Управление персоналом 2 (стр. 92 из 118)

Смешанная стратегия игрока есть вероятностное распределение на множестве его чистых стратегий.

Ситуация равновесия

Пусть дан конфликт (игра) Г. Говорят, что ситуация (т.е. n-набор стратегий) (s_i*, s₂**,..., s_n *) равновесна, или что она является ситуацией равновесия, если для любого i = 1, ..., п и для любого s₁Î S_i имеет место неравенство

.

Другими словами, ситуация равновесна, если ни один игрок не имеет никаких разумных оснований для изменения своей стратегии при условии, что все остальные игроки собираются придерживаться своих стратегий. В этом случае, если каждый игрок знает, как будут играть остальные, он имеет основание придерживаться той стратегии, которая соответствует этой ситуации равновесия; тем самым игра становится весьма устойчивой.

Не все игры имеют ситуацию равновесия. Например, игра в орлянку такой ситуации не имеет.

Если конфликт не имеет ситуаций равновесия, то обычно некоторые игроки пытаются отгадать стратегии остальных участников, сохраняя собственные стратегии в тайне. Что постоянно приводит к нестабильности в развитии взаимодействия. Это наводит на мысль (и это действительно верно), что в конфликтах с полной информацией ситуации равновесия существуют.

Классификация конфликтов (игр)

В качестве первого классификационного признака возьмем множество коалиций интересов Â_и. Если это множество пусто, то конфликт вырождается в явление, в исходах которого никто не заинтересован. Математические модели такого рода явлений составляют содержание традиционной описательной математики.

Если множество Âu состоит из единственной коалиции интересов, то мы также имеем конфликт, выродившийся в явление, в котором единственная заинтересованная сторона стремится выбрать наиболее предпочтительную для себя ситуацию.

Математическая трактовка этого круга вопросов сводится к разного рода экстремальным задачам, классическим, как, например, решаемые в дифференциальном или вариационном исчислениях или современным, которые составляют предмет различных отраслей оптимального программирования (линейное, дискретное, динамическое, стохастическое и т.д.).

Собственно теория игр начинается тогда, когда множество Â_u. насчитывает не менее двух заинтересованных сторон.

Следующий признак — количество коалиций действия. Ясно, что рассмотрение конфликтов с пустым множеством коалиций действия лишено смысла: множество ситуаций состоит более чем из одного элемента и вопрос об отношении предпочтения вообще не возникает.

Если в конфликте имеется одна коалиция, то исследование конфликта уже становится содержательным. В этом случае имеется единственное множество стратегий s_k, а множество всех ситуаций является его подмножеством: S Ì s_k. Поэтому рассмотрение подобного конфликта можно начинать с этого множества ситуаций, считая их стратегиями единственной коалиции действия. Поскольку для таких конфликтов стратегии совпадают с ситуациями, можно применительно к ним термин «стратегия» не употреблять вовсе. В связи с этим такого рода конфликты принято называть нестратегическими.

Нестратегическим конфликтам противостоят конфликты, в которых участвуют более одной коалиции действия. Они называются стратегическими. В большинстве работ по теории игр рассматриваются такие стратегические конфликты, в которых множества коалиций действия и коалиций интересов совпадают (как те, так и другие коалиции называют в этом случае игроками), множество ситуаций совпадает с декартовым произведением множеств стратегий:

S = П S_K,

к Î Â_d.

а отношения предпочтения (для игроков) определяются соответствующими функциями. Такие конфликты называются бескоалиционными.

Важным частным случаем бескоалиционного конфликта является тот, когда число игроков равно двум, а значения функций выигрыша в любой ситуации равны по величине и противоположны по знаку:

Н₁ (s) = ¾ H₂ (s).

Такие конфликты называются антагонистическими, или конфликтами двух лиц с нулевой суммой.

Основным изучавшимся во многих исследованиях принципом оптимальности в бескоалиционных конфликтах являлось стремление игроков к ситуациям равновесия. Этот принцип оптимальности иногда называют принципом осуществимости цели, потому что только ситуации равновесия могут быть предметом предварительных договоров, которые будут соблюдаться. (Если в договоре зафиксирована неравновесная ситуация, то хотя бы один из игроков будет заинтересован в нарушении договора и ситуация фактически не будет достигнута.)

В случае антагонистического конфликта принцип осуществимости цели превращается в принцип максимина, а ситуации равновесия становятся седловыми точками.

Принцип осуществимости цели, подобно принципам оптимальности в нестратегических конфликтах, страдает неполнотой: соответствующие ему решения конфликта (т.е. ситуации равновесия) для многих игр не существуют; вместе с тем многие игры имеют и более одного решения. Отсутствие у конфликта решений достаточно успешно преодолевается введением так называемых «смешанных стратегий», преодоление же множественности решений является важной и нерешенной пока проблемой.

20. 4 Основные понятия

— Это водка? — слабо спросила Маргарита. Кот подпрыгнул на стуле от обиды.— Помилуйте, королева, — прохрипел он,¾разве я позволил бы себе налить даме водки? Это чистый спирт!

М. Булгаков. Мастер и Маргарита

Что такое война, драка?

• Это конфликт, считают одни.

• Это способ разрешения конфликта, скажут другие.

• Это форма проявления конфликта, заметят третьи.

Кто же прав? Если первые, то с конфликтами надо бороться. Если вторые, то им посоветуем вспомнить хотя бы одну войну в истории человечества, которая полностью разрешила какой-нибудь конфликт.

Можно ли вообще прожить без конфликтов? Существуют ли бесконфликтные организации, сообщества?

Для ответа на эти и многие другие вопросы нужно понять, что лежит в основе самого явления.

Конфликты возникают не только между людьми, но и между животными. Конфликты, в которых участвует человек, мог быть для него внешними — с другими людьми и внутренними — в его сознании

Живые существа имеют те или иные потребности. Потребности в пище, воде, продолжении вида, сексуальном партнере, территории для охоты ...

Дефицит ресурса, отсутствие у животных возможности его увеличить при совпадении потребностей приводят к конфликтам. Их принято называть зооконфликтами. И хотя не они сейчас представляют для нас интерес, типы зооконфликтов важны нам, ибо бескомпромиссное поведение в конфликте, характерное для животных (ведь они не умеют договариваться), приводит только к одному исходу: победе одного и поражению другого. А именно такие конфликты (точнее, неразвившиеся вечные кровавые недоконфликты — вечная первая фаза) типичны для людей, чей интеллектуальный, коммуникативный, культурный уровень не позволяет вести переговоры и искать пути увеличения дефицитного ресурса или альтернативного менее дефицитного нового. Их можно назвать антагонистическими.

В современной конфликтологии принята такая условная типология (рис. 20.1):

Рис. 20.1. Условная типология конфликтов

У человека же помимо потребностей есть интересы и ценности, что усложняет модель конфликта, но лишает его безысходности. И если в зооконфликтах в итоге побеждают сила и ловкость одного и страх и инстинкт самосохранения другого, то перспектива человеческих конфликтов — в победе разума и нашем умении общаться.

Как бы ни развивались цивилизации, ресурсная дефицитность никогда не может быть преодолена полностью, и поэтому все потребности и интересы ни раньше, ни сейчас, ни в будущем нельзя будет удовлетворить полностью. Вот почему человек был вынужден описать для себя приоритеты, которые мы теперь называем ценностными ориентациями.

Потребности и интересы

Итак, потребность — это объективная нужда субъекта (человека, организации, социальной группы, социума) в чем-либо необходимом для поддержания его жизнедеятельности. Потребности необходимы субъекту для его существования, развития и выступают источником его активности. Неудовлетворенная потребность приводит к смерти (физической, интеллектуальной или социальной).

Существуют различные варианты классификации потребностей человека. Согласно одной из наиболее признанных классификаций (по А. Маслоу) человек мотивируется удовлетворением потребностей, выстроенных в пирамиду из пяти уровней:

• физиологические потребности;

• потребности безопасности;

• потребности принадлежности и причастности;

• потребности признания и самоутверждения;

• потребности самовыражения.

Реальные условия жизни, возможности и обстоятельства интерпретируют потребности в виде интересов.

Интересы — альтернативное разнообразие потребностей в конкретных жизненных обстоятельствах, осознаваемая субъектом форма проявления его потребностей.

У человека есть потребность в пище, но потребности в креветках под майонезом не бывает, если не считать какого-нибудь редкого случая медицинского показания. Удовлетворение интересов субъекта обеспечивает удовлетворение тех или иных его потребностей: