Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации (стр. 3 из 5)

Доверительные интервалы для генеральной доли –

Доверительная вероятность – функция от t, вероятность находится по приложению3

Формулы для определения численности простой и случайной выборки

	Способ отбора единиц
	повторный	бесповторный
Численность выборки (n): Для средней
Для доли^*
^*В случае, когда частость w даже приблизительно неизвестна, в расчет вводят максимальную величину дисперсии доли, равную 0,25 (если w=0,5, то w(1-w)=0,25).

Типичная выборка

Применяется в тех случаях, когда из генеральной совокупности можно выделить однокачественные группы единиц (или однородные), затем из каждой группы случайно отобрать определенное число единиц в выборку.

Стандартная среднеквадратическая ошибка:

Повторный отбор -

,
- средняя из внутригрупповых

Бесповторный отбор -

Отбор единиц при типичной выборке из каждой типичной группы:

1.Равное число единиц

,
- число единиц, отобранных из i-ой типичной группы, n – общий объем, R – число групп

2.Пропорциональный отбор

,
- доля i-ой группы в общем объеме генеральной совокупности

3.Отбор единиц с учетом вариации случайного признака

Серийная выборка

Вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп (серий, гнезд). Внутри отобранных серий производится сплошное наблюдение.

Средняя стандартная ошибка:

Повторный отбор -

, m – число отобранных серий,
- средний уровень признака в серии,
- средний уровень признака для всей выборочной совокупности

Бесповторный отбор -

, M – общее число серий

Малые выборки

Выборки, при которых наблюдением охватывается небольшое число единиц (n<30)

Средняя ошибка малой выборки

Вероятность того, что генеральная средняя находится в определенных границах, определяется по формуле

- значение функции Стьюдента (приложение 4)

Корреляционная связь

Для оценки однородности совокупности – коэффициент вариации по факторным признакам

, совокупность однородна, если

≤ 33%

Линейный коэффициент корреляции

Несгруппированные данные

Сгруппированные данные -

Оценка существенности линейного коэффициента корреляции

при большом объеме выборки

. Если это отношение больше значения t-критерия Стьюдента (приложение 6, k=n-2, вероятность – 1-α)

при недостаточно большом объеме выборки

Корреляционное отношение

, где

Признаки	А(да)	(нет)	Итого
В (да)	a	b	a+b
(нет)	c	d	c+d
Итого	a+c	b+d	n
A,b,c,d – частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков, n – общая сумма частот

Коэффициент ассоциации

Коэффициент контингенции

Уравнение регрессии

Линейная

Гиперболичская

Параболическая

Показательная

Для проверки возможности использования линейной функции определяется разность

, если она <0,1 то можно применить линейную функцию.

,m – число групп. Если

< F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице (приложение 5) α=0,05, число степеней свободы числителя (k₁ = m-2) и знаменателя (k₂=n-m))

Достоверность уравнения корреляционной зависимости

- средняя квадратическая ошибка, y – фактические значения результативного признака,
- значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии, l – число параметров в уравнении регрессии.

Если это отношение не превышает 10-15%, то уравнение хорошо отображает изучаемую взаимосвязь.

Ряды динамики

Показатели динамики

Показатель	Метод расчета
Показатель	С переменной базой (цепные)	С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост (показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Коэффициент роста (показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Темп роста, % (это коэффициент роста, выраженный в %, показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периоа)
Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода)
Абсолютное значение 1% прироста (показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста)

Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
Средний уровень ряда -Для интервального ряда
-Для моментального ряда с равными интервалами
-Для моментального ряда с неравными интервалами
Средний абсолютный прирост	или
Средний коэффициент рост	или
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %	или
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

Тренды

Линейный