Шпаргалки по управленческим решениям (стр. 7 из 10)
Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим образом;
1. В случае периодического контроля состояния запаса следует обеспечивать поставку нового количества ресурсов в объеме размера заказа через равные интервалы времени.
2. В случае непрерывного контроля состояния запаса необходимо размещать новый заказ в размере объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.
Размер и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент следующим образом:
Затраты на приобретение становятся важным фактором , когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа. Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. Таким образом, при удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством более крупных заказов (и, следовательно реже). Затраты на хранение запаса , которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (например, процент на инвестированный капитал, затраты на переработку, амортизационные расходы и эксплутационные расходы), обычно возрастают с увеличением уровня запаса. Наконец, потеря дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Обычно они связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.
Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат. Отметим, что модель управления запасами не обязательно должна включать все четыре вида затрат, так как некоторые из них могут быть не значительными, а иногда учёт всех видов затрат чрезмерно усложняет функцию суммарных затрат.
20. Принятие решений на основе метода анализа иерархий.
3. Метод анализа иерархий (МАИ). Часто используемый в последнее время метод принятия решений - МАИ, опирающийся на многокритериальное описание проблемы, был предложен и детально описан Саати Т. в своей работе "Принятие решений: метод анализа иерархий". В методе используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев.
Не смотря на то, что МАИ не имеет строгого научного обоснования и больше примыкает к эвристическим методам, этот метод нашел широкое практическое применение из-за своей простоты и наглядности. В ходе детального исследования МАИ были выявлены следующие существенные недостатки, такие как:
Рассогласование оценок, связанное с трудностями оценки отношений сложных элементов - 1-й вид рассогласования. Рассогласование 2-го вида, связанное с предложенной дискретной шкалой для оценки элементов. Резкое увеличение количества оценок с увеличением набора элементов. Не рекомендуется набор элементов больше 9. Пересчет отношений значимости элементов в их важность осуществляется приближенным методом.
21. Иерархическое представление проблемы.
Иерархически представленная проблема допускает декомпозицию на простые составляющие части, которые, возможно, также могут рассматриваться как некоторая совокупность еще более простых составляющих. При этом учитывают уровень иерархии и различают три типа вершин: вершина глобальной цели, вершины альтернатив - последний уровень иерархии и оставшиеся вершины про-межуточных целей. Рассмотрим декомпозицию проблемы оценки качества программного обеспечения (ПО), представленную на рисунке 1.
a) Математически иерархия и ее свойства могут быть описаны следующим образом. На множестве объектов i={1,2,…,N} (рис. 6) определяется иерархическая структура путем задания орграфа G=(I,W), WﮯI×I, который:
b) разбивает вершины на непересекающиеся уровни: I=UlVl;
; 
; 
;c) 
означает, что вес Zi объекта i непосредственно зависит от Zj объекта j;
d) если (I,j) - дуга графа G, т.е.
, то объекты i и j находятся на смежных уровнях, т.е. найдется такое k, что 
, 
;e) веса Zi объекта
определяются через веса Zj вершин множества 
, в которые ведут дуги из вершины i с помощью феноменологически вводимой зависимости 
,i=I/Vi, где 
- вес дуги (i,j). Методика определения изложена ниже. 
Рис. 6. Общий вид иерархии
22. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности.
Иерархический синтез используется для взвешивания собственных векторов матриц парных сравнений альтернатив весами критериев (элементов), имеющихся в иерархии, а также для вычисления суммы по всем соответствующим взвешенным компонентам собственных векторов нижележащего уровня иерархии.
Шаг 1. Определяются векторы приоритетов альтернатив WA(Eij) относительно элементов Eij предпоследнего уровня иерархии (i = S). Здесь через Eij обозначены элементы иерархии, причем верхний индекс i указывает уровень иерархии, а нижний индекс j - порядковый номер элемента на уровне. Вычисление множества векторов приоритетов альтернатив WAS относительно уровня иерархии S осуществляется по итерационному алгоритму, реализованному по исходным данным, зафиксированным в матрицах попарных сравнений. В результате определяется множество векторов:
Шаг 2. Аналогичным образом обрабатываются матрицы попарных сравнений собственно элементов Eij. Данные матрицы построены таким образом, чтобы определить предпочтительность элементов определенного иерархического уровня относительно элементов вышележащего уровня, с которыми они непосредственно связаны. В матрицах через vj обозначен вес, или интенсивность, Еj-го элемента.
В результате обработки матриц попарных сравнений определяется множество векторов приоритетов элементов:
Полученные значения векторов WE(Eij) используются впоследствии при определении векторов приоритетов альтернатив относительно всех элементов иерархии.
Шаг 3. Осуществляется собственно иерархический синтез, заключающийся в последовательном определении векторов приоритетов альтернатив относительно элементов Eij находящихся на всех иерархических уровнях, кроме предпоследнего, содержащего элементы ESj. Вычисление векторов приоритетов проводится в направлении от нижних уровней к верхним с учетом конкретных связей между элементами, принадлежащими различным уровням. Вычисление проводится путем перемножения соответствующих векторов и матриц.
Оценка однородности иерархии
После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем "взвешивания" к первому иерархическому уровню, где находится корневая вершина. Число шагов алгоритма по вычислению однородности определяется конкретной иерархией.
Рассмотрим принципы вычисления индекса ИОИ и отношения ООИ однородности иерархии.
Пусть задана иерархия критериев и альтернатив и для каждого уровня определен индекс однородности и векторы приоритетов критериев следующим образом:
ИО1 - индекс однородности для 1-го уровня;