRAM OUTPUT*****
Laplace
-------------------------------------------------------------------
Alternatives Expected Value
------------------------------------------------------------------
1 -5.71
2 46.00
3 166.71*
4 2.43
5 -22,29
6 26.00
-----------------------------------------------------------------
Maximin
-----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximin Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -375.00
2 -412.00
3 -56.00*
4 -361.00
5 -360.00
6 -324.00
-----------------------------------------------------------------
Maximax
----------------------------------------------------------------
Alternatives Maximax Payoff
------------------------------------------------------------------
1 657.00
2 412.00
3 782.00*
4 210.00
5 120.00
6 520.00
-----------------------------------------------------------------
Hurwicz
--------------------------------------------------------------
Alternatives Hurwicz Payoff
------------------------------------------------------------------
1 -168.60
2 -247.20
3 111.60*
4 -246.80
5 -264.00
6 -155.20
-------------------------------------------------------------
Minimax
------------------------------------------------------------
Alternatives Maximum Regret
------------------------------------------------------------------
1 1157.00
2 1194.00
3 713.00*
4 881.00
5 782.00
6 981.00
-------------------------------------------------------------------
* indicates the best solution
----------------------------------------------------------------
Decision Criterios Optimum Alternative
-----------------------------------------------------------------
Laplace 3
Maximin 3
Maximax 3
Hirwicz (alpha=.2) 3
Minimax 3
---------------------------------------------------------------
Вывод: Третья альтернатива является наиболее оптимальной, т.к. при любом результате выборов выплаты по акциям окажутся максимальными.
Задача 3
Фирма по продаже и аренде недвижимости построила здание в Хабаровске. Фирме поступило предложение продать здание городской администрации, кроме этого, есть возможность сдать здание в аренду на срок 50 лет крупной японской корпорации либо ежегодно сдавать площадь под офисы мелким компаниям. Какой вариант следует выбрать и почему? Ниже даны прогнозы аналитиков о потерях и прибылях фирмы в связи с выбором того или иного варианта действий.
| Варианты действий | Цены на недвижимость в этом районе | ||
| Упадут | Не изменятся | Вырастут | |
| Продажа здания | 700 тыс. $ | 28 тыс. $ | -250 тыс. $ |
| Долгосрочная аренда одной фирмой | 9 тыс. $ | 650 тыс. $ | -176 тыс. $ |
| Краткосрочная аренда под офисы | -372 тыс. $ | 33 тыс. $ | 800 тыс. $ |
PROGRAM: Decisoin Making Under Uncertainty