cт.р. | ¦к-ть | c т.р. | ¦ к-ть | c т.р. | ¦ к-ть |
2,9 | 1 | 6,4 | 2 | 9,8 | 3 |
3,0 | 2 | 6,6 | 1 | 9,9 | 2 |
3,6 | 1 | 7,1 | 2 | 10,0 | 1 |
3,7 | 1 | 7,2 | 2 | 10,1 | 1 |
4,1 | 1 | 7,3 | 1 | 10,3 | 1 |
4,2 | 5 | 7,7 | 2 | 10,4 | 1 |
4,3 | 2 | 7,8 | 4 | 10,8 | 1 |
4,4 | 1 | 7,9 | 1 | 11,0 | 1 |
4,6 | 1 | 8 | 1 | 11,2 | 6 |
4,7 | 1 | 8,2 | 3 | 11,4 | 1 |
4,8 | 1 | 8,3 | 1 | 11,5 | 1 |
4,9 | 1 | 8,5 | 1 | 11,6 | 2 |
5,2 | 4 | 8,7 | 3 | 11,7 | 3 |
5,3 | 2 | 8,9 | 1 | 11,8 | 1 |
5,4 | 2 | 9,2 | 2 | 11,9 | 3 |
5,7 | 1 | 9,3 | 1 | 12,5 | 1 |
6,0 | 2 | 9,4 | 2 | 12,7 | 2 |
6,2 | 2 | 9,6 | 2 | 12,9 | 2 |
6,3 | 1 | 9,7 | 3 |
2. З метою виявлення груп населення, що зіставляються, проведемо перегрупування робітників з інтервалом 1,1 т.р.
Таблиця 4.2
Групи населення, що зіставляються
c | ¦i | ¦накоп. | c’ | c’*i | (c’ -c) | (c’ -c)^2 | (c’ -)^2*¦i |
2,9-4,0 | 5 | 5 | 3,45 | 17,25 | -4,697 | 24,671 | 123,355 |
4,0-5,1 | 13 | 18 | 4,55 | 59,15 | -3,597 | 12,938 | 168,194 |
5,1-6,2 | 13 | 31 | 5,65 | 73,45 | -2,497 | 6,235 | 81,055 |
6,2-7,3 | 9 | 40 | 6,75 | 60,75 | -1,397 | 1,952 | 17,568 |
7,3-8,4 | 12 | 52 | 7,85 | 94,2 | -0,297 | 0,088 | 1,056 |
8,4-9,5 | 10 | 62 | 8,95 | 89,5 | 0,803 | 0,645 | 6,45 |
9,5-10,6 | 14 | 76 | 10,05 | 140,7 | 1,903 | 3,621 | 50,694 |
10,6-11,7 | 15 | 91 | 11,15 | 167,25 | 3,003 | 9,018 | 135,27 |
11,7-12,8 | 7 | 98 | 12,25 | 85,75 | 4,103 | 16,835 | 117,845 |
12,8-13,9 | 2 | 100 | 13,35 | 26,7 | 5,203 | 27,071 | 54,142 |
100 | 814,7 | 755,629 |
3. Знайдемо середній дохід на душу населення по наступній формулі:
Мода – варіанту з найбільшою частотою
Розрахуємо моду по формулі:
X0-нижняя межа модального інтервалу
f1-частота інтервалу предшеств. модальному
f2-частота модального інтервалу
f3- частота інтервалу наступного за модальним
h- величена модального інтервалу
M0= 10,6+1,1*(15-14)/((15-14)+(15-7))=10,71
Медіана – величина, що ділить чисельність впорядкованого варіаційного ряду на дві частини.
Розрахуємо медіану по формулі:
X0-нижняя межа мед. інтервалу
h- величена мед. інтервалу
å f/2 – сума накопичених частот
Swe-1- сума накопичених частот передуючих мед. інтервалу
fme- частота мед. інтервалу
Me= 10,6+1,1*(100/2 – 76) /15=8,69
4.Перевіримо типовість середньої:
=M0= Me 8,147=10,71=8,69З цього можна зробити вивід, що середня в даній сукупності нетипова. Значить, існують істотні відхилення, викликані якими – либо чинниками.
5. З метою виявлення причин що викликають порушення симетричності сукупності, що вивчається, побудуємо типологічну таблицю, утворивши дві групи з доходом населення вище і нижче середнього:
Таблиця 4.3
Групи з робітників по доходу
Дохід нижче середнього | ci | ¦i | c*¦1 | (ci -1) | (ci -1)^2 | (ci-1)^2*¦i |
3,45 | 5 | 17,25 | -2,41 | 5,81 | 29,04 | |
4,55 | 13 | 59,15 | -1,31 | 1,72 | 22,31 | |
5,65 | 13 | 73,45 | -0,21 | 0,04 | 0,57 | |
6,75 | 9 | 60,75 | 0,89 | 0,79 | 7,13 | |
7,85 | 12 | 94,2 | 1,99 | 3,96 | 47,52 | |
Разом | 52 | 304,8 | 106,57 | |||
ci | ¦i | c*¦1 | (ci -2) | (ci -2)^2 | (ci-2)^2*¦i | |
Дохід вище середнього | 8,95 | 10 | 89,5 | -1,67 | 2,79 | 27,89 |
10,05 | 14 | 140,7 | -0,57 | 0,32 | 4,55 | |
11,15 | 15 | 167,25 | 0,53 | 0,28 | 4,21 | |
12,25 | 7 | 85,75 | 1,63 | 2,66 | 18,60 | |
13,35 | 2 | 26,7 | 2,73 | 7,45 | 14,91 | |
Разом | 48 | 509,9 | 70,16 |
На підставі робочої таблиці побудуємо типологічну:
ГРУПИ | Початкова Інформація | Розрахункова інформація | ||
Xi | fI | (XI-X) | (XI-X)2´ fI | |
Дохід нижче середнього | 5,86 | 52 | -2,287 | 272,3 |
Дохід вище середнього | 10,62 | 48 | 2,473 | 294,5 |
Разом | 100 | 566,8 |
6. Розрахуємо:
-середні доходи по цих двох групах
X1=304,8/52=5,86 ( Дохід нижче середнього )
X2=509,9/48=10,62 ( Дохід вище середнього )
-загальну дисперсію по всій сукупності
-середньо групові дисперсії
s12= = 106,57/52=2,05
s22= = 70,16/48 =1,46
-середню з групових дисперсій
si2= =(2,05+1,46)/2=1,76-межгрупповую дисперсію
d2 = = ((5,86-8,147)^2´1+(10,62-8,147)^2´1)/2= 5,8
7.Перевіримо взаємозв'язок s02 = s 2i + d2
7,56 = 1,76+5,8
7,56 = 7,56
Вивід : з економічної точки зору ця рівність говорить про те, що коливання доходу в загальній сукупності складається з коливань таких чинників, як відношення доходу до середнього показника, і сторонніх чинників.
Розрахуємо коефіцієнт детерміації:
h2 = d2/o2= 5,8/7,56=0,77
Ö0,76=0,88
Вивід: однорідність сукупності досить висока
8. Для характеристики диференціації робітників по грошових доходах проведемо розчленовування інтервалів, утворивши 4 групи за принципом квартилей:
Таблиця 4 .4
Диференціація робітників по грошових доходах
Дохід нижче середнього | c | ¦i | ¦накоп. |
2,9-4,0 | 5 | 5 | |
4,0-5,1 | 13 | 18 | |
5,1-6,2 | 13 | 31 | |
6,2-7,3 | 9 | 40 | |
7,3-8,4 | 12 | 52 | |
Дохід вище середнього | 8,4-9,5 | 10 | 62 |
9,5-10,6 | 14 | 76 | |
10,6-11,7 | 15 | 91 | |
11,7-12,8 | 7 | 98 | |
12,8-13,9 | 2 | 100 |