Разработка стратегии оптимального принятия решения на Сургутской ГРЭС (стр. 3 из 4)
4. При принятии решений определите конкретных исполнителей, четкие сроки выполнения и необходимые затраты. Сравните затраты с выгодами.
6 этап. Определение лица (или группы лиц), принимающих решение
Составим матрицу, где рассматриваются варианты ответов экспертов (в том числе под восьмым номером дается вариант Вашего ответа), табл. 1.
Таблица 1
Варианты ответов экспертов по основным вопросам
| ВопросыЭксперты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | р | q | σ2 |
| I | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,83 | 0,17 | 0,14 |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0,33 | 0,67 | 0,22 |
| III | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0,33 | 0,67 | 0,22 |
| IV | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0,50 | 0,50 | 0,25 |
| V | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0,50 | 0,50 | 0,25 |
| VI | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0,33 | 0,67 | 0,22 |
| VII | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0,33 | 0,67 | 0,22 |
| Ваше мнение (VIII) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0,50 | 0,50 | 0,25 |
Вопросы анкет могут быть как альтернативного (да, нет; 1,0), так и оценочного(от 0 до 1) характера. В первом случае удобно использовать элементы дисперсионного анализа, во втором - таксономии. При использовании дисперсионного анализа положительный ответ эксперта оценивается 1, отрицательный -О.
Основными характеристиками являются значения P,g, σ.
Р = M/N,
где М - число единиц (положительные ответы); N - общее число параметров.
G=L/N,
где L - число нулей (отрицательные ответы)
p+g = 1
Средняя величина, характеризующая число положительных ответов х=Р Дисперсия, характеризующая отклонение от средней величины определяется:
σ 2= P*g
Проведем классификацию ответов экспертов, используя приемы таксономии, Для этого определяем коэффициент близости между ответами. Существует несколько формул при определении этих значений. Воспользуемся формулой Роджерса и Танимото
- число совпадающих единиц между сравниваемыми рядами; 
- число всех единиц в i-том сравниваемом ряду; 
- число единиц в j-том сравниваемом ряду.Сравнивается первый ряд последовательно со всеми остальными, заполняется первая строка матрицы, затем вторая строка со всеми остальными и т. д. В результате получим матрицу (табл. 2).
Таблица 2
Определение коэффициентов близости между ответами экспертов
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | |
| I | - | 0,4 | 0,17 | 0,33 | 0,33 | 0,4 | 0,4 | 0,6 |
| II | 0,4 | - | 0,33 | 0,25 | 0 | 0 | 0 | 0,25 |
| III | 0,17 | 0,33 | - | 0,25 | 0,25 | 0 | 0 | 0,25 |
| IV | 0,33 | 0,25 | 0,25 | - | 0,5 | 0 | 0 | 0,5 |
| V | 0,33 | 0 | 0,25 | 0,5 | - | 0,25 | 0,25 | 0,5 |
| VI | 0,4 | 0 | 0 | 0 | 0,25 | - | 1 | 0,25 |
| VII | 0,4 | 0 | 0 | 0 | 0,25 | 1 | - | 0,25 |
| VIII | 0,6 | 0,25 | 0,25 | 0,5 | 0,5 | 0,25 | 0,25 | - |
Для ее обработки существуют разные алгоритмы, возьмем простейший. Выделим произвольно какое-либо число в матрице (лучше одно из наибольших), например 1 (VIIстрока, VI столбец), Теперь по VI столбцу ищем наибольшие числа - это 0,4 на пересечении с перовой строкой. Затем ищем наибольшие числа по I строке (использованные числа не применяются) берем значение 0,33 по V, IV столбцу и т. д. Если встречаются одинаковые числа, то получаемый граф разделяется и каждая ветвь рассматривается отдельно. В нашем случае получается следующий граф (рис. 1).
 |
1 1 0.4 0.33 0.25 
0.33Рис. 1 0.25 0.25
Итак, мнение экспертов можно представить следующим образом,
S (коэффициент близости)Р
1 – VI, VII
0,4- I I - 0,83
0,33 – V,IVII - 0,33
0,25-III,II,VIIIШ-0,33
IV -0,50
V – 0.50
VI – 0.33
VII – 0.33
VIII – 0.50
Чтобы определить, насколько существенные различия между мнениями экспертов и сгруппировать эти мнение в таксоны составим матрицу коэффициентов Фишера (табл. 3).
Коэффициент Фишера определяется через отношение дисперсий,
т. е. F = σ2/σ2
(большее значение дисперсии всегда берется в числителе).
Матрица коэффициентов Фишера получена следующим образом: берется отношение дисперсий ответов на вопросы анкет первого эксперта последовательно к дисперсиям ответов всех остальных (заполняется первая строка матрицы), затем дисперсии мнений второго ко всем остальным и т. д.
Таблица 3
Коэффициенты Фишера по вариантам определения мнений экспертов
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | |
| I | - | 0.08 | 0.08 | 1.78 | 1.78 | 1.57 | 1.57 | 1.78 |
| II | 0.08 | - | 0.08 | 1.14 | 1.14 | 1.14 | 1 | 1.14 |
| III | 0.08 | 0.08 | - | 1.14 | 1.14 | 1 | 1 | 1.14 |
| IV | 1.78 | 1.14 | 1.14 | - | 1 | 1.14 | 1.14 | 1.14 |
| V | 1.78 | 1.14 | 1.14 | 1 | - | 1.14 | 1.14 | 1 |
| VI | 1.57 | 1.14 | 1 | 1.14 | 1.14 | - | 1 | 1.14 |
| VII | 1.57 | 1 | 1 | 1.14 | 1.14 | 1 | - | 1.14 |
| VIII | 1.78 | 1.14 | 1.14 | 1.14 | 1 | 1.14 | 1.14 | - |
Данные этой матрицы сравним с критическим значением, F (табл. приложение I). В нашем случае степени свободы к1 и к2 равны семи (степени свободы определяются как п-1, где n - число параметров), значения пограничных показателей достоверности F (критерий Фишера) берем при вероятности Р' =0,8, Fкр = 1,945. Сравнивая коэффициенты Фишера из матрицы с его критическим значением видим, что эти показатели меньше, следовательно, отличия в мнениях экспертов несущественными при классификации их можно объединить в один таксон. Чтобы выработать далее единую точку зрения на вопрос можно использовать метод "мозговой атаки" или метод Дельфи и прийти к единому мнению.
Ознакомившись с проектной документацией по представленной проблеме эксперты предложили свои варианты расчетов основываясь на благоприятном (Kmin) и неблагоприятном (Кmax) прогнозах. Результаты их прогнозов представлены в табл. 4.
Проведем анализ полученных данных, определим меры близости мнений экспертов.
В случае, когда ответы экспертов имеют числовое значение, для нахождения коэффициентов близости используется евклидово расстояние.
Таблица 4
Варианты прогнозов дополнительных затрат для обеспеченbz выхода из кризиса
| Эксперты | Значения характеристик дополнительных капиталовложений по вариантам (млрд.руб.) | |
| Вариант I (Кmin) | Вариант II (Кmax) | |
| I | 1.1 | 1.6 |
| 11 | 1.8 | 2.0 |
| III | 1.4 | 1.9 |
| IV | 1.8 | 2.3 |
| V | 2.0 | 3.0 |
| VI | 2.1 | 2.4 |
| VII | 2.4 | 2.5 |
| VIII | 1.5 | 1.7 |
Результаты расчетов представлены в матрице коэффициентов близости мнений экспертов (табл. 5).
Таблица 5
Коэффициенты близости мнений экспертов
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | |
| 1 | - | 0.81 | 0.42 | 0.98 | 1.66 | 1.28 | 0.95 | 0.41 |
| II | 0.81 | - | 0.42 | 1.3 | 1.02 | 1.4 | 0.78 | 0.42 |
| III | 0.42 | 0.42 | - | 1.79 | 1.25 | 0.58 | 1.17 | 0.22 |
| IV | 0.98 | 1.3 | 1.79 | - | 0.73 | 0.32 | 0.71 | 0.67 |
| V | 1.66 | 1.02 | 1.25 | 0.73 | - | 0.61 | 0.64 | 0.58 |
| VI | 1.28 | 1.4 | 0.58 | 0.32 | 0.61 | - | 0.32 | 0.92 |
| VII | 0.95 | 0.78 | 1.17 | 0.71 | 0.64 | 0.32 | - | 1.20 |
| VIII | 0.41 | 0.42 | 0.22 | 0.67 | 0.58 | 0.92 | 1.20 | - |
Каждая строка матрицы рассчитывается следующим образом, от значения Kmin (I эксперт) вычитается значение Kmin (II эксперт), разность возводится в квадрат, затем от значения Кmax(I эксперт) вычитается значение Кmax (II эксперт), разность возводится в квадрат. Из суммы полученных величин извлекается квадратный корень. Таким же образом находится величина коэффициентов близости между показателями первого и третьего экспертов, первого и четвертого и т. д. Вторая строка матрицы определяется подобными операциями для второго и последующих экспертов.
Обработка матрицы проводится аналогично обработке матрицы (табл. 2). Получается граф (рис. 3), с помощью которого строятся таксоны, изображенные на графике (рис. 4). По оси ординат указываются значения дополнительных капиталовложений на расширение системы водоснабжения, а по оси абсцисс - коэффициенты близости мнений экспертов (величину, диаметр таксона задает исследователь).
Таксоны формировались по коэффициентам близости, получилось два таксона. Это говорит о наличии двух групп мнений. Для их "примирения" возможно дальнейшее применение методики системной) анализа, в частности, методов, направленных на активизацию использования интуиции и опыта специалистов, метода Дельфи, когда постепенно, накапливая информацию, конкретизируя рассматриваемые факты, можно находить пути решения отдельных задач и прийти к общему мнению в целом по проблеме.