После построения иерархии участники процесса используют МАИ для определения приоритетов всех узлов структуры. Информация для расстановки приоритетов собирается со всех участников и математически обрабатывается. В данном разделе приведена информация, на простом примере поясняющая процесс вычисления приоритетов.
Определение приоритетов и пояснения
Приоритеты – это числа, которые связаны с узлами иерархии. Они представляют собой относительные веса элементов в каждой группе. Подобно вероятностям, приоритеты – безразмерные величины, которые могут принимать значения от нуля до единицы. Чем больше величина приоритета, тем более значимым является соответствующий ему элемент. Сумма приоритетов элементов, подчиненных одному элементу выше лежащего уровня иерархии, равна единице. Приоритет цели по определению равен 1.0. Рассмотрим простой пример, поясняющий методику вычисления приоритетов.
Простейшая иерархическая структура МАИ с приоритетами, определенными по умолчанию.
На рисунке показана иерархия, в которой приоритеты всех элементов не устанавливались ЛПР. В таком случае по умолчанию приоритеты элементов считаются одинаковыми, т.е. все четыре критерия имеют равную важность с точки зрения цели, а приоритеты всех альтернатив равны по всем критериями. Другими словами, альтернативы в этом примере неразличимы. Заметим, что сумма приоритетов элементов любого уровня, равна единице. Если бы альтернатив было две, то их приоритеты были бы равны 0.500, если бы критериев было 5, то приоритет каждого был бы равен 0.200. В этом простом примере приоритеты альтернатив по разным критериям могут не совпадать, что обычно и бывает на практике. Приведем пример, в котором локальные приоритеты альтернатив по разным критериям не совпадают. Глобальные приоритеты альтернатив относительно цели вычисляются путем умножения локального приоритета каждой альтернативы на приоритет каждого критерия и суммирования по всем критериям.
Более сложная иерархическая структура, содержащая глобальные и локальные значения приоритетов по умолчанию.
Если приоритеты критериев изменятся, то изменятся значения глобальных приоритетов альтернатив, следовательно, может измениться их порядок. На рисунке показано решение данной задачи с изменившимися значениями приоритетов критериев, при этом наиболее предпочтительной альтернативой становится A3.
МАИ может успешно использоваться для решения простых задач, однако его эффективность проявляется при поиске решения сложных проблем, требующих системного подхода и привлечения большого числа экспертов. Задачи, для решения которых может быть применен МАИ:
Проблема многокритериального выбора. Выбор одной альтернативы из имеющегося набора альтернатив на основе некоторых критериев.
Ранжирование. Многокритериальное упорядочивание заданного множества альтернатив.
Определение приоритетов альтернатив и критериев в задачах многокритериального выбора.
Распределение ресурсов. Распределение ресурсов между альтернативами из заданного множества.
Сопоставительный анализ. Разработка рекомендаций по оптимизации внутренних процессов организации на основе успешного опыта конкурентов.
Управление качеством. Анализ различных аспектов качества и пути улучшения качества.
Можно привести множество примеров успешного применения МАИ для решения сложных проблем, в частности, следующие:
Выработка стратегии, направленной на уменьшение негативного влияния глобального изменения климата (Fondazione Eni Enrico Mattei).
Вычисление показателя совокупного качества программных комплексов (Microsoft Corporation).
Выбор специализации при учебе в университете (Bloomsburg University of Pennsylvania).
Принятие решения о месторасположении оффшорных предприятий (University of Cambridge).
Оценка рисков, связанных с функционированием нефтяных трубопроводов, пролегающих на территории страны (American Society of Civil Engineers).
Разработка стратегии наиболее эффективного управления водоразделами США (U.S. Department of Agriculture).
Сфера образования и научных исследований.
Хотя для практического применения МАИ отсутствует необходимость специальной подготовки, основы метода преподают во многих учебных заведениях. Кроме того, этот метод широко применяется в сфере управления качеством и читается в рамках многих специализированных программ, таких как Six Sigma, Lean Six Sigma, и QFD. Около ста китайских университетов предлагают курсы по основам МАИ, и многие соискатели научных степеней выбирают МАИ в качестве объекта научных и диссертационных исследований. Опубликовано более 900 научных статей по данной тематике. Существует китайский научный журнал, специализирующийся в области МАИ. Раз в два года проводится Международный симпозиум, посвященный МАИ (International Symposium on Analytic Hierarchy Process, ISAHP), на котором встречаются как ученые, так и практики, работающие с МАИ. В 2007 году симпозиум проходил в Вальпараисо, Чили, где было представлено более 90 докладов ученых из 19 стран, включая США, Германию, Японию, Чили, Малайзию, и Непал.
Глава 2. Пример использования МАИ при выборе поставщиков
При использовании МАИ оценка поставщика, в том числе и выбор способа его оценки, зависит от информации, стекающейся из многих подразделений фирмы. Инженерные службы дают свою оценку способности поставщика производить высокотехнологическую продукцию и могут компетентно судить о ее качестве. Диспетчерская докладывает о сроках доставки закупаемых материальных ресурсов. Производственные отделы – о простоте и удобстве использования материальных ресурсов в производственном процессе. Такой метод подразумевает наличие обширной и разнообразной информации из множества источников, которая позволяет рассматривать каждый фактор наравне с остальными, в то время как для фирмы, возможно, какой-то фактор является ключевым, например, простота использования продукции в производственном процессе.
Таблица 1.
Сравнительный анализ методов выбора поставщиков.
| Название метода | Преимущества | Недостатки |
| Метод рейтинговых оценок | Простой и быстрый расчет показателей | Трудно получить объективные данные |
| Метод оценки затрат | Учитывает все возможные затраты | Анализ поставщика только с категории затрат |
| Метод доминирующих характеристик | Простое использование, оценка главного фактора | Невозможность комплексной оценки поставщиков |
| Метод анализа иерархий | Комплексная оценка поставщиков | Сложные расчеты и необходимость большого объема информации |
МАИ включает в себя следующие четыре этапа:
1. Построение соответствующей иерархии задачи принятия решений.
2. Попарное сравнение всех элементов иерархии.
3. Устранение несогласованности матриц попарных сравнений (если это необходимо).
4. Математическая обработка полученной от ЛПР информации.
Для упрощения процедуры расчетов показателей при использовании метода анализа иерархий будем использовать возможности и диалоговые окна программной системы “MPRIORITY 1.0”.
Выбор наилучшего поставщика с помощью метода анализа иерархий
Задача:
Предприятию по производству косметической продукции среднего уровня в г.Москва необходимо выбрать нового поставщика жидких отдушек 55 различных видов. Отдушки должны быть по 11 направлениям аромата (морское, травяное, цветочное, фантазийное, фруктовое, шоколадно-молочное, древесное, ванильное, медово-кофейное, цитрусовое, хвойное) и 5 направлениям области применения (кремы, бальзамы, гели, маски и скрабы, лосьоны). Основные особенности сырья: жидкое, хранится при комнатной температуре, в темном помещении, предполагает вакуумную упаковку. Планируется закупить по 5 кг каждого вида сырья, итого получается 275 кг. Имеется возможность самостоятельной отгрузки и транспортировки сырья.
Было отобрано 5 потенциальных новых поставщиков:
1. ООО «РосКосметика» - производитель отдушек для косметики и бытовой химии. Месторасположение: Украина, г.Николаев.
(Поставщик 1).
2. Ариэль Космет – дистрибьютер химического сырья для производства косметических препаратов, парфюмерии и средств бытовой химии из Германии, Франции, Голландии и Нидерландов. Месторасположение: Московская обл., Люберецкий р-н, г.Котельники. (Поставщик 2).
3. ООО «Флоресанс-Парфюм» - официальный дистрибьютер французской фирмы «Floressence». Основными направлениями деятельности являются реализация композиций, отдушек, эфирных масел и душистых веществ для производства парфюмерно-косметических изделий и товаров бытовой химии. Месторасположение: Украина, г.Киев. (Поставщик 3).
4. ООО «Тереза Интер» - дистрибьютер французской фирмы «РЕЙНО и ФИС», а также производитель парфюмерных композиций-баз и отдушек для всех видов парфюмерно-косметической продукции и бытовой химии. Месторасположение: г.Москва. (Поставщик 4).
5. ЗАО «Акжера-Ароматика» - производитель сырья и ингредиентов для пищевой и косметической промышленности. Месторасположение: г.Москва. (Поставщик 5).
Оценку поставщиков будем проводить по 6 основным критериям:
1) Стоимость поставки.
2) Наличие системы менеджмента качества (СМК).
3) Оценка качества пробных образцов закупок.
4) Продолжительность доставки.
5) Обеспечение сохранности продукции в процессе отгрузки и транспортировки.
6) Широта предлагаемого ассортимента.
Иерархия целей для нашей задачи представлена на рис.1.
Для составления матрицы попарных сравнений по критериям будем использовать результаты оценки каждого критерия группой из 5 экспертов.