Разработка управленческих решений (стр. 3 из 12)

Таблица 5

Матрица математических ожиданий оценок попарного сравнения факторов

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	åБi
x1	0,5	0,17	0,335	0,165	0,335	0,585	0,415	0,665	3,17
x2	0,83	0,5	0,665	0,415	0,5	0,665	0,585	0,835	4,995
x3	0,665	0,335	0,5	0,165	0,585	0,665	0,585	0,75	4,25
x4	0,835	0,595	0,835	0,5	0,75	0,915	0,75	1	6,18
x5	0,665	0,5	0,415	0,25	0,5	0,665	0,585	0,915	4,495
x6	0,415	0,335	0,335	0,085	0,335	0,5	0,5	0,75	3,255
x7	0,585	0,415	0,415	0,25	0,415	0,5	0,5	0,335	3,415
x8	0,335	0,165	0,25	0	0,085	0,25	0,665	0,5	2,25
å									32

Ранжирование рассмотренных факторов по важности осуществляется по å рассчитанных баллов в порядке убывания å, либо по коэффициенту значимости k_t , который рассчитывается по формуле:

.

Вывод. Рассмотренная модификация метода экспертных оценок дает тождественный результат, что и при использовании метода простого ранжирования. При этом от исходных данных простого ранжирования достаточно просто перейти к оценке попарного сравнения и наоборот.

В результате проведенных расчетов было выявлено, что наиболее значимыми факторами являются факторы 4, 3, 2, 8, проранжированные в порядке убывания суммы баллов, т. е.:

х₄ >-

>- х₈>- х₆>- х₅>- х₇>- х₁ .

Следует также отметить, что согласованности у экспертов нет (о чем свидетельствует коэффициент конкордации меньше 0,05), поэтому надо улучшить их состав, т.к. они не в состоянии дать адекватную оценку и средний балл не будет вычислен правильно.

2. Принятие решения по нескольким критериальным показателям

На практике обычно приходится принимать решения не по одному критерию, а по нескольким, поэтому их значения при сравнительной оценке имеют разнонаправленный характер. В этих условиях необходимо рассматриваемую систему оценок показателей свести к одному комплексному, на основе которого и будет приниматься решение.

Для построения комплексной оценки необходимо решить 2 проблемы:

1. рассматриваемые критериальные показатели имеют неодинаковую значимость;

2. показатели оцениваются в различных единицах измерения; для построения комплексной оценки необходимо перейти к единому измерению.

Первая проблема чаще всего решается за счет применения метода попарного сравнения.

Для решения второй проблемы используется единый измеритель для частных показателей. Чаще всего в качестве такого измерителя применяется балльная оценка. При этом оценка выполняется с использованием 2-х подходов:

· I-й подход используется при отсутствии статистических данных в значениях рассматриваемых показателей (пределов изменения);

· II-й подход используется при наличии статистических данных (пределов изменения) о значениях рассматриваемых показателей.

При использовании I-го подхода для перевода в баллы поступают следующим образом: лучшее значение рассматриваемого показателя приравнивается к 1 баллу, а остальные значения определяются в долях от этого балла. Данный подход прост, дает объективную оценку, но не учитывает лучшие достижения, которые лежат за пределами рассматриваемых вариантов.

Для исключения этого недостатка необходима информация о пределах изменения рассматриваемого показателя. При его наличии используется II-й подход. В этом случае для перевода значений в баллы строится шкала перевода. При этом система балльной оценки выбирается с использованием теории статистики.

n = 1 + 3,332 lg N

N – число статистических наблюдений;

n – принятая система балльной оценки, полученная с использованием правильного округления.

Перевод в баллы осуществляется на основе шкалы перевода с применением процедуры интерполяции табличных данных.

Задание. Из 6-ти вариантов альтернативных решений, каждое из которых оценивается 5-ю критериальными показателями, выбрать лучший вариант. Оценку выполнить, используя 2 подхода:

1. при отсутствии статистических данных о пределах изменения рассматриваемых показателей;

2. при их наличии.

Пределы изменения устанавливаются по следующим количествам измерений: N = 8.

Оценку значимости выполнить на основе попарной оценки по мнению исполнителя.

Таблица 6

Исходные данные

№№ показателя	Альтернативы
	А1	А2	А3	А4	А5	А6
x1	5	7	14	18	20	19
x2	10	4	9	5	8	7
x3	4	11	7	7	9	8
x4	1	2	1	1	3	4
x5	10	21	23	17	18	19

Таблица 7

Пределы изменения и значимость рассматриваемых показателей

№ п/п	Наименование показателя	Единицы измерения	Пределы изменений	Значимость Kзi
1	Прирост объема производства	%	5 – 25	0,25
2	Рентабельность продукции	%	2 – 10	0,1
3	Срок освоения проекта	Мес.	3 – 15	0,15
4	Срок возврата капвложений	Мес.	1 – 4	0,3
5	Снижение себестоимости	%	5 – 30	0,2

I подход. Итак, имеются 6-ть вариантов альтернативных решений и отсутствуют статистические данные о значении рассматриваемых показателей. Значимость каждого варианта известна и приведена в таблице 7.

Приравняем к 1 лучшее значение показателя среди всех рассматриваемых, а остальные значения определим в долях от этого балла. Результаты сведем в таблицу 8. Далее путем перемножения и суммирования всех альтернатив x_iA_i на Kз_i получим комплексную оценку показателей.