Новизна предложенной модели формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях ограниченного бюджета заключается в том, что задача формализуется моделью нечеткого математического программирования, в которой в качестве заданного критерия эффективности используется нечеткое значение NPV программы с треугольной функцией принадлежности. Бюджетное ограничение задается в виде нечеткого множества с кусочно-линейной z-подобной функцией принадлежности, отражающего предпочтения ЛПР. Предложенный метод формирования оптимальной инвестиционной программы, отличается тем, что позволяет сформировать программу, характеризующуюся не только заданным критерием эффективности, но и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.
Задача формирования оптимальной инвестиционной программы на базе имеющегося инвестиционного портфеля при наличии определенных ограничений по выбору.
Оптимизация инвестиционной программы может быть пространственной и временной:
1) Временная оптимизация может проводиться, если: общая сумма финансовых ресурсов, доступных в планируемом году, ограничена сверху; имеется несколько независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в году, следующем за планируемым, оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы; требуется оптимальным образом распределить проекты по двум годам.
2) Пространственная оптимизация проводится, если: общая сумма финансовых ресурсов на конкретный период (например, год) ограничена сверху; имеется несколько независимых проектов с суммарным объемом требуемых инвестиций, превышающим имеющиеся у предприятия ресурсы; требуется составить инвестиционную программу, максимизирующую суммарный возможный прирост капитала.
При оценке инвестиционных проектов оценщик вынужден опираться только на проектную информацию, предполагая ее точной и достоверной. Но как поступить, если он понимает, что значения отдельных показателей неточные, и даже указано в каких пределах они могут изменяться. Также в ситуации, когда оценщик хочет учесть в расчете эффективности возможность случайных сбоев, отказов оборудования, аварий или стихийных бедствий, он должен ввести в расчеты вероятности соответствующих событий. Естественно, что такие вероятности должны быть определены и обоснованы в проектных материалах и, выполняя расчеты, надо рассматривать их как точные и обоснованные. Уже эти примеры показывают, что оценка проектов в условиях неопределенности предполагает наличие в проектных материалах дополнительной информации об «этой неопределенности», которая (также как и иная проектная информация) должна рассматриваться как точная и обоснованная.
Таким образом, при разработке проекта в проектные материалы закладываются те или иные технические, технологические, экономические и др. параметры, характеризующие «свойства» проектируемого объекта и условия его функционирования. Неопределенность некоторых из них связана с тем, что на момент их включения в проектные материалы они неизмеримы.
Проблема количественной оценки факторов неопределенности является одной из наиболее сложных в инвестиционном анализе. Для каждого вида неопределенности (рисунок 1) разрабатываются специфические методы их учета.
Анализ проблемы инвестирования показал, что одной из основных трудностей при оценке эффективности инвестиционных проектов является учет неточности исходных данных и неопределенности, связанной с отнесением результатов инвестиционной деятельности на относительно долгосрочную перспективу.
Основные положения, которые должны учитываться при построении многокритериальных моделей задач принятия решений:
• модель создается исследователем для структуризации и уточнения предпочтений лица, принимающего решения, которое непосредственно участвует в ее разработке;
• модель должна быть логически непротиворечива;
• модель должна содержать описание всех возможных элементов задачи принятия решений и свойства этих элементов;
• модель должна давать возможность использовать реальную информацию о задаче, полученную от экспертов, ЛПР;
• модель должна быть достаточно простой и удобной для анализа и использования ЛПР.
Задача многокритериального математического программирования имеет вид:
max{f1(x)=F1},
max{f2(x)=F2},
...
max{fk(x)=Fk}, при xєX, где
X – множество допустимых значений переменных х;
k – число целевых функций (критериев);
Fi – значение i-го критерия (целевой функции),
“max” – означает, что данный критерий нужно максимизировать.
Заметим, что по существу многокритериальная задача отличается от обычной задачи оптимизации только наличием нескольких целевых функций вместо одной.
При наличии в многокритериальной задаче критериев с разной размерностью с целью устранения данной проблемы используют нормализацию критериев.
Под критериями понимают такие показатели, которые:
• признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения поставленной цели;
• являются общими и измеримыми для всех допустимых решений;
• характеризуют общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получать по ним наиболее предпочтительные оценки (то есть в качестве критериев не следует использовать ограничения).
Набор критериев многокритериальной задачи должен удовлетворять следующим требованиям:
• полнота (использование любых дополнительных критериев не меняет результатов решения, а отбрасывание хотя бы одного из выбранных критериев меняет результат);
• операциональность (каждый критерий должен иметь понятную для ЛПР формулировку, ясный и однозначный смысл, характеризовать определенный аспект решения);
• декомпозируемость (набор критериев должен позволять упрощать оценивание предпочтений путем разбиения первоначальной задачи на отдельные более простые подзадачи);
• неизбыточность (разные критерии не должны учитывать один и тот же аспект решения);
• минимальность (аспект решения должен содержать как можно меньшее число критериев);
• измеримость (каждый критерий должен допускать возможность количественной или качественной оценки степени достижения соответствующей цели).
Эти требования, конечно, противоречивы, но ясное представление о них позволяет строить полноценный набор критериев.
Среди частных и типичных пробел в анализе многокритериальных задач принятия решений можно назвать:
• нет полного списка допустимых вариантов решений;
• нет полного списка критериев, характеризующих качество решений;
• не построены все или некоторые шкалы критериев;
• нет оценок вариантов решений по шкалам критериев;
• нет решающего правила, позволяющего получить требуемое в задаче упорядочение вариантов решения (решающее правило, метод принятия решения, представляет собой принцип сравнения векторных оценок и формирования суждения о предпочтительности одних из них по отношению к другим).
Известно, что возможности человека по переработке многомерной информации очень ограничены, поэтому вероятность ошибочных действий ЛПР достаточно велика.
Системы массового обслуживания - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.
Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, случайные моменты времени.
Примерами систем массового обслуживания могут служить:
1. посты технического обслуживания автомобилей;
2. посты ремонта автомобилей;
3. персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;
4. станции технического обслуживания автомобилей;
5. аудиторские фирмы;
6. отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;
7. телефонные станции и т. д.
Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:
- входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;
- дисциплина очереди;
- механизм обслуживания.
Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса: 1. Какое количество продукции заказывать? 2. Когда заказывать?
Ответ на первый вопрос выражается через размер заказа , определяющего оптимальное количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.