Расчет и проектирование дерева решения, выбор оптимального пути деятельности организации (стр. 2 из 3)

При принятии решения о проведении дополнительных исследований компанией Wisdom фирма – исполнитель заказа предложила следующие условия для работы: были оговорены точность исследований и вероятность того, что прогноз сбудется (данные предоставленные фирмой – исполнителем заказа).

Надежность исследований
Благоприятный	Неблагоприятный
Оптимистический	0,6	0,3
Пессимистический	0,4	0,7

4. Зависимость апостериорных вероятностей от априорных

P(Б|О)	P(Б|П)
P(Б)	0,6	0,3
0	0	0
0,1	0,182	0,060
0,2	0,333	0,125
0,3	0,462	0,197
0,4	0,571	0,276
0,5	0,667	0,364
0,6	0,750	0,462
0,7	0,824	0,571
0,8	0,889	0,696
0,9	0,947	0,837
1	1	1

Данное условие задачи представим в виде дерева решения:

A	B	C	D	E	F	G	H	I	K
1	0,45
2	Благоприятное
3			30
4	Агрессивное	30
5
6	0	8,7	0,6
7	Неблагоприятное
8	-8	-8
9
10
11	0,45
12	Благоприятное
13

20	20

14

	Базовое
15
16	0	13,2	0,6
17	Неблагоприятное
18	7	7
19
20
21	0,45
22		Благоприятное
23	5	5
24	Осторожное
25
26	0	11,25	0,6
27	Неблагоприятное
28	15	15
29
30

Выше ветвей дерева указывается вероятность события, данная в условии задачи (в ячейки H1, H6 H11, H16, H21, H26), ниже – данные представленные в платежной матрице (H4, H8, H13, H18, H23, H29).

Далее рассчитываем значения, указанные в ячейках К12, К17, К22, К27, К32Б К37 по формуле. Значение К3 = H4 + D6, К8 = H8 + D6, K13 = H13 + D16 и т.д. в соответствии со значениями условия задачи.

Вычисляем ожидаемые значения для узла (E6) событий методом обратного пересчета:

Ожидаемое значение = 30 * 0,45 + (-8) * 0,6 = 8,7 и далее по этой формуле для оставшихся вариантов решений (которые заносятся в ячейки E16, E26).

Тапер можно решить стоит ли выходить на региональный рынок или нет.

При данном рассмотрении оптимальной является базовая стратегия.

При появлении дополнительных данных, которые изложены во второй части задачи, методика решения, которая строится на уже полученных результатах, следующая:

2. Для принятия окончательного решения был сделан вывод о необходимости проведения дополнительных исследований рынка стоматологических услуг, т.к. новая информация может существенно повлиять на конечное решение и на оценку значения вероятности благоприятной ситуации на рынке. Если полученные дополнительные исследования будут оптимистичны, то вероятность вырастет, если нет уменьшиться. Дополнительные исследования стоят $500000

Провести анализ последовательности принятия решения с учетом новой информации, используя условные вероятности. Вычислить апостериорные и априорные вероятности (используя теорему Байеса). Составить дерево решения с учетом апостериорных вероятностей. Вычислить ожидаемый результат значения полной информации.

Решение

Результат дополнительных исследований рынка может быть оптимистичным (О), который предполагает благоприятную ситуацию, а пессимистичный (П) наоборот.

Далее на основе имеющихся вероятностей рассчитываем

1. совместные и безусловные вероятности в виде таблицы

Совместные и безусловные вероятности
Благоприятный	Неблагоприятный
Оптимистический	0,6 * 0,45 = 0,27	0,3 * 0,6 = 0,18	0,165 + 0,27 = 0,45
Пессимистический	0,4 * 0,45 = 0,18