Метод експертних оцінок (стр. 3 из 5)
Розрахунок коефіцієнта конкордації у випадку з рангами, що співпали, здійснюється за наступною формулою:
,Де
tj-_ кількість повторень кожного рангу j-м експертом. Зробимо розрахунок коефіцієнта конкордації за даними таблиці
Згода експертів незначна, оскільки W~0.6
експертна оцінка ранжування конкордація
2. Практична частина
Перевіримо теоретичні знання на прикладі дослідження успішності студентів першого курсу. Для виконання дослідження застосуємо метод ранжування з рангами, що співпали. За вихідними даними додатку 1.
Приведемо ранжировку до нормального виду. Для цього необхідно перевести її у вигляд, в якому об'єктам, що мають однакові ранги, приписується ранг, рівний середньому значенню місць, які ці об'єкти поділили між собою. Результат нормування приведених даних представлений в додатку 2
Згідно з формулою
, (де п - кількість ранжованих об'єктів), сума всіх рангів по кожному експерту повинна бути однакова, в даному випадку вона дорівнює 465.Під експертами маємо на увазі предмети, з яких були виставлені оцінки викладачами інституту (m=7).
Тоді студентів, яких оцінили експерти (викладачі) будемо вважати за об’єкти ранжування (n=30).
Для розрахунку коефіцієнта конкордації використаємо наступні формули:
, 
, 
Розрахунки за даними формулами наведені в додатку 3
За даними додатку 3 видно, що узгодженість експертів за всіма предметами – є низькою, оскільки коефіцієнт конкордації близький до нуля W=0,10.
Визначимо коефіцієнт конкордації для гуманітарних дисциплін, розрахунки відображені в додатку 4
Таким чином за даними додатку 4 можна зробити висновок про відсутність згоди між експертами, оскільки коефіцієнт конкордації W=0,22 близький до нуля.
Тепер визначимо коефіцієнт конкордації для математичних дисциплін, розрахунки відображені в додатку 5.
З додатку 5 можна зробити висновок, що узгодженість експертів з математичних дисциплін – також є не значною, оскільки коефіцієнт конкордації W=0,24.
Додаток 1
Вихідні дані
| № | Прізвище студента | Вища математика | Інформатика і КТ | Основи економічноїтеорії | Фізика | Психологія | Право | Філософія |
| 1 | Абрамова А. | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 |
| 2 | Базильчук Д. | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 3 | 5 |
| 3 | Бевз А. | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 |
| 4 | Берестенко В. | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 |
| 5 | Булаш П. | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 5 |
| 6 | Бурменко А. | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 7 | Горбушина А. | 3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 |
| 8 | Дятченко А. | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
| 9 | Зайцева Т. | 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| 10 | Карацева З. | 3 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| 11 | Коненко Н. | 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
| 12 | Ленов Б. | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 13 | Лепеха Д. | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 4 |
| 14 | Лубенець Я. | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 5 |
| 15 | Ляпун Е. | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 |
| 16 | Максименко Е. | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 3 | 5 |
| 17 | Мамон Д. | 3 | 5 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| 18 | Олексюк Н. | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 |
| 19 | Онофрійчук Ю. | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 3 | 5 |
| 20 | Остапенко Ю. | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 5 | 3 |
| 21 | Петровський С. | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
| 22 | Плохій О. | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 |
| 23 | Савіна К. | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 5 | 4 |
| 24 | Сердюк Д. | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 |
| 25 | Сівакава В. | 4 | 3 | 5 | 3 | 5 | 3 | 4 |
| 26 | Солонина А. | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| 27 | Трепачова Е. | 4 | 5 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |
| 28 | Хоменко О. | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 29 | Чайка Я. | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 |
| 30 | Шпилька Ю. | 3 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 |
Додаток 2 Нормовані дані
| № | Прізвище студента | Вища математика | Інформатика і КТ | Основи економічної теорії | Фізика | Психологія | Право | Філософія |
| 1 | Абрамова А. | 24,5 | 25 | 14 | 22 | 6 | 6 | 25,5 |
| 2 | Базильчук Д. | 11 | 5 | 5,5 | 9 | 16,5 | 25 | 7 |
| 3 | Бевз А. | 24,5 | 14,5 | 5,5 | 2,5 | 6 | 15,5 | 7 |
| 4 | Берестенко В. | 11 | 5 | 5,5 | 9 | 26 | 6 | 7 |
| 5 | Булаш П. | 11 | 25 | 24 | 22 | 6 | 25 | 7 |
| 6 | Бурменко А. | 2 | 25 | 24 | 9 | 16,5 | 15,5 | 25,5 |
| 7 | Горбушина А. | 24,5 | 14,5 | 24 | 9 | 16,5 | 15,5 | 25,5 |
| 8 | Дятченко А. | 11 | 14,5 | 14 | 22 | 26 | 15,5 | 25,5 |
| 9 | Зайцева Т. | 24,5 | 25 | 24 | 2,5 | 16,5 | 6 | 25,5 |
| 10 | Карацева З. | 24,5 | 14,5 | 24 | 2,5 | 16,5 | 15,5 | 17 |
| 11 | Коненко Н. | 2 | 5 | 14 | 22 | 16,5 | 6 | 25,5 |
| 12 | Ленов Б. | 11 | 14,5 | 14 | 9 | 26 | 15,5 | 7 |
| 13 | Лепеха Д. | 11 | 25 | 24 | 22 | 6 | 25 | 17 |
| 14 | Лубенець Я. | 24,5 | 14,5 | 14 | 2,5 | 26 | 6 | 7 |
| 15 | Ляпун Е. | 2 | 25 | 5,5 | 9 | 26 | 25 | 17 |
| 16 | Максименко Е. | 11 | 25 | 5,5 | 22 | 6 | 25 | 7 |
| 17 | Мамон Д. | 24,5 | 5 | 24 | 9 | 26 | 25 | 25,5 |
| 18 | Олексюк Н. | 24,5 | 5 | 24 | 22 | 16,5 | 25 | 25,5 |
| 19 | Онофрійчук Ю. | 24,5 | 5 | 5,5 | 22 | 16,5 | 25 | 7 |
| 20 | Остапенко Ю. | 11 | 14,5 | 5,5 | 22 | 6 | 6 | 25,5 |
| 21 | Петровський С. | 24,5 | 25 | 24 | 22 | 16,5 | 25 | 7 |
| 22 | Плохій О. | 11 | 14,5 | 14 | 22 | 6 | 15,5 | 17 |
| 23 | Савіна К. | 24,5 | 14,5 | 5,5 | 22 | 26 | 6 | 17 |
| 24 | Сердюк Д. | 11 | 5 | 14 | 22 | 6 | 25 | 25,5 |
| 25 | Сівакава В. | 11 | 25 | 5,5 | 22 | 6 | 25 | 17 |
| 26 | Солонина А. | 11 | 25 | 24 | 9 | 6 | 6 | 17 |
| 27 | Трепачова Е. | 11 | 5 | 24 | 22 | 16,5 | 6 | 7 |
| 28 | Хоменко О. | 11 | 25 | 5,5 | 9 | 26 | 15,5 | 7 |
| 29 | Чайка Я. | 11 | 14,5 | 24 | 22 | 26 | 6 | 7 |
| 30 | Шпилька Ю. | 24,5 | 5 | 24 | 22 | 6 | 6 | 7 |
| Сума рангів | 465 | 465 | 465 | 465 | 465 | 465 | 465 | |
Додаток 3 Коефіцієнт конкордації за всіма дисциплінами
| № | Прізвище студента | Вища математика | Інформатика і КТ | Основи економічної теорії | Фізика | Психологія | Право | Філософія | Сума рангів | Si-S | (Si-S)² |
| 1 | Абрамова А. | 24,5 | 25 | 14 | 22 | 6 | 6 | 25,5 | 123 | 13 | 169 |
| 2 | Базильчук Д. | 24,5 | 25 | 14 | 22 | 6 | 6 | 25,5 | 123 | 13 | 169 |
| 3 | Бевз А. | 24,5 | 14,5 | 5,5 | 2,5 | 6 | 15,5 | 7 | 75,5 | -34,5 | 1190,25 |
| 4 | Берестенко В. | 11 | 5 | 5,5 | 9 | 26 | 6 | 7 | 69,5 | -40,5 | 1640,25 |
| 5 | Булаш П. | 11 | 25 | 24 | 22 | 6 | 25 | 7 | 120 | 10 | 100 |
| 6 | Бурменко А. | 2 | 25 | 24 | 9 | 16,5 | 15,5 | 25,5 | 117,5 | 7,5 | 56,25 |
| 7 | Горбушина А. | 24,5 | 14,5 | 24 | 9 | 16,5 | 15,5 | 25,5 | 129,5 | 19,5 | 380,25 |
| 8 | Дятченко А. | 11 | 14,5 | 14 | 22 | 26 | 15,5 | 25,5 | 128,5 | 18,5 | 342,25 |
| 9 | Зайцева Т. | 24,5 | 25 | 24 | 2,5 | 16,5 | 6 | 25,5 | 124 | 14 | 196 |
| 10 | Карацева З. | 24,5 | 14,5 | 24 | 2,5 | 16,5 | 15,5 | 17 | 114,5 | 4,5 | 20,25 |
| 11 | Коненко Н. | 2 | 5 | 14 | 22 | 16,5 | 6 | 25,5 | 91 | -19 | 361 |
| 12 | Ленов Б. | 11 | 14,5 | 14 | 9 | 26 | 15,5 | 7 | 97 | -13 | 169 |
| 13 | Лепеха Д. | 11 | 25 | 24 | 22 | 6 | 25 | 17 | 130 | 20 | 400 |
| 14 | Лубенець Я. | 24,5 | 14,5 | 14 | 2,5 | 26 | 6 | 7 | 94,5 | -15,5 | 240,25 |
| 15 | Ляпун Е. | 2 | 25 | 5,5 | 9 | 26 | 25 | 17 | 109,5 | -0,5 | 0,25 |
| 16 | Максименко Е. | 11 | 25 | 5,5 | 22 | 6 | 25 | 7 | 101,5 | -8,5 | 72,25 |
| 17 | Мамон Д. | 24,5 | 5 | 24 | 9 | 26 | 25 | 25,5 | 139 | 29 | 841 |
| 18 | Олексюк Н. | 24,5 | 5 | 24 | 22 | 16,5 | 25 | 25,5 | 142,5 | 32,5 | 1056,25 |
| 19 | Онофрійчук Ю. | 24,5 | 5 | 5,5 | 22 | 16,5 | 25 | 7 | 105,5 | -4,5 | 20,25 |
| 20 | Остапенко Ю. | 11 | 14,5 | 5,5 | 22 | 6 | 6 | 25,5 | 90,5 | -19,5 | 380,25 |
| 21 | Петровський С. | 24,5 | 25 | 24 | 22 | 16,5 | 25 | 7 | 144 | 34 | 1156 |
| 22 | Плохій О. | 11 | 14,5 | 14 | 22 | 6 | 15,5 | 17 | 100 | -10 | 100 |
| 23 | Савіна К. | 24,5 | 14,5 | 5,5 | 22 | 26 | 6 | 17 | 115,5 | 5,5 | 30,25 |
| 24 | Сердюк Д. | 11 | 5 | 14 | 22 | 6 | 25 | 25,5 | 108,5 | -1,5 | 2,25 |
| 25 | Сівакава В. | 11 | 25 | 5,5 | 22 | 6 | 25 | 17 | 111,5 | 1,5 | 2,25 |
| 26 | Солонина А. | 11 | 25 | 24 | 9 | 6 | 6 | 17 | 98 | -12 | 144 |
| 27 | Трепачова Е. | 11 | 5 | 24 | 22 | 16,5 | 6 | 7 | 91,5 | -18,5 | 342,25 |
| 28 | Хоменко О. | 11 | 25 | 5,5 | 9 | 26 | 15,5 | 7 | 99 | -11 | 121 |
| 29 | Чайка Я. | 11 | 14,5 | 24 | 22 | 26 | 6 | 7 | 110,5 | 0,5 | 0,25 |
| 30 | Шпилька Ю. | 24,5 | 5 | 24 | 22 | 6 | 6 | 7 | 94,5 | -15,5 | 240,25 |
| cума S(d)² | 9942,5 | ||||||||||
| Tj=1/12Σ﴾tј³–tј﴿ | 5100 | 3030 | 3510 | 5676 | 3030 | 3144 | 3510 | Σ= | 27000 | ||
| W=S(d)²/1/12*m²(n³-n)-mΣTј | n=30 | ||||||||||
| W=0,10 | m=7 | ||||||||||
| Оцінки | 5 | 4 | 3 | tј³–tј | |||||||
| Т1 (в. матем) | 3 | 15 | 12 | Т1 | 24 | 3360 | 1716 | 5100 | |||
| Т2 (інформатика) | 9 | 10 | 11 | Т2 | 720 | 990 | 1320 | 3030 | |||
| Т3 (економіка) | 10 | 7 | 13 | Т3 | 990 | 336 | 2184 | 3510 | |||
| Т4 (фізика) | 4 | 9 | 17 | Т4 | 60 | 720 | 4896 | 5676 | |||
| Т5 (психологія) | 11 | 10 | 9 | Т5 | 1320 | 990 | 720 | 3030 | |||
| Т6 (право) | 11 | 8 | 11 | Т6 | 1320 | 504 | 1320 | 3144 | |||
| Т7 (філософія) | 13 | 7 | 10 | Т7 | 2184 | 336 | 990 | 3510 | |||
Додаток 4 Коефіцієнт конкордації за гуманітарними дисциплінами