Системы и закономерности их функционирования (стр. 5 из 10)
Рис. 1.7. Розділи біосоціальної кібернетики
Внаслідок захворювань, травм і інших причин системи людського організму можуть частково і повністю втратити свої функції. Для відновлення або заміщення втрачених функцій сучасний рівень розвитку техніки і медицини дозволяє використати різні технічні пристрої. Синтез цих технічних пристроїв, тимчасове або постійне включення їх в організм людини складає предмет біотехніки - спеціального розділу прикладної біокібернетики (див. рис. 1.5). По своїй специфіці біотехніка широко використовує методи технічної кібернетики.
Біотехніка має свою історію. Спочатку можливості біотехніки дозволяли частково відновлювати тільки примітивні функції втрачених органів (опорну функцію ноги, імітацію форми руки і інші). Розвиток науки і техніки дозволив перейти до конструювання пристроїв, що більш точно відтворюють втрачені функції біологічних систем. Створено серію штучних апаратів, що дозволяють тимчасово замінити цілий орган або систему. Це дозволяє, наприклад, провести найскладніші операції на серці і легенях, відновити функції нирок. Розроблено прилади, які можна надовго імплантувати в організм людини (біостимулятори серця, штучні клапани, протези судин, біокеровані протези руки тощо).
Останнім часом удосконалення технічних пристроїв ведеться з метою створення можливості зміни їх функції в залежності від поточних значень параметрів організму для досягнення оптимальних результатів. При цьому маються на увазі пристрої, що тимчасово підключаються до організму людини для проведення операції або курсу лікування.
Вважається, що розглянуті вище задачі конструювання такого типу технічних пристроїв не треба відносити до біоніки. Метою останньої є не відновлення або заміщення втрачених функцій людського організму, а використання закономірностей роботи біосистеми для синтезу чисто технічних пристроїв (наприклад, маніпулятора, а не біопротеза руки).
Біоматематика. При дослідженні біосистеми кажуть про біоматематику як про напрям прикладної математики. Шляхи становлення біоматематики, природно, проходять через застосування всього класичного і сучасного арсеналу математики до вирішення самих різноманітних біологічних і медичних задач. Біоматематика не обмежується тільки методами, навіть самими сучасними, статистичної обробки експериментальних даних. Вона повинна давати адекватну математичну теорію функціонування біосистеми із врахуванням взаємозв'язків елементів в динаміці.
Традиційний спосіб спілкування експериментатора і теоретика, що був поширений до цього часу, полягав в наступному. Біолог або лікар, нагромадивши дані, звертається з ними до математика для теоретичного узагальнення. У цій ситуації єдиний безпомилковий шлях для математика складається в застосуванні простих або складних методів статистичної обробки (обчислення математичного очікування, дисперсії, коефіцієнтів кореляції, показників достовірності). Будь-яка спроба математика вийти за ці рамки при інтерпретації експеримента без спеціальних даних про роботу біосистеми може привести до серйозних помилок. Наприклад, експериментальні точки, що визначають залежність показника роботи біосистеми від вхідних впливів або у часі, можуть розташовуватися різним образом.
Нехай три експериментальні точки розташовані абсолютно точно на деякій прямій. Разом з тим через ці три точки можна провести будь-яку більш складну криву. Математик може інтерпретувати зв'язок між точками у вигляді лінійної залежності - рівняння прямої, у вигляді нелінійної залежності - поліном третього ступеня, або будь-якої більш складної функції. Для кожної з них може бути заданий математичний запис і знайдені відповідні коефіцієнти. Ці інтерпретації для математика рівноправні, тобто він може вибрати будь-який. Таким чином, математик завжди має справу тільки з тією моделлю, яка у нього записана. Він може не врахувати щось, що загальновідоме для практика і явно не записане. Інакше мислить експериментатор: він усвідомлює, що далеко не всі можливі і реально існуючі незалежні змінні включені в математичну модель – деякі або значна кількість з них виявиться не включеними хоча б тому, що їх практично неможливо виміряти. У цьому значенні математичні моделі для експериментатора не рівноправні. Зробити правильний вибір можна, спираючись або на ерудицію, або на додатковий експеримент. Однак не завжди математик може запропонувати експериментатору набір інтерпретацій, з котрого можна вибрати адекватну. Математична модель внаслідок лаконічності і уявної логічності взаємозв'язку експериментальних даних може змінювати інтуїтивно правильну точку зору (математичний «гіпноз»). У цьому і складається небезпека роз'єднаного дослідження біосистеми. Сучасний рівень біоматематики передбачає, що дослідники (експериментатор і теоретик) повинні враховувати те, що стоїть за математичними символами в тій або іншій конкретній задачі. Це приводить до необхідності їх спільної роботи протягом всього дослідження біосистеми.
Участь математика на всіх етапах дослідження біосистеми дозволяє вирішити задачу оптимального планування експериментів і побудови адекватної теорії біосистеми, спираючись на фундаментальні біологічні закономірності. Ключем для рішення цих задач є побудова і вдосконалення математичної моделі біосистеми.
Математична біологія. Зміст предмета математичної біології складають різної складності математичні моделі біологічних і медичних систем різних ієрархічних рівнів. Побудова моделей біосистеми базується на результатах експериментів і відбувається паралельно з ними.
Етапи розробки моделей біосистем включають:
1. Визначенні мети моделювання. Остання повинна бути узгоджена з метою загального дослідження біосистеми, яка формулювалася при постановці експериментів. Другий етап включає попередню обробку інформації, що отримується при проведенні експеримента.
2. Далі вибирають вид і тип моделі в залежності від результатів попередньої обробки (ідентифікація структури).
3. Потім вирішується задача ідентифікації параметрів моделі за даними експериментів.
4. Нарешті проводиться всебічне дослідження математичної моделі біосистеми, що включає уточнення первинних гіпотез, обгрунтування додаткових експериментів (якщо це необхідне), дослідження меж застосовності моделі і ефективності її при рішенні прикладних задач. Математична модель біосистеми, що забезпечує добре співпадання з роботою реальної біосистеми при розширенні меж зовнішніх впливів і внутрішніх станів, може вважатися теорією роботи даної біосистеми.
У кожному конкретному випадку вибір адекватного математичного апарату проводиться з урахуванням властивостей біосистеми і біопроцесів, глибини відображення цих властивостей і задач, які моделі повинні вирішувати. У цей час практично всі методи класичної і сучасної математики використовуються при аналізі біологічних і медичних систем та вирішенні прикладних задач (наприклад, математична логіка, алгебра, варіаційна статистика, теорія імовірностей, теорія випадкових процесів, теорія інформації, теорія автоматів, диференціальні і інтегральні рівняння, теорія гри, евристичне програмування). В основному на цьому і базується апарат математичної біології. Однак в ряді випадків виникають і будуть виникати нові математичні задачі, які спричинять створення нових розділів математики.
Обгрунтовуючи загальну теорію систем, Л. Берталанффі (Bertalanffi, 1951, 1962) дав дуже широке визначення системи як «будь-якої множини елементів, будь-якої матеріальної природи, що знаходяться в певних відношеннях один до одного». Ще більш загальне визначення системи дає С.Бір (1963) як «все, що складається з пов'язаних один з одним частин». Неважко помітити, що під такі визначення попадають всі явища природи. Оскільки природа єдина і безперервна, то ми можемо розглядати як системи і весь мислимий Всесвіт, і нашу Галактику, і біосферу Землі, і людське суспільство, і будь-яку живу істоту, і кожний її орган, окрему клітину, субклітинні структури, і фізико-хімічні механізми, на основі яких виникає життя. Математичне визначення системи, по М.Месаровичу (1968), може представляти «деяке відношення, визначене на декартовому добутку властивості множин об'єктів».
Більш конкретне визначення системи, що відповідає задачам біологічної кібернетики, дає Дж.Мілсум (1968), який пов'язує це поняття з реалізацією певної функції, для виконання якої дана система пристосована. Ще більш конкретизується поняття системи в концепції функціональної системи П.К.Анохіна (1968), який виходить не з безцільної «взаємодії», а з цілеспрямованої «взаємодії» компонентів даної системи, що організується результатом її діяльності. Різні визначення системи обговорювалися на нараді Інституту історії природознавства АН СРСР, учасники якої дійшли до висновку, що сукупність елементів потрібно вважати системою, якщо:
1) задані зв'язки, існуючі між цими елементами;
2) кожний елемент всередині системи є неподільним;
3) із світом поза системою система взаємодіє як ціле;
4) при еволюції у часі сукупність буде вважатися однією системою, якщо між її елементами можна провести однозначну відповідність (Л.А.Блюменфельд, 1970).