Такая итеративная процедура позволяет после каждого тура эффективно уменьшать разброс индивидуальных экспертных оценок. При этом средняя оценка экспертов, изменивших свое мнение, сдвигается по направлению средней оценки группы (медианы), а эксперты, не изменившие свои оценки, дают более точное и строгое их обоснование.
Экспериментально установлено, что при использовании метода Дельфы наличие в группе менее знающих экспертов оказывает более слабое влияние их на групповую оценку, чем при простом усреднении оценок, поскольку итерация помогает этим специалистам улучшить свои оценки за счет использования информации от более компетентных специалистов.
7.4 Вопросы для самопроверки
1. Какое место занимает экспертное оценивание в методах системного анализа? Какие оценки называются экспертными?
2. В каких случаях используются экспертные оценки?
3. Какие методы экспертного оценивания используются наиболее часто ? Достоинства и недостатки анкетных методов экспертного оценивания.
4. Основные этапы экспертного оценивания методом ранжирования.
5. Основные расчетные соотношения, используемые при обработке экспертных оценок в методе ранжирования.
6. Как производится оценивание степени согласованности мнений группы экспертов?
7. Основные соотношения метода нормирования в экспертном оценивании.
8. Основные отличительные черты метода Дельфы.
9. Технология экспертного оценивания в методе Дельфы.
10. Понятие медианы и квартилей в методе Дельфы.
8. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ДЕРЕВЬЕВ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ
Целью данной главы является демонстрация на конкретных примерах методов количественной оценки компонент различных деревьев взаимосвязей. Наличие таких численных оценок (коэффициентов относительной важности) позволяет проводить достаточно полный количественный анализ как деревьев взаимосвязей, так и проблем и задач, которые эти деревья представляют в структурированном виде.
В отличие от предыдущих глав рассмотрим построение и расчет деревьев взаимосвязей на простых и достаточно понятных примерах.
Допустим, перед нами стоит приятная проблема (бывают и такие) связанная с планированием и организацией своих действий на период рождественских праздников (каникул). Хотя, таковое понятие только входит в наш обиход, мы, тем не менее, должны ничего не забыть и учесть все, что необходимо сделать в этот период. Для этого мы вначале построим и проанализируем дерево целей. На рисунке 8.1 представлен один уровень такого дерева. При построении этого уровня использовался принцип полного охвата всех сторон данной проблемы. Мы исходили из того, что период рождественских праздников включает три основных этапа, отраженных в виде подцелей.
Первая подцель требует для своей реализации наших действий связанных с поздравлением друзей и знакомых католиков (приобретение подарков, отправление почтовых и других поздравлений, возможные посещения друзей и праздничных мероприятий и т.п.).
Вторая и третья подцели прописаны для тех, кто чтит православные праздники. Если в данном дереве мы не проводим дальнейшей детализации подцелей первого уровня, то мы можем далее строить в нашем дереве уровень дерева мероприятий. Здесь мы поступим следующим образом: вначале определим коэффициенты относительной важности (КОВ) для всех подцелей дерева целей. Затем для подцели, которая будет иметь наибольший вес, построим дерево мероприятий и также рассчитаем для него КОВ и определим наиболее приемлемый вариант мероприятий для достижения данной подцели.
Для расчета КОВ используем методы экспертного оценивания, рассмотренные в предыдущей главе. Ниже приведен вариант расчетов с использованием метода ранжирования. Следует сказать, что все эти расчеты достаточно просты и легко реализуются в любом табличном процессоре, например EXCEL. Ниже приведены таблицы с расчетами, выполненными в Excel.
Последовательность расчетов следующая (см. п.7.2 предыдущей главы):
· опрос экспертов и формирование матрицы опроса,
· расчет матрицы преобразованных рангов,
· определение удельных весов (коэффициентов относительной важности).
Очень важное замечание. При расчете КОВ для разных уровней дерева целей мы должны обеспечить выполнение следующих условий:
· сумма КОВ подцелей одного уровня должна составлять 1;
· сумма КОВ подцелей должна быть равна КОВ вышестоящей цели, которая расчленяется на эти подцели (поскольку при детализации цели (подцели) подлежит разбиению и ее КОВ).
Первое условие объясняется тем, что достижение всех подцелей любого уровня означает полное (100 процентное) достижение главной (глобальной) цели. По существу, коэффициент относительной важности (независимо от уровня) должен показывать вклад данной подцели в достижение общей глобальной цели. Как мы видим, из проведенных выше расчетов, для первого уровня это условие выполняется всегда. При переходе на низшие уровни дерева целей мы должны следить за выполнением второго условия, т.к. его выполнение будет гарантировать нам выполнение и первого условия.
При оценке КОВ с помощью экспертов возникают два варианта опроса:
· мы предъявляем экспертам все подцели уровня и просим проранжировать их с точки зрения важности для достижения глобальной цели;
· экспертов просят последовательно проранжировать подцели подчиненные одной цели (подцели) вышестоящего уровня.
Для многоуровневых деревьев с высокой степенью детализации первый вариант будет практически невыполним, т.к. не удастся соблюсти оба условия. Очевидно, второй вариант более предпочтителен, т.к. эксперту проще анализировать подцели данного уровня соизмеряя каждую из них с подцелью предыдущего уровня, т.е. с той подцелью, составной частью которой они являются. В этом случае можно полностью следовать последовательности расчетов КОВ, приведенной выше (когда сумма КОВ подцелей равна единице), а затем выполнять операцию нормировки для получения окончательных КОВ, удовлетворяющих второму условию. Рассмотрим это на примере. Для простоты не будем в дереве примера прописывать содержательные формулировки подцелей, а рассмотрим это на структурном уровне. Допустим, в нашем дереве мы продолжили детализацию и получили еще один уровень подцелей и стоит задача определения КОВ для этого уровня. Теперь дерево выглядит следующим образом:
На втором уровне появились подцели П21 – П28, которые детализируют подцели первого уровня. Используя методику расчета КОВ, которую мы применяли при определении КОВ подцелей первого уровня, рассчитаем коэффициенты относительной важности для подцелей П21 – П28. Результаты расчета приведены ниже.
Чтобы получить окончательные значения КОВ, отвечающие сформулированным выше условиям необходимо выполнить операцию нормировки, которая заключается в следующем: мы умножаем полученные КОВ подцелей на КОВ той подцели вышестоящего уровня, составной частью которой они являются. Это обеспечит выполнение в первую очередь второго условия и затем соответственно и первого. Для подцелей П21 – П22 соответственно получаем следующие значения КОВ 0.3 * 0.11 = 0.033, 0.7 * 0.11 = 0.077 и т.д.
После выполнения операции нормировки получим следующие КОВ для подцелей второго уровня дерева целей.
Как видим, для полученных КОВ выполняются оба условия. Таким образом, предложенная схема расчетов КОВ первого уровня дерева целей является общей и при расчете КОВ подцелей последующих уровней она дополняется только достаточно простой операцией нормировки.
8.2 Дерево мероприятий
Дерево мероприятий, как мы уже говорили выше, может быть продолжением дерева целей (его следующим уровнем) или строиться как самостоятельное дерево, но после построения дерева целей. С помощью дерева мероприятий может быть решена достаточно сложная проблема, связанная с принятием решения по выбору конкретной стратегии достижения поставленной цели. Причем, детализация этой стратегии (комплекса мероприятий и работ) становится более подробной по мере того, как ветвление дерева мероприятий продвигается вниз по уровням. В верхних уровнях отражаются предварительные или промежуточные мероприятия и только на самом нижнем уровне мы выходим на конкретные работы и операции по реализации данной стратегии (пути) достижения цели. Конкретный путь (стратегия) определяется, конечно, в контексте всей ветви (начиная от верхнего уровня).
Существенным отличием дерева мероприятий от дерева целей является то, что в деревьях мероприятий используется логика ИЛИ (дизьюнкция), т.е. детализация сводится к вычленению альтернативных вариантов действий (нужно принять одно ИЛИ другое ИЛИ третье ИЛИ и т.д.). Следует отметить, что дерево мероприятий имеет много общего (а в некоторых случаях полностью совпадает) с деревом решений, так как каждое ветвление есть принятие решения по выбору той или иной альтернативы действий при решении задачи формирования пути (мероприятия) по достижению цели.