Методы анализа инвестиционного проекта 2 (стр. 4 из 8)

Инвесторы могут договориться о значениях коэффициентов приведенной стоимости с поправкой на риск для каждого состояния природы, если существуют рынки, на которых условные (зависящие от состояния природы) денежные потоки можно “купить” или “продать” по отдельности. Если такие рынки есть, то можно сделать инвестиционные вложения в такой портфель активов, который приносит оптимальное количество долларов в каждом состоянии в зависимости от бюджетных ограничений предприятия.

Кроме того, найдя RAPVE для нескольких периодов, мы должны учитывать, что их можно использовать для оценки множества различных активов (то есть для других инвестиционных проектов).

Метод предпочтительного состояния математически красив и теоретически верен, а потому его использование в анализе инвестиционных проектов представляется целесообразным.

Недостатки метода:

• для сложного проекта трудно составить перечень всех возможных состояний природы;

• метод требует большого объема вычислений, даже если расчеты производят при помощи компьютера;

• не всегда можно объективно определить ценность денег в каждом состоянии природы;

• человеку психологически трудно оценивать вероятности.

Таким образом, для применения метода предпочтительного состояния необходимо выявить условия возникновения денежных потоков, определить денежные потоки в каждом из условий и найти коэффициенты текущей стоимости с поправкой на риск.

Кроме того, метод дает возможность сравнить относительную рискованность двух или более проектов: проект, который предлагает защиту от возможных потерь (то есть имеет денежные потоки большей стоимости), относительно более привлекателен.

Но есть, которые недостатки затрудняют использование метода достоверных эквивалентов в проектировании инвестиционных проектов: трудность определении RAPVE при отсутствии совершенных рынков.

3. Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей. На практике часто встречаются ситуации, когда оценить значение вероятности события чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы, не использующие численные значения вероятностей:

• максимакс- максимизация максимального результата проекта;

• максимин- максимизация минимального результата проекта;

• минимакс- минимизация максимальных потерь;

•компромиссный- критерий Гурвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта.

Для принятия решений об осуществлении инвестиционных проектов строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуют возможным "состояниям природы"- ситуациям, над которыми руководитель предприятия не властен. Строки матрицы соответствуют возможным альтернативам осуществления инвестиционного проекта- "стратегии", которые может выбрать руководитель предприятия. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния природы.

Пример. Предприятие анализирует инвестиционный проект строительства линии по производству нового вида продукции. Существует две возможности: построить линию большой мощности или построить линию малой мощности. Чистая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на продукцию, а точный объем спроса неизвестен, однако известно, что существует три основных возможности: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. В клетках таблицы показана чистая приведенная стоимость проекта в соответствующем .состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какая стратегия оптимальна в каждом состоянии природы.

Таблица 5

Пример построения матрицы стратегий н состояний природы для инвестиционного проекта:

Стратегия	Состояние природы
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Построить линию малой мощности	- 100	150	150
Построить линию большой мощности	-200	200	300
Оптимальная стратегия для данного состояния природы	Построить линию малой мощности	Построить линию большой мощности	Построить линию большой мощности

Максимаксное решение- построить линию большой мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300, что соответствует сотуации высокого спроса. Максимаксный критерий отражает позицию руководителя-оптимиста, игнорирующего возможные потери.

Максиминное решение- построить линию малой мощности: минимальный результат этой стратегии- потеря 100 (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

Для применения минимаксного критерия построим "матрицу сожалений". В клетках этой матрицы показана величина сожаления- разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

Таблица 6

Пример построения "матрицы сожалений" для минимаксного критерия

Стратегия	Состояние природы
Отсутствие спроса	Средний спрос	Высокий спрос
Построить линию малой мощности	(- 100)-(-100)=0	200-150=50	300-150=150
Построить линию большой мощности	(-100)-(-200)=100	200-200=0	300-300=0
Оптимальная стратегия для данного состояния природы	Построить линию малой мощности	Построить линию большой мощности	Построить линию большой мощности

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности- 100 (при отсутствии спроса). Поскольку 100<150, минимаксное решение- построить линию большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические, сколько на возможные потери или упущенную выгоду.

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается "вес". Оценка результата каждой стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5, вес максимального — также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим:

линия малой мощности: 0,5 * (-100) + 0,5 * 150 = -50 + 75 = 25;

линия большой мощности: 0,5 * (-200) + 0,5 * 300 = -100 + 150 = 50.

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительства линии большой мощности (поскольку 50>25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица- необходимость присваивания весов возможным исходам: это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика.

4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. 0пцион- это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользбваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).

Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом.

Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период,К- цена исполнения опциона покупателя, С- стоимость опциона покупателя в момент времени 0,

, - стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно u*S и d*S.

,

Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны бьггь одинаковы.

Если наступит состояние и, то

А *u* S + r * B =

Если же наступит состояние d, то

А *u* S + r * B =

Решая полученную систему уравнений относительно A и В, получаем

,

Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны:

С=А*S+B.

Достоинство метода- нет необходимости знать вероятности u и d.