Методы оценки доходности и рисков (стр. 3 из 3)

где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

I0 – первоначальная сумма вложенного капитала (инвестиции на начало периода);

I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного капитала (инвестиции на конец периода);

rC – текущая доходность;

rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

r – полная доходность.

Продолжая пример, рассчитаем доходность двух вложений различными способами (в обоих случаях продолжительность года составляет 365 дней):

а) по эффективной ставке сложных процентов. По формуле находим:

для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, n = 7 / 365 (1 неделя)

для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, n = 6 / 12 (6 месяцев)

б) по простой процентной ставке. По формуле находим:

для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, t = 7 дней, K = 365 дней

для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, t = 6 мес., К = 12 мес.

Применив формулу эквивалентности простой и сложной процентных ставок, получим аналогичные результаты: для P = 10 млн. рублей;

для Р = 10 тыс. рублей

2. Длительность производственного цикла:

• Вареная колбаса - 1,5 суток

• Варено-копченая колбаса - 10 суток

Посчитаем доходность производства с учетом длительности производственного цикла

Вложения = Затраты сырья и материалов + затраты = себестоимость продукции

Прибыль с одного оборота =оптовая цена - себестоимость продукции

Доходность 1 оборота = прибыль/ вложения

Доходность за 1 год = Доходность 1 оборота Х количество оборотов капитала за год

Количество оборотов капитала за год =

365 суток/длительность производственного цикла

Вареная колбаса:

Количество оборотов капитала за год = 365 суток/1,5 суток=243 оборота

Доходность 1 оборота =39%

Доходность по производственному циклу = 39%/оборот Х 243 оборота=9490%

Варено-копченая колбаса:

Количество оборотов капитала за год = 365 суток/10 суток=36,5 оборотов

Доходность 1 оборота =11%

Доходность по производственному циклу = 11%/оборот Х 36,5 оборотов=401,5%

Это конечно теоретически возможная доходность. Чтобы подсчитать реальную доходность, нужно учесть не только продолжительность производственных операций, но и длительность других операций, которые снижают оборот капитала.

2.2 Методы оценки рисков

1. При реализации товара 1 предприятие получило прибыль 10 тыс. руб. с единицы товара в 50 случаях из 100. Вероятность А₁=50/100=0,5.

12 тыс. руб. с единицы товара в 30 случаях из 100. А₂=30/100=0,3.

13 тыс. руб. с единицы товара в 20 случаях из 100. А₃=20/100=0,2.

Среднее ожидаемое значение прибыли

Е(х)1=10*0,5+12*0,3+13*0,2=11,2 тыс. руб.

При реализации товара 2 предприятие получило прибыль 8 тыс. руб. с единицы товара в 40 случаях из 100. Вероятность А₁=40/100=0,4.

9,5 тыс. руб. с единицы товара в 35 случаях из 100. А₂=35/100=0,35.

10,5 тыс. руб. с единицы товара в 25 случаях из 100. А₃=25/100=0,25.

Е(х)2=8*0,4+9,5*0,35+10,5*0,25=9.15 тыс. руб.

Для товара 1

s²=((10-11,2)²*50+(12-11,2)²*30+(13-11,2)²*20)/100=1,56

V=1,56/11,2*100=13,9%

Для товара 2

s²=((8-9,15)²*40+(9,5-9,15)²*35+(10,5-9,15)²*25)/100=1,03

V=1,03/9,15*100=11,26%

Коэффициент вариации для товара 2 меньше, чем для товара 1, значит, реализация товара 2 сопряжена с меньшим риском, она более предпочтительна.

В тех случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа риска используются аналитические методы, или стандартные функции распределения вероятностей, например нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.

2. Поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность рентабельности.

Для этих целей используется ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:

R = r max – r min (5)

Этот показатель имеет много недостатков. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариаций значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применения в сравнительном анализе ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле:

δ = ∑ (r i – r) * qi (6)

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле:

δ = √ δ (7)

Наибольшее применение имеет коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле:

Кв = δ: r (8)

Пример. Рассчитать ожидаемую рентабельность инвестиций по двум финансовым активам.

Состояние экономики	Вероятность состояния, qi	Рентабельность, ri
		для актива А	для актива Б
Спад экономики	0,3	-10%	5%
Нормальное состояние	0,5	20%	10%
Подъем экономики	0,2	30%	15%

Решение.

rА = (0,3 * -0,1) + (0,5 * 0,2) + (0,2 * 0,3) = -0,03 + 0,1 + 0,06 = 0,13

rB = (0,3 * 0,05) + (0,5 * 0,1) + (0,2 *0,15) = 0,015 + 0,05 + 0,03 = 0,09

δ А = (-10% - 13%) * 0,3 + (20% - 13%) *0,5 + (30% - 13%) * 0,2 = 158,7 + 24,5 + 57,8 = 241

δ В = (5% - 9%) *0,3 + (10% - 9%) * 0,5 + (15%-9%) * 0,2 = 4,8 + 0,5 + 1,2 = 6,5

δ А = √ 241 = 15,52

δ В = √ 6,5 = 2,55

Кв А = 15,52: 13 =1,19

Кв В = 2,55: 9 = 0,28

Вывод: В рассматриваемом случае более доходным является актив А, но он же является и более рискованным. Актив В менее рискованный, но и менее доходный.

3. Финансовому менеджеру нужно выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов А и В на основании следующих данных:

Показатель	Вероятность, qi	А, ri	В, ri
Доходность ценной бумаги по экспертной оценке, %
пессимистическая	0,2	14	15
наиболее вероятная	0,6	16	16
оптимистическая	0,2	18	17

Вероятности осуществления пессимистической и оптимистической оценок равны 0,2, а для наиболее вероятной – 0,6.

Решение

1. Рассчитаем среднюю ожидания рентабельности по формуле

r = ∑ ri * qi

rА = (0,2 * 0,14) + (0,6 * 0,16) + (0,2 * 0,18) = 0,028 + 0,096 + 0,036 = 0,16

rB = (0,2 * 0,15) + (0,6 * 0,16) + (0,2 *0,17) = 0,03 + 0,096 + 0,034 = 0,16

2. Рассчитаем дисперсию случайной величины (рентабельности) по формуле δ = ∑ (r i – r) * qi

δА = (14 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (18 – 16) * 0,2 = 0,8 + 0 + 0,8 = 1,6

δВ = (15 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (17 – 16) * 0,2 = 0,2 + 0 + 0,2 = 0,4

3. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле δ = √ δ

δА = √ 1,6 = 1,26

δВ = √ 0,4 = 0,63

4. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле Кв = δ: r

КвА = 1,26: 16 = 0,08

КвВ = 0,63: 16 = 0,04

Ответ: Наиболее лучшим из двух финансовых активов является актив В, так как является наименее рискованным при одинаковом ожидаемом уровне доходности.

Заключение

Риск является неотъемлемой частью нашей жизни. Риск существует во всех сферах человеческой деятельности. Мы рискуем везде: на улице, на работе, дома. Также существует риск предпринимателя. Предприниматель рискует понести ущерб, убытки, потери. Это означает, что он рискует своим имуществом, ценностями, деньгами, то есть любыми видами экономических ресурсов, включая труд и время.

Не рискуя, предприниматель ничего не добьется. Перед тем как начинать какое-нибудь дело, заключать сделку предприниматель должен все просчитать, продумать. Он должен рассчитать прибыль от данной затеи, вероятность успеха, или другими словами рассчитать риск доходность сделки, дела.

Все люди разные. Есть очень осторожные люди, есть рисковые. Осторожные не будут начинать дело, если риск слишком высокий. Рисковые же наоборот. Это связано с тем, что чем больше риск, тем больше прибыль от данной сделки, дела. Осторожные предприниматели будут заниматься той деятельностью, в которой риск небольшой и прибыль соответственно тоже небольшая. Рисковые предприниматели занимаются деятельностью, где риск большой и соответственно прибыль тоже большая. И соответственно, в случае провала осторожный предприниматель останется на плаву, а рисковый может полностью "прогореть", лишится всех средств и прекратить свою предпринимательскую деятельность.

Поэтому можно сказать, что одна из главных задач предпринимателя – оценить риск и свести его к минимуму, чтобы получить максимальную прибыль в случае удачной сделки, дела и понести минимальные потери в случае неудачной сделки.

Список используемой литературы

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1998

2. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. 2004.

3. Бланк И.А. Энциклопедия финансового менеджера. Том 3. Управление инвестициями предприятия. – М.: Издательство "Омега-Л", 2008.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.2004.

5. Литовских А.М. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. – Таганрог: ТРТУ, 1999.

6. Уткин Э.А. Риск – менеджмент М: 1998.

7. http://www.gaap.ru – электронная библиотека.

8. www.risk24.ru