Целевая функция имеет вид:
F(x) = 248072х1+251145х2+194434х3+196948х4+310636х5+315680х6+
+171178х7+530504х8+488136х9+395863х10+573х11+44х12+798х13+796х14+
+1459х15+3980х16+3796х17+1286х18+386х19+2338х20+1200х21+7849х22+3441х23+
+289х24+1606х25+1816х26 → max.
На основе маркетинговых исследований, которые были проведены информационно-аналитическим центром, стола ясно, что потребительский спрос на товары имеет следующий вид, таблица 10.
Введем следующие ограничения на количество продаваемых товаров в связи с потребительским спросом.
Таблица 10
Ограничения количества товаров в связи с потребительским спросом
№ п/п | Товар | Ограничения | Количество товара, шт. |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | х1 | ≤ | 79 |
2 | х2 | ≤ | 4 |
3 | х3 | ≤ | 82 |
4 | х4 | ≤ | 3 |
5 | х5 | ≤ | 106 |
6 | х6 | ≤ | 4 |
7 | х7 | ≤ | 24 |
8 | х8 | ≤ | 12 |
9 | х9 | ≤ | 9 |
10 | х10 | ≤ | 43 |
11 | х11 | ≤ | 9 |
12 | х12 | ≤ | 18 |
13 | х13 | ≤ | 36 |
14 | х14 | ≤ | 7 |
15 | х15 | ≤ | 9 |
16 | х16 | ≤ | 5 |
17 | х17 | ≤ | 4 |
18 | х18 | ≤ | 16 |
19 | х19 | ≤ | 13 |
20 | х20 | ≤ | 4 |
21 | х21 | ≤ | 5 |
22 | х22 | ≤ | 7 |
23 | х23 | ≤ | 52 |
24 | х24 | ≤ | 57660 |
25 | х25 | ≤ | 299 |
26 | х26 | ≤ | 750 |
Для решения задачи воспользуемся электронными таблицами Excel и внесем формулы.
Рис. 2. Данные по количеству продукции, расчет целевой функции
Рис. 3. Ограничения для целевой функции
Решим данную оптимизационную задачу, воспользовавшись инструментом, Поиск Решения Пакет анализа Excelи представим результаты расчета на рисунке 4.
Рис. 4. Результаты расчета
Оптимальные значения, которые мы получили в ходе расчета, предоставлены в таблице 11.
Таблица 11
Оптимальные значения
№ п/п | Номенклатура | Ед. | Обозначение | Кол-во товара за год до оптимизации | Кол-во товара за год после оптимизации |
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1 | HONDA Accord | шт | х1 | 76 | 79 |
2 | HONDA Accord 2.4 | шт | х2 | 1 | 0 |
3 | HONDA Civic | шт | х3 | 79 | 74 |
4 | HONDA Civic 5 dr. | шт | х4 | 1 | 3 |
5 | HONDA CR-V | шт | х5 | 103 | 106 |
6 | HONDA CR-V EXECUTIV | шт | х6 | 1 | 4 |
7 | HONDA JAZZ | шт | х7 | 21 | 24 |
8 | HONDA Legend | шт | х8 | 1 | 12 |
9 | HONDA Legend V6 3.5 | шт | х9 | 1 | 9 |
10 | HONDA Pilot | шт | х10 | 31 | 43 |
11 | Автомобильные колонки | шт | х11 | 6 | 9 |
12 | Автомобильный освежитель воздуха | шт | х12 | 15 | 18 |
13 | Антирадар | шт | х13 | 33 | 0 |
14 | Камера заднего обзора цветная | шт | х14 | 4 | 7 |
15 | Комплект громкой связи | шт | х15 | 6 | 9 |
16 | Монитор потолочный | шт | х16 | 2 | 5 |
17 | Подголовник со встроенным монитором | шт | х17 | 1 | 4 |
18 | Сигнализация с автозапуском | шт | х18 | 13 | 0 |
19 | Сиденье детское | шт | х19 | 10 | 13 |
20 | Спойлер бампера переднего нижний | шт | х20 | 1 | 0 |
21 | Спойлер крышки багажника | шт | х21 | 2 | 5 |
22 | Центр мультимедиа с навигацией | шт | х22 | 4 | 7 |
23 | WEBASTO | шт | х23 | 49 | 0 |
24 | Автозапчасти | шт | х24 | 57657 | 0 |
25 | Диски | шт | х25 | 296 | 299 |
26 | Шины | шт | х26 | 747 | 750 |
До применения оптимизации ассортиментной политики прибыль от продаж составила 136843719 руб., после применения может составить 136844846,1 руб. В результате оптимизации возможно увеличение прибыли на 1127,10 рублей.