Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности продукции
Δr = ∑ r1d1 – ∑r0d0
Изменение средней рентабельности за счет факторов
а) рентабельности отдельных видов продукции
Δr (r) = ∑ r1d1 – ∑r0d1
б) структуры затрат на производство и реализацию продукции
Δr (d) = ∑ r0d1 – ∑r0d0
За счет двух факторов
Δr = Δr (r) + Δr (d).
На основе информации, собранной в ходе статистического наблюдения, как правило, нельзя непосредственно выявить и охарактеризовать закономерности социально-экономических явлений. Это связано с тем, что наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. C их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки данных.
Поэтому цель статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении на этой основе, сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих статистических показателей.
Отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировки. Это позволяет "сжать" информацию, полученную в ходе наблюдения, и на этой основе выявить закономерности, присущие изучаемому явлению.
Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определённым существенным для них признакам. Группировка является одним из самых сложных в методологическом плане этапов статистического исследования.
Причины, обуславливающие необходимость проведения группировки и определяющее её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различны, обладать различными свойствами, степенью сложности, характером развития.
Без преодоления индивидуальных черт исследовать закономерности развития промышленности, которые теряются в многочисленных характеристиках, отличающих одно предприятие от другого, нельзя. Поэтому предприятия следует объединить в группы по отрасли промышленности, назначению выпускаемой продукции, численности занятых работников, по формам собственности, организационно-правовым формам и т.д. Таким образом, в показателях, исчисленных по достаточно большим группам, произойдёт погашение случайного и выявление общего, существенного для развития исследуемого явления. [5; 57]
Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.
Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.
При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений. Она производится на базе глубокого теоретического анализа исследуемого явления.
Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку. С помощью таких группировок могут изучаться: состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов, структура депозитов по сроку их привлечения и т.д. Структурная группировка представлена в расчётной части данной работы, таблица 7.
Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой.
Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием котрых изменяются другие – они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного.
Особенности аналитической группировки следующие: во-первых, в основу группировки кладётся факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
Преимущество данного метода перед другими методами анализа связи (например, корреляционно-регрессионым) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности. Аналитическая группировка приведена в расчётной части, таблица 3.
В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. Статистическая структура - это распределение различных частей в пределах общего для них качества.
Статистический анализ структуры непосредственно связан с группировкой данных. Если основанием структуры выступает качественный признак, то процесс группировки не вызывает затруднений. Группировка по количественному признаку сложнее, так как требует обоснованного установления границ перехода одного качества в другое.
Статистические приемы и методы анализа позволяют проводить исследование конкретных социально-экономических структур в определённых условиях места и времени, заключающееся, прежде всего в их точном количественном измерении и соизмерении, выявления пропорций и закономерностей.
Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
ОПС = Показатель по всей совокупности в целом.
Относительный показатель структуры выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины (di), соответственно называемые долями или удельными весами, показывают какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-я часть в общем итоге.
Структура сложного социально-экономического явления всегда обладает той или иной степенью подвижности, имеет свойство меняться с течением времени как в количественном, так и в качественном отношении. Поэтому большое практическое значение имеют изучение структуры в динамике, оценка структурных сдвигов. При изучении структуры используются частные и обобщающие показатели структурных сдвигов. К частным показателям относятся: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний удельный вес. Среди обобщающих показателей структурных сдвигов наиболее распространены:
линейный коэффициент "абсолютных" структурных сдвигов;
квадратический коэффициент "абсолютных" структурных сдвигов;
квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;
линейный коэффициент "абсолютных" структурных сдвигов за n периодов.
При изучении структуры явлений и процессов следует обратить внимание на методику расчёта и экономическую интерпретацию показателей концентрации и централизации.
Оценка степени концентрации осуществляется кривой концентрации (Лоренца) и рассчитываемыми на её основе характеристиками. Для построения кривой используется частотное распределение единиц исследуемой совокупности и соответствующее ему частотное распределение изучаемого признака. Для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности разбиваются на равные группы.
Наиболее известными показателями концентрации являются коэффициент Джини и коэффициент Лоренца. Данные коэффициенты принимают значения в границах от нуля до единицы и измеряют неравномерность распределения. Коэффициент Лоренца основан на прямом сравнении долей групп по числу единиц совокупности и долей по объёму признака и выражается формулой:
∑Idxi - dfiI
L = 2,
где dxi - доля i–той группы в объёме признака х;
dfi – доля i–той группы ч в числе единиц. Знаменатель коэффициента – это максимальная величина модуля.
Коэффициент Джини базируется на распределении совокупности на 10 равновеликих групп и выражении частот в процентах. Коэффициент характеризует степень неравенства в распределении объёмов признака среди единиц совокупности, степень отклонения фактического распределения объёмов признака от линии их равномерного распределения.
Централизация означает сосредоточение объёма признака у отдельных единиц и оценивается с помощью следующего показателя:
1 n +1-2∑d’xi
К = n+ n+1
Максимальное значение обобщающего показателя централизации равно 1, то есть совокупность состоит из одной единицы, обладающей всем объёмом признака. Минимальное значение приближается к нулю, но его никогда ни достигает. [2; 135]
Для анализа финансовых результатов деятельности предприятий одной из отраслей экономики произведена 10% -ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные млн. руб.:
| № предприятия п/п | Затраты на производство и реализацию продукции | Прибыль от продаж | № предприятия п/п | Затраты на производство и реализацию продукции | Прибыль от продаж |
| 1 | 25,2 | 4,4 | 16 | 38,1 | 4,5 |
| 2 | 46,3 | 3,7 | 17 | 48,3 | 4,2 |
| 3 | 15,4 | 5,7 | 18 | 38,3 | 4,7 |
| 4 | 18,5 | 5,9 | 19 | 29,8 | 5,5 |
| 5 | 27,1 | 4,9 | 20 | 34,3 | 3,8 |
| 6 | 27,5 | 5,6 | 21 | 21,3 | 6,9 |
| 7 | 32,0 | 6,1 | 22 | 40,0 | 6,1 |
| 8 | 29,0 | 5,2 | 23 | 35,2 | 4,0 |
| 9 | 61,4 | 3,7 | 24 | 33,4 | 6,3 |
| 10 | 53,8 | 3,5 | 25 | 24,2 | 7,7 |
| 11 | 50,5 | 4,6 | 26 | 31,6 | 6,0 |
| 12 | 49,9 | 3,5 | 27 | 42,1 | 6,0 |
| 13 | 28,5 | 5,3 | 28 | 33,8 | 5,0 |
| 14 | 41,4 | 5,1 | 29 | 32,6 | 6,1 |
| 15 | 32,7 | 6,2 | 30 | 18,6 | 5,8 |
Признак – затраты на производство и реализацию продукции.