Системы и закономерности их функционирования (стр. 9 из 10)
Тоді ММ даного рівня задається кортежем виду
.Зазначимо, що на даному рівні ММ час
вказує на факт наявності динамічних властивостей, але не характеризує їх конкретно.ММ рівня параметричної динаміки
Останній - п'ятий рівень дедуктивного представлення ММ функціонування системного елемента
включає всі розглянуті раніше аспекти моделі: 
.У ММ даного рівня виконуються умови концептуальної повноти представлення функціональних властивостей елемента
. Інтерпретація такої моделі на семантичному, синтаксичному, якісному і кількісному рівнях дає можливість породжувати ( генерувати ) будь-які конкретні математичні моделі функціонування системного елемента.Зазначимо, що кортежі представлення моделей усіх 5-ти рівнів можуть бути представлені в формі традиційної аналітичної залежності виду
.1.2.7. Компоненти та підсистеми
Іноді термін елемент використовується в більш широкому значенні, навіть в тих випадках, коли система не можу бути відразу розділена на складові, що є межою її розподілу. Проте при багаторівневому розподілі системи краще використовувати інші терміни теорії систем: складні системи прийнято спочатку ділити на підсистеми або компоненти.
Поняття підсистема має на увазі, що виокремлюється відносно незалежна частина системи, що має властивості системи, і, зокрема, має ціль, на досягнення котрої зорієнтована підсистема, а також інші властивості – цілісність, комунікативність тощо – що характерна для систем.
Якщо ж частина системи на має вище вказані властивості, а представляє собою лише сукупність однорідних елементів, то таку частину прийнято називати компонентом.
В процесі ділення системи на підсистеми треба враховувати, що, подібно до розділення системи на елементи, виокремлення підсистем залежить від мети й може змінюватись із зміною або уточненням даної мети.
Два елементи x та y вступають у відношення r, якщо вони взаємодіють визначеним для r чином: xry.
Відношення можуть мати наступні властивості:
Визначення. Нехай r - відношення на множині А. Тоді
а) r рефлексивне, якщо xrx для будь-якого xÎA;
б) r симетричне, якщо xry викликає за собою yrx;
в) r транзитивне, якщо xry та yrx викликають xrz;
г) r антисиметричне, якщо xry та yrx викликають y=x.
Одночасне виконання перших трьох властивостей визначається як властивість “еквівалентності”.
Користуючись поняттям відношення можна визначити наступні поняття:
Вхід: відношення “Середовище ® Система”.
Вихід: відношення “ Система ® Середовище ”.
Тоді справедливим є наступне визначення:
Визначення. Зовнішнє середовище – це надсистема, що складається із систем, що мають свому складі хоча б один елемент, вихід котрого є водночас входом певного елемента даної системи, або елемент, вхід котрого водночас є виходом певного елемента даної системи.
Існують наступні відношення:
- аналогія;
- подібність;
- гомоморфізм;
- ізоморфізм;
- зв’язок.
Перші чотири відношення більш детально будуть розглянуті в розділі, присвяченому визначенню структур систем.
Визначення. Зв’язок – це такий тип відношення між двома елементами, при котрому вихід одного елемента водночас є входом іншого.
Поняття зв’язку є складовою будь-якого визначення системи та забезпечує появу та збереження її цілісності. Це поняття водночас характеризує і будову (статику), і функціонування (динаміку) систем.
Зв’язок також визначають як обмеження міри свободи елементів. Дійсно, елементи, що вступають у певні відношення, втрачають частину своїх властивостей, котрими вони потенційно володіли у вільному стані.
Зв’язки можна охарактеризувати по:
· напрямку: направлені, ненаправлені;
· силі: сильні та слабкі;
· характеру (виду): підпорядкування, породження (генетичні), рівноправні (нейтральні), керування;
· змісту: інформаційні, енергетичні, речовинні.
Направлені зв’язки передають інформацію, енергію або речовину тільки в одному напрямі.
Важливу роль в моделюванні систем грає поняття зворотного зв’язку.
Здатність системи до саморегуляції, що забезпечує адаптивне управління, визначається дією зворотних зв'язків. Зворотний зв'язок - одне з основних понять кібернетики, що означає вплив вихідного сигналу системи на її робочі параметри. Це один з основних загальних принципів діяльності організації кібернетичних систем.
Класичним прикладом зворотного зв'язку служить відцентровий регулятор Уатта (рис. 1.9), який при збільшенні швидкості обертання маховика парової машини зменшує надходження пари в циліндри і, таким чином, робить постійним число оборотів двигуна.
Рис. 1.9. Схема дії відцентрового регулятора Уатта
Поняття про прямий і зворотний зв'язок є фундаментальними у кібернетиці. Щоб регулювати хід процесу, керуюча система повинна отримувати відомості про результати її дій (рис. 1.10). По каналам прямого і зворотного зв'язку кібернетичної системи відбувається обмін інформацією.
До характеристик зв'язку відноситься її лінійність або нелінійність. При лінійному зв'язку існує пропорційна залежність між сигналом і відповіддю. Нелінійний зв'язок характеризується складними взаємовідносинами між сигналом і відповіддю. Керуючий пристрій посилає по каналу прямого зв'язку керуючу інформацію виконавчій частині системи. Після виконання команди управління по каналу зворотного зв'язку передається інформація про результат управління і зовнішніх впливів. Орган управління аналізує інформацію, що поступає по каналу зворотного зв'язку, і виробляє новий керуючий вплив. Таким чином, здійснюється цикл управління.
Рис.1.10. Структурна схема замкнутої системи
Зворотний зв'язок - це потік інформації про результати управління з виходу керуючої системи на вхід керуючого пристрою. Зворотний зв'язок забезпечує постійність температури організму, стабільність артеріального тиску, сольового обміну і інших процесів в організмі, що складають суть гомеостазиса.
Принцип зворотного зв'язку в фізіології був встановлений І.М.Сеченовим, І.Ф.Ціоном, І.Шеррінгтоном, П.К.Анохіним, хоч і не мав на той час нинішньої назви.
Ідея зворотного зв'язку полягає у використанні відхилень в функціонуванні системи для формування керуючого впливу. При цьому, якщо зворотний зв'язок формує керуючий вплив, що зменшує відхилення в функціонуванні системи, кажуть про негативний зворотний зв'язок, при протилежному ефекті - про позитивний зворотний зв'язок. При позитивному зворотному зв'язку відхилення в функціонуванні системи посилюється. Таким чином, в системах із зворотним зв'язком (їх називають ще замкненими системами) результат функціонування системи впливає на формування керуючого впливу. Принцип зворотного зв'язку властивий безлічі систем, в тому числі і таким системам, як людський організм, управління охороною здоров'я і іншим.
Наявність зворотного зв'язку в системах організму людини - важлива умова підтримки постійності життєдіяльності людини, пристосування до впливів зовнішнього середовища.
Принцип зворотного зв'язку є базою механізмів пристосування живих систем і засобом забезпечення оптимальних режимів їх функціонування. Біологічні системи, зокрема системи організму людини, мають істотно нелінійні зворотні зв'язки. Цей чинник різко ускладнює вивчення систем такого роду, однак нелінійний характер зворотних зв'язків забезпечує живим системам необхідну і точну реакцію в різних ситуаціях існування.
При позитивному зворотному зв'язку організується такий режим управління, при якому керуючі впливи сприяють посиленню змін показників керованого об'єкта: якщо ці показники ростуть, то стимулюється їх зростання, якщо убувають - стимулюється їх убування.
Позитивний зворотний зв'язок посилює порушення, що виникло в системі. Багато патологічних процесів в організмі людини протікають по механізму позитивного зворотного зв'язку. При виникненні епілептичного припадку збудження однієї з дільниць кори головного мозку різко посилює збудливість інших дільниць, процес патологічного збудження швидко розповсюджується. Як приклад можна привести такі взаємовідносини між заплідненою яйцеклітиною і маткою при нормально протікаючій вагітності: плід і матка взаємно стимулюють зростання один одного до моменту розрішення від вагітності.