Определение профиля компании как способ отражения качества и количества ресурсов (стр. 3 из 7)

Для того, чтобы установить, насытился ли рынок платными офтальмологическими услугами, можно сделать статистический анализ и прогнозирование объемов поступлений от платных услуг с помощью программы ТРЕНД, разработанной на кафедре экономики и управления здравоохранением КГМУ, алгоритм которой представлен на рис.1 [22].

В ходе расчетов по программе ТРЕНД вычисляются основные статистические величины: средняя арифметическая, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, темпы прироста, формулы которых приведены ниже (13):

Средняя арифметическая -

где: y_i_-варианты показателя,

n - количество показателей.

2. Дисперсия - D:

3. Среднее квадратическое отклонение -

4. Коэффициент вариации - К_V

В норме величина К_v может быть до

10% (

30%).

5. Темпы прироста - Т:

где: у_тек - показатель текущий, у_пред - показатель предыдущий.

Для выявления взаимосвязи между двумя показателями рассчитывается коэффициент корреляции Пирсона - r:

где: х_i - показатель фактора или времени.

Если 0,7

1,0, то динамический ряд показателя имеет устойчивую прямую взаимосвязь с другим показателем.

Если 0,4

0,69, то взаимосвязь средняя.

При 0,01

0,39 взаимосвязь очень слабая или отсутствует.

Рис. 2. Алгоритм программы ТРЕНД

Отрицательное значение коэффициента корреляции указывает на наличие обратной взаимосвязи.

Для подтверждения взаимосвязи коэффициент корреляции проверяется на статистическую значимость по t - критерию Стьюдента - t_c:

(19)

Полученные значения t_c сравнивают с табличным значением t_t - критерия для 5% уровня значимости. Если расчетное значение t_c больше t_t, это свидетельствует о статистической значимости r.

Для построения математической модели показателя в зависимости от влияющего фактора проводится регрессионный анализ. В ходе анализа выявляются основные тенденции динамических рядов, которые представляются в виде регрессионной модели, т.е. тренда.

Регрессионное моделирование проводится на основе аналитического выравнивания с использованием тринадцати наиболее распространенных математических функций:

1) линейная y=a+bt (20)

2) экспоненциальная y=a+expbt (21)

3) степенная y=a*t^b⁽22)

4) гиперболическая первого типа y=a+b/t (23)

5) гиперболическая второго типа y=1/ (a+bt) (24)

6) гиперболическая третьего типа y=t/ (a+bt) (25)

7) логарифмическая y=a+blnt (26)

8) S-образная y=exр (a+b/t) (27)

9) обратнологарифмическая y=1/ (a+blnt) (28)

10) модифицированная экспонента y=a+bc^t

(29)

12) логистическая y=1/ (a+bc^t) (30)

13) параболическая y=a+bt+ct^{2 (}31)

где: a, b,c - параметры моделей, t - время (годы)

Результаты статистического анализа и математического моделирования представлены в табл.3.

Поступления от предпринимательской деятельности

Вариационная статистика:

средняя арифметическая

= 270,9 тыс. руб.

дисперсия D = 3348,22

среднее квадратическое отклонение

= 57,86

коэффициент вариации К_v= 21,35%;

средний темп прироста Т = 32,59%;

коэффициент корреляции r = 0,945

Полученные данные свидетельствуют о наличии положительной тенденции ежегодного прироста поступлений средств на 32,59%; имеющийся динамический ряд статистически однороден, так как коэффициент вариации (21,35%) ниже значения, принятого за норматив (±30%).

Коэффициент корреляции, равный 0,945 свидетельствует о наличии сильной взаимосвязи в динамике числа пролеченных больных.

В ходе многовариантного математического моделирования отобраны оптимальные модели, которые оказались практически равноценны, так как коэффициенты корреляции между фактическими и теоретическими значениями, рассчитанными по математическим моделям, по всем моделям равны 1,00, также, как и коэффициенты детерминации. Эти показатели свидетельствуют о том, что изменения поступлений средств от предпринимательской деятельности обусловлены только лишь динамикой показателя, а случайные факторы на не оказывают никакого влияния.

По всем трем моделям были рассчитаны прогнозные значения (рис.3), но в качестве прогнозного значения на 2005 год было взято среднее. Таким образом, прогнозируемые поступления от предпринимательской деятельности в 2005 году составит (331,519+330,241+329,124) / 3 = 330,56 тыс. руб.

Итак, в 2005 году также должен быть прирост поступлений, что является благоприятной возможностью.

Таблица 7

Результаты статистического анализа и математического моделирования

показателей деятельности КОКБМГ за 2000-2004 г. г. и прогноз на 2005 год

Показатель	Вариационная статистика						Математическая модель- ТРЕНД	R	R²	MAPЕ,%	Прогноз на 2005 год
Показатель	y	Ср. откл.	D	K,%	T,%	r	Математическая модель- ТРЕНД	R	R²	MAPЕ,%	Прогноз на 2005 год
Поступления от предпринимательской деятельности, тыс. руб	210,3	57,86	3348,22	21,35	32,59	0,945	1) y=333,81-567,15* 0,252^t 2) y=331,597* 0,059^0, 195^t 3) y=1/ (0,003+0,015* 0,148^t)	1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,00	331,513 330,241 329,124
Выставлено счетов, руб.	8719242,8	385,4	1485133,2	25,35	36,46	0,992	1) y=2631107+22841911,578^t 2) y=1/ (0,02+0,00050, 197^t) 3) y=5356095,44+277392,80t+ +601791,81t^2	1,00 1,00 1,00	1,00 1,00 1,00	0,00 0,00 0,00	16789858 17449298 16094335

Рис. 3. Графический анализ динамики поступлений от предпринимательской деятельности, тыс. руб.

Выставлено счетов

Вариационная статистика:

средняя арифметическая

= 8719282,8 руб.

дисперсия D = 1485133,2

среднее квадратическое отклонение

= 385,5

коэффициент вариации К_v= 25,35%;

средний темп прироста Т = 36,46%;

коэффициент корреляции r = 0,992

Полученные данные свидетельствуют о наличии положительной тенденции ежегодного прироста суммы выставленных счетов на 36,46%; имеющийся динамический ряд статистически однороден, так как коэффициент вариации (25,35%) ниже значения, принятого за норматив (±30%).

Коэффициент корреляции, равный 0,992 свидетельствует о наличии сильной взаимосвязи в динамике числа пролеченных больных.

В ходе многовариантного математического моделирования отобраны оптимальные модели, которые оказались практически равноценны, так как коэффициенты корреляции между фактическими и теоретическими значениями, рассчитанными по математическим моделям, по всем моделям равны 1,00, также, как и коэффициенты детерминации. Эти показатели свидетельствуют о том, что изменения суммы выставленных счетов обусловлены только лишь динамикой показателя, а случайные факторы на не оказывают никакого влияния.