Метод позволяет разложить по факторам относительные и абсолютные отклонения обобщающего показателя, выявить влияние на изучаемый показатель различных факторов.
В статистике используется несколько форм индексов (агрегатная, арифметическая и др.)
В экономическом анализе деятельности фирм используются индексные математические модели, являющиеся основой оценки количественного влияния отдельных факторов на динамику обобщающего показателя.
Балансовый метод предполагает сопоставление взаимосвязанных показателей с целью выяснения и измерения их взаимного влияния и оценки повышения эффективности деятельности фирмы.
III. Экономико-математические методы. Экономико-математические методы применяются для глубокого анализа и разработки наилучших (оптимальных) вариантов управленческих решений в сложившихся или планируемых экономических условиях.
В управленческой практике для решения экономических задач прибегают к различным экономико-математическим методам и приемам. Наиболее удобная классификация математических методов и приемов рекомендована В.М. Колпаковым.
Классификация включает:
а) методы элементарной математики (при разработке плана, проекта, потребностей в ресурсах, и т.д.);
б) классические методы математического анализа (дифференциальное, интегральное, вариационное исчисление);
в) методы математической статистики (методы изучения одно - мерных (многомерных) статистических совокупностей);
г) эконометрические методы (производственные функции, межотраслевые балансы "затраты - выпуск", национальное счетоводство);
IV. Статистические методы. Статистические методы реализуются при помощи сбора, обработки и анализа статистических материалов, как полученных в результате реальных действий фирмы, так и выработанных искусственно, путем статистического моделирования на ПЭВМ. К этим методам относятся последовательный анализ и метод статистических испытаний.
Таблица 1
Исходные данные для решения практического задания
| № п/п | Показатели | Единицы измерения | Символ | Значение показателя |
| 1 | Постоянные затраты на выпуск продукции за год | грн | a | 50000 |
| 2 | Цена единицы продукции, которая реализуется | грн | Z | 14+5=19 |
| 3 | Переменные затраты на единицу продукции | грн | b | 5 |
| 4 | Физический объем реализации продукции за год | единицы продукции | R | 10000 |
| 5 | Принятый диапазон физических объемов производства продукции | единицы продукции | Qпр | 5000-15000 |
Для выполнения практического задания рекомендуется следующая последовательность расчетов:
1. Определяется точка безубыточности (Xб) производства продукции по формуле:
Xб=a / z-b=50000/19-5=50000/14=3571
Соответствующий объем реализации (Rб) определяется по формуле
Rб=Xб*Z=3571*19=67849 грн
2. Устанавливается количество единиц продукции (X), которую необходимо было продать для получения чистой прибыли в 20000грн.
Исходя из общеизвестной формулы определения прибыли (P):
P=Z*X- (a + bx),
необходимой для реализации количество единиц продукции должна составлять величину, которая рассчитывается по формуле:
X=20000+a / z-b=20000+50000/19-5=5000 единиц
3. Вычисляется прибыль, при условии, если б постоянные и переменные затраты снизились на 10%. В этом случае возможная прибыль определяется по формуле:
P=R (Z-0,9b) - 0,9a=10000* (19-0,9*5) - 0,9*50000=145000-45000=100000 грн
4. Необходимая цена (Zн) единицы продукции, которая подлежит реализации, для получения прибыли в размере 20000 грн и при объеме продукции в 10000 единиц, определяется по формуле:
Zн=20000+ (a+b*R) =20000+ (50000+5*10000) /10000=12 грн
5. Устанавливается " граница безопасности " (Кб), которая показывает насколько может уменьшиться объем реализации раньше, прежде чем предприятие понесет убытки. Для этого можно воспользоваться формулой:
Кб = R - Xб,
в которой результат получается в единицах. "Граница безопасности" в стоимостном выражении определяется по формуле:
Кб = Z (R - Xб) =19 (10000-3571) =122151грн,
а в процентах этот показатель выглядит так
Кб = R - Xб/R*100%=10000-3571/10000*100%=64%
1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб пособие для вузов/В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред.В. В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ. - 1999. - 391 с. (глава 8).
2. Андрійчук В.Г., Багер Л. Менеджмент: прийняття рішень і ризик: Навч посібник для вузів. - К: КНЕУ, 1998. - 314. (Розділ 1)
3. Наконечний С.І. Економетрія: Навчально-методичний посібник. -К.: КНЕУ, 2001.