ПРЕДЛОЖЕНИЕ равно: 363+418+396=1177;
СПРОС равен: 300+300+300+300=1200;
Разность между спросом и предложением записываем в столбце предложение фиктивной строки.
1177-1200=-23;
2) Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:
-для предприятия «Альфа»:
на склад №1-165+38+41=244;
на склад №2-165+30+47=242;
на склад №3-165+45+104=314;
на склад №4-165+38+49=252;
-для предприятия «Бета»:
на склад №1-202+38+44=284;
на склад №2-202+30+43=275;
на склад №3-202+45+51=298;
на склад №4-202+38+22=262;
-для предприятия «Гамма»:
на склад №1-136+38+102=276;
на склад №2-136+30+48=214;
на склад №3-136+45+41=222;
на склад №4-136+38+54=228;
2.4. Объединим все имеющиеся данные в исходную транспортную таблицу.
Таблица 8
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
| Предприятие | Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу | Общий объем предложения | |||||||
| №1 | №2 | №3 | №4 | ||||||
| «Альфа» | 244 | 242 | 314 | 252 | 363 | ||||
| «Бета» | 284 | 275 | 298 | 262 | 418 | ||||
| «Гамма» | 276 | 214 | 222 | 228 | 396 | ||||
| «Фикт.» | 0 | 0 | 0 | 0 | 23 | ||||
| Общий объем спроса | 300 | 300 | 300 | 300 | |||||
2.5 Определим начальное распределение ресурсов для выполнения производственной программы каждого предприятия.
Определение осуществляется методом минимальной стоимости и методом Вогеля.
Метод 1. Метод минимальной стоимости
Таблица 8а
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
| Предприятие | Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу | Общий объем предложения | |||||||
| (V1) (V2) (V3) (V4) | |||||||||
| №1 | №2 | №3 | №4 | ||||||
| «Альфа» (U1) | 244 | 242 | 314 | 252 | 363 | ||||
| 277 | - | - | 86 | ||||||
| «Бета»(U2) | 284 | 275 | 298 | 262 | 418 | ||||
| - | - | 204 | 214 | ||||||
| «Гамма»(U3) | 276 | 214 | 222 | 228 | 396 | ||||
| - | 300 | 96 | - | ||||||
| «Фикт.»(U4) | 0 | 0 | 0 | 0 | 23 | ||||
| 23 | - | - | - | ||||||
| Общий объем спроса | 300 | 300 | 300 | 300 | |||||
3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки при помощи метода ступенек:
(U1,V2)=242-252-298+262-214+222=-38
(U1,V3)=314-252-298+262=26
(U2,V1)=-244+252+284-262=30
(U2,V2)=275-298-214+222=-15
(U3,V1)=-244+252+298-262+276-222=98
(U3,V4)=298-262-222+228=42
(U4,V2)=244-252-298+262-214+222=-36
(U4,V3)=244-252-298+262=-44
(U4,V4)=244-252=-8
Метод 2. Метод Вогеля
Таблица 8б
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
| Предприятие | Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу | Общий объем предложения | 1шт | 2шт | 3шт | 4шт | 5шт | |||||||||||||||
| (V1) | (V2) | (V3) | (V4) | |||||||||||||||||||
| №1 | №2 | №3 | №4 | |||||||||||||||||||
| «Альфа» (U1) | 244 | 242 | 314 | 252 | 363 | 2 | 2 | 2 | 10 | 10 | ||||||||||||
| 277 | 86 | - | - | |||||||||||||||||||
| «Бета»(U2) | 284 | 275 | 298 | 262 | 418 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | ||||||||||||
| - | 118 | - | 300 | |||||||||||||||||||
| «Гамма»(U3) | 276 | 214 | 222 | 228 | 396 | 8 | 8 | 14 | 14 | - | ||||||||||||
| - | 96 | 300 | - | |||||||||||||||||||
| «Фикт.»(U4) | 0 | 0 | 0 | 0 | 23 | 0 | - | - | - | - | ||||||||||||
| 23 | - | - | - | |||||||||||||||||||
| Общий объем спроса | 300 | 300 | 300 | 300 | ||||||||||||||||||
| 1шт | 244 | 214 | 222 | 228 | ||||||||||||||||||
| 2шт | 32 | 28 | 76 | 24 | ||||||||||||||||||
| 3шт | 32 | 28 | - | 24 | ||||||||||||||||||
| 4шт | - | 28 | - | 24 | ||||||||||||||||||
| 5шт | - | 33 | - | 10 | ||||||||||||||||||
U1+V1=244; U1 =0; V1 =244;
U1+V2=242; U2 =33; V2 =242;
U2+V2=275; U3 =-28; V3 =250;
U2+V4=262; U4 =-244; V4 =229;
U3+V2=214;
U3+V3=222;
U4+V1=0;
1. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
2.
S13=314-(0+250)=64;
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+250)=15;
S31=276-((-28)+244)=60;
S34=228-((-28)+229)=27;
S42=0-((-244)+242)=2;
S43=0-((-244)+250)=-6;
S44=0-((-244)+229)=15;
Клеткой с отрицательным значением теневой цены является: (U4,V3). В эту клетку, желательно разместить максимальное количество изделий.
2. Поиск оптимального решения:
Таблица 8в
Издержки производства, хранения, транспортировки, производственные мощности складов и объем предложения предприятий.
| Предприятие | Общие издержки при доставке продукции на оптовые склады, у.д.е. за единицу | Общий объем предложения | |||||||
| (V1) (V2) (V3) (V4) | |||||||||
| №1 | №2 | №3 | №4 | ||||||
| «Альфа» (U1) | +23 | 244 | -23 | 242 | 314 | 252 | 363 | ||
| 277 | 86 | - | - | ||||||
| «Бета»(U2) | 284 | 275 | 298 | 262 | 418 | ||||
| - | 118 | - | 300 | ||||||
| «Гамма»(U3) | 276 | +23 | 214 | -23 | 222 | 228 | 396 | ||
| - | 96 | 300 | - | ||||||
| «Фикт.»(U4) | -23 | 0 | 0 | +23 | 0 | 0 | 23 | ||
| 23 | - | - | - | ||||||
| Общий объем спроса | 300 | 300 | 300 | 300 | |||||
Таблица 8.1
| 244 | 242 | 314 | |||
| 300 | 63 | - | |||
| 284 | 275 | 298 | |||
| - | 118 | - | |||
| 276 | 214 | 222 | |||
| - | 119 | 277 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||
| - | - | 23 | |||
U1+V1=244; U1 =0; V1 =244;
U1+V2=242; U2 =33;V2 =242;
U2+V2=275; U3 =-28; V3 =250;
U2+V4=262; U4 =-250; V4 =229;
U3+V2=214;
U3+V3=222;
U4+V3=0;
3. Найдем теневые цены для каждой пустой (небазисной) клетки по формуле Sij=Cij-(Ui+Vj):
S13=314-(0+250)=64;
S14=252-(0+229)=23;
S21=284-(33+244)=7;
S23=298-(33+250)=15;
S31=276-((-28)+244)=60;
S34=228-((-28)+229)=27;
S42=0-((-250)+244)=6;
S41=0-((-250)+242)=8;
S44=0-((-250)+229)=21;
Вывод: Месячный объем произведенной продукции М5, за март, предприятием «Альфа» составило 363 единицы продукции, предприятием «Бета» составило 418 единиц продукции и 396 единиц продукции предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №1 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 300 мест были использованы предприятием «Альфа».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №2 был использован полностью и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 63 места были использованы предприятием «Альфа», 118 мест были использованы предприятием «Бета» и 119 мест предприятием «Гамма».
Месячный объем под продукцию М5, за март, оптового склада №3 был использован частично и составил в количестве 300 мест под единицу продукции, из них 277 места были использованы предприятием «Гамма» и 23 места осталось не востребованным.
Общая стоимость реализации производственной программы при данном распределении, составит:
Стоимость = (300*244)+(63*242)+(118*275)+(300*262)+(119*214)+(277*222)+(23*0)=286456 у.д.е.
В процентном соотношении спрос складов №1, №2, №4 будет использован на 100%, спрос склада №3 будет использован на 92,33%.
Дополнительное задание.
1. Складские расходы по хранению и переработке продукции на складе №3 снизились на 10%
Издержки по хранению и переработке продукции на складе №3 составит: 45=100%
Х=10%
100Х=5; Х=5;
45-5=40 у.д.е.
Рассчитываем общие издержки: производства на март месяц, хранения, транспортировки, общие издержки равны:
-для предприятия «Альфа»:
на склад №3-165+40+104=309;
-для предприятия «Бета»:
на склад №3-202+40+51=293;
-для предприятия «Гамма»:
на склад №3-136+40+41=217;