Анализ состояния и совершенствование мотивации труда управленческого персонала в сельскохозяйств (стр. 8 из 10)
3.3 Корреляционно - регрессионный анализ воздействия факторов материального стимулирования на производительность труда работников
Изучение статистических закономерностей - это одна из задач статистики, которые она решает с помощью особенных методов. Объектами исследования при статистическом изучении связей, как правило, служит детерминированность следствия с факторами (причины и условия).
Признак, характеризующий следствие называется результативным, а признак, характеризующий причины - факторным.
Задача статистики состоит в количественной оценке закономерностей связей, где математическая определенность позволяет использовать результаты экономических разработок для практических целей.
Связи между явлениями и признаками классифицируют по степени тесноты связи, по направлению и по аналитическому выравниванию.
По степени тесноты связи выделяют слабую и сильную. Различают также прямую и обратную связь.
· Прямая связь - при ней результативного признака совпадает с направлением изменения факторного признака, то есть с увеличением или уменьшения факторного признака, результативность соответственно увеличивается или уменьшается.
· Обратная связь - направление изменения результативного признака противоположно изменению факторного.
Необходимо провести корреляционно регрессионный анализ, определив зависимость между численностью служащих и производительностью труда.
Следует при этом отметить, что производительность труда управленческого персонала в сельскохозяйственной организации может быть рассчитана как отношение 30%-35% от всего валового выпуска продукции по себестоимости (тыс.руб.) к среднегодовой численности работников управляющего персонала.
Таблица 12- Вспомогательная таблица для расчета зависимости между численностью рабочих и производительностью труда.
| Год | Валовой выпуск продукции по себестоимости, тыс.руб х | х 2 | Производительность труда тыс.руб./чел у | у 2 | Теоретически уровень, тыс.руб./чел у х |
| 2007 2008 2009 Итого | 6650,82 8914,62 9253,53 24818,97 | 44223406,6 79470449,7 85627817,4 209331673,7 | 391,2 557,16 578,3 1526,66 | 153037,44 310427,26 334430,89 797895,59 | 384,29 523,53 544,38 1452,2 |
Линейный коэффициент корреляции имеет вид:
(1)1) Рассчитаем числитель дроби:
∑х = 24818,97
∑у = 1536,66
∑ху = 2601800,78+4966869,67+5351306,39=12919968,84
Тогда:
= 12919968,84 - ((24818,97*1536,66)/3) =12919968,84 -12630042,91 = 289925,92)Рассчитаем знаменатель дроби:
=√(209331673,7-205327090,6)*(797895,59-776896,9) = 4004583,08*20998,69= √84090998676,1 = 289984,483) Найдем числовое значение линейного коэффициента корреляции:
Таким образом, можно сделать вывод о том, что r € (0; +1), следовательно, связь между выпуском продукции по себестоимости и производительностью труда на предприятии прямая, очень тесная.
Помимо коэффициента корреляции необходимо рассчитать коэффициент детерминации, который характеризует насколько процентов зависит исследуемый показатель, т.е результативный признак от факторного.
Д = r2 * 100% (2)
Д = (0,98)2 *100% = 0,9604 *100% = 96,04%
Таким образом, именно на 96,04% производительность труда зависит от валового выпуска продукции, остальное это неучтенные факторы.
Уравнение однофакторной линейной корреляционной связи имеет вид:
(3) , где
ух - это теоретическое значение результативного признака, полученное по уравнению регрессии
а0, а1 - коэффициенты или параметры уравнения регрессии
Для нахождения
и 
используется система нормальных уравнений: 
(4)Тогда:
а0 = (1526,66-24818,97 а1 )/3
а1 = 24818,97 *((1526,66-24818,97а1 )/3 )+ 209331673,7 а1 = 12919968,84
а1 = 8272,99 *( 12630042-205327090,62 а1 )+ 209331673,7 а1 = 12919968,84
-169845963575,65 а1 = -104475291196,74, тогда
а1 = -104475291196,74/ -169845963575,65 = 0,06151
Найдем а0 = (1526,66-24818,97 *0,06151 )/3 = -74,41
Тогда уравнение однофакторной линейной корреляционной связи имеет вид:
Таким образом, а1 = 0,06151, показывает что с увеличением факторного признака (выпуск продукции по себестоимости) производительность труда управленческого персонала увеличивается на 0,06151 тыс.руб..При этом а0 не имеет экономического смысла.
Таким образом, следует сделать вывод, что эффективность труда управленческого персонала СПК «Рассвет» во многом зависит от такого показателя как валовой выпуск продукции по себестоимости (тыс.руб), в динамике теоретически выровненный уровень производительности труда за исследуемые три года в хозяйстве наблюдается положительная динамика, что свидетельствует о возможности и целесообразности применения метода корреляционно-регрессионного анализа для измерения производительности труда руководителей и специалистов. По рассчитанному коэффициенту в однофакторной линейной корреляции (а1), можно сделать вывод о том что при неизменной численности служащих в хозяйстве с каждым годом, эффективность их руководства отражается на увеличении производительности их труда в валовом выпуске всей продукции хозяйства в среднем на 61,51 руб.
3.4 Факторный анализ производительности труда управленческого персонала
На данном этапе исследования эффективности управленческого персонала следует доказать что управление хозяйством осуществляется достаточно эффективно и отражается в конечной сумме валовой продукции.
Наиболее точные показатели эффективности на практике дает индексный метод анализа. Индексный метод анализа позволяет исследовать факторы влияющие на изменение анализируемого явления в относительном и абсолютном выражении, а также проследить взаимосвязь между рассчитанными индексами.
Применение методики факторного анализа динамики производительности труда по данным приведенным в вспомогательной таблице 13.
Индексный метод анализа производительности труда
Таблица 13 - Данные для определения динамики производительности труда
| 2008 год | 2009 год | Производительность труда тыс.руб./чел. 2008г. | Производительность труда тыс.руб./чел. 2009г | ||
| Валовой выпуск продукции по себестоимости, тыс.руб. (доля управленческого персонала 0,33) | Среднесписочная численность служащих в организации, чел. | Валовой выпуск продукции по себестоимости, тыс.руб. (доля управленческого персонала 0,33) | Среднесписочная численность служащих в организации, чел. | ||
| 8914,62 | 16 | 9253,53 | 16 | 557,16 | 578,3 |
1) Производительность труда составила: (5)
а) в 2008 базисном году
тыс.руб. на 1 работника.б) в 2009 отчетном году
тыс.руб. на 1 работника2) Индекс производительности труда (6)
или 103,8%.Таким образом, можно сделать краткий вывод о том, что производительность труда по сравнению с базисным (2008) годом увеличилась на 3,8%.
3) Индекс численности работников (7)
или 100%Таким образом, видим, что численность работников за год не изменилась.
4) Индекс валового выпуска продукции по себестоимости (8)
или 103,8%Валовой выпуск продукции по себестоимости увеличился по сравнению с базисным 2008 годом на 36,9%.
Таким образом, изменение производительности труда за счет изменения валового выпуска продукции по себестоимости и численности работников, можно было определить через взаимосвязь индексов:
или 103,8% (9)В абсолютном выражении изменение производительности труда составило:
тыс.руб./чел.Увеличение производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным составило в абсолютном выражении 21,14 тыс.руб./чел.