Предельные возможности метрополитена как транспортной системы (стр. 1 из 2)
Предельные возможности метрополитена как транспортной системы
В. А. Мнацаканов, к. т. н.
По статистике средняя дальность поездки пассажира на Московском метрополитене составляет сегодня около 10,8 км. На метрополитенах с менее развитой сетью линий она еще меньше: на метрополитене С.-Петербурга средняя дальность поездки пассажира — 9,7 км, на Бакинском метрополитене — 8,4 км, а на Ташкентском метрополитене — 6 км.
На Московском метрополитене скорость сообщения (средняя скорость движения с учетом времени остановки) метропоездов между станциями, расположенными под землей, составляет 41,3 км/ч, на метрополитене С. Петербурга — 39 км/ч, а на Ташкентском метрополитене — 39,4 км/ч. Самая высокая скорость сообщения метропоездов сегодня — на Минском метрополитене — 41,4 км/ч.
Как известно, за время поездки среднестатистический пассажир проводит в сооружениях метрополитена от 25 до 40 мин. Из них примерно половину времени он находится непосредственно в подвижном составе. А остальное время затрачивает на подход к подвижному составу, включая спуски «под землю» на эскалаторах, на ожидания прибытия метропоездов, на посадку и высадку из вагонов, на пересадки, на подъем на поверхность земли и выход в город.
Провозная способность электроподвижного состава (основного транспорта метро) значительно превышает провозную способность эскалаторов — вспомогательного (встроенного) транспорта метро. Поэтому возле входа на эскалаторы в часы «пик» часто возникают «пузыри». Это — своеобразные «пробки», это «узкие места» любого, даже самого современного, метрополитена. Они затрудняют посадку на эскалаторы и заметно увеличивают время, затрачиваемое пассажирами на спуск к вагонам и подъем в город из глубины подземных станций. В это время у пассажира особенно остро проявляется и нарастает транспортная усталость от поездки. Как в «пробках» перегреваются машины, так люди (особенно с вещами) переутомляются в «пузырях».
Хронометраж перемещений пассажира в помещениях метрополитена показывает, что в часы «пик» при поездках по одной линии на спуски и подъемы на эскалаторах, на подходы к ним и на перемещения по вестибюлям станций пассажир затрачивает от 8 до 10 мин. При поездке по одной линии на расстояние 10,8 км пассажир проводит в помещениях метрополитена около 24 мин. Из них 15 мин он едет в вагоне со скоростью сообщения 41—42 км/ч, а 9 мин затрачивает на подход к подвижному составу и на выход в город после завершения поездки. Скорость передвижения пассажира по городу при этом составляет:
10 800 м / 1440 сек = 7,5 м/с = 27 км/ч.
При поездке с пересадкой (поездка средней дальности 10,8 км, как правило, включает одну пересадку) пассажир дополнительно проводит в помещениях метрополитена около 8 мин. В общей сложности на среднестатистическую поездку с одной пересадкой на расстояние 10,8 км пассажир метрополитена затрачивает:
9 мин + 15 мин + 8 мин = 32 мин (1920 сек).
Скорость поездки по городу на метро с одной пересадкой составляет:
10 800 м / 1920 сек = 5,625 м/с = 20 км/ч.
При поездке с 2-мя пересадками скорость передвижения пассажира по городу на метро снижается до 16 км/ч и становится такой же, как на трамвае.
Таким образом, сегодня метрополитен, в зависимости от числа пересадок, обеспечивает среднестатистическому пассажиру передвижение по городу со скоростью 16—27 км/ч (в среднем — 22 км/ч).
Предельная скорость сообщения между подземными станциями, которую смогут в будущем обеспечивать технически более совершенные, чем сегодня, вагоны метрополитена, не превысит 50 км/ч /1/. Она ограничена условиями сцепления колес с рельсами, предельно допустимыми для пассажира ускорениями и замедлениями вагонов, мощностью систем энергоснабжения, мощностью тягового электропривода, условиями стабильности и безопасности движения метропоездов и пр. Под стабильностью движения здесь понимается возможность для метропоездов устойчиво реализовывать заложенную в график движения скорость сообщения даже при случайных задержках на станциях.
В случае задержки на станции метропоезд должен обеспечить нагон упущенного времени непосредственно на следующем перегоне. Если ему не удастся этого сделать, то на следующей станции его будет ожидать большее, чем обычно, количество пассажиров и вероятность очередной задержки на станции возрастет… Следствием этого может стать сбой графика движения.
Внеплановые задержки метропоездов на станциях в часы «пик» происходят регулярно и составляют от 5 до 10 с. Для возможности «вписывания» в график режим движения метропоезда должен быть таким, чтобы после задержки он мог проехать по перегону на 5—10 с быстрее, чем по расписанию, и скомпенсировать задержку. Если этого «запаса хода» в расписании нет, то стабильная работа метропоездов на линии не может быть гарантирована. Необходимость иметь 10-секундный запас времени хода на нагон случайных опозданий в наибольшей степени ограничивает возможность построения графика движения метропоездов со скоростями сообщения более 50 км/ч.
При скорости перемещения пассажира «под землей» — 50 км/ч скорость его передвижения по городу составит:
| при поездках дальностью 10,8 км без пересадки | — 29 км/ч |
| при поездках дальностью 10,8 км с одной пересадкой | — 21,5 км/ч |
| при поездках дальностью 10,8 км с двумя пересадками | — 17 км/ч |
Эти цифры показывают, что скорость, с которой пассажир метрополитена сможет передвигаться по городу в недалеком будущем, составит (в среднем) около 25 км/ч. Поскольку сегодня средняя скорость передвижения по городу на метро составляет 22 км/ч, то можно сказать, что сегодняшний метрополитен реализует свои предельные (с точки зрения скорости передвижения пассажира по городу) возможности на 90%. Это очень высокий показатель. И он был достигнут уже в прошлом веке.
Провозная способность метрополитена ограничена пропускной способностью его подземных станций. Пропускная способность станций тесно связана со скоростью сообщения. При росте скоростей сообщения возрастают скорости движения метропоездов по перегонам. Как следствие, возрастают скорости начала торможения метропоездов, а значит и тормозные пути. Поэтому с целью обеспечения безопасности движения увеличивают расстояние между идущими друг за другом метропоездами. Здесь полная аналогия с автодорогой: чем больше скорость движения автомобилей, тем большими должны быть безопасные расстояния между ними.
Повышение скорости движения не способно скомпенсировать увеличение расстояний между метропоездами с точки зрения частоты следования метропоездов. В результате при росте скоростей движения частота следования метропоездов уменьшается, пропускная способность станций и провозная способность линий метрополитена сокращаются. Во многом и по этой причине, стремиться повышать скорость сообщения метропоездов между подземными станциями сверх 48—50 км/ч практически нецелесообразно.
Провозная способность линий метрополитена определяется пропускной способностью станций и наполнением вагонов следующих друг за другом метропоездов. На Рис. 1 представлен график нагрузки одного из вагонов семивагонного метропоезда при его работе в течение суток на самом напряженном маршруте наиболее загруженной линии Московского метрополитена.
Рис. 1. Заполнение вагона метро пассажирами во время его работы на линии.
Нами установлено, что наполнение вагонов метропоезда во время работы на линии подчиняется статистическому закону распределения Реллея:
,где Апс — количество пассажиров в вагоне метрополитена.
Эмпирическая гистограмма и выравнивающая ее теоретическая кривая с параметрами М=89, σ=46,5, σ0=71 представлены на Рис. 2.
Рис. 2. Эмпирическая гистограмма и кривая распределения числа пассажиров в вагоне метро Апс.
Анализ графика Рис. 2 с помощью методов теории вероятностей позволяет установить, что нагрузка 130 пассажиров на вагон включает около 90% всех случаев загрузки вагона в эксплуатации. Иначе говоря, если 100 раз за сутки подсчитать количество пассажиров в случайно выбранном вагоне метрополитена, то в 90 случаях из 100 оно не превысит 130 человек.
Методически правильно обработать большой массив статистических данных по наполнению вагонов метрополитена в эксплуатации и сделать из результатов обработки верные выводы нам помогла докт. физ.-мат. наук, проф. Вентцель Е. С.
Пропускная способность станции измеряется количеством метропоездов, проследовавших через нее в течение одного часа, и определяется минимально возможным интервалом между идущими друг за другом метропоездами (1):
,где П — пропускная способность станции, поездов/час;
3600 — количество секунд в часе;
Тмин — минимальный интервал между метропоездами, с.
Минимальный интервал между проходящими через станцию метропоездами определяется временем занятия метропоездом зоны станции и технологическим запасом, необходимым для обеспечения безопасности движения метропоездов (2):
Тмин = tэв + tс + tт + tзап
где tэв — время эвакуации метропоезда со станции, с;
tс — время стоянки метропоезда на станции, с;
tт — время торможения метропоезда в зоне станции, с;
tзап — технологический запас времени (складывается из времени подхода метропоезда к станции, времени его выбега в зоне станции, запаса на технологическую погрешность приемных и путевых устройств автоматического регулирования скорости и автоматической локомотивной сигнализации АРС-АЛС и пр.), tзап ~15 с.
Время стоянки и время запаса практически стабильны. Поэтому минимальный интервал между метропоездами определяется, в основном, временами торможения и эвакуации.